17.3. Тертя кочення у вищих кінематичних парах.

Якщо циліндр знаходиться в стані спокою на горизонтальній пло­щині і на нього діє сила тяжіння F_g, то крива розподілу напру­жень в зоні контакту колеса з площиною буде симетрична і реакція буде проходити через т.А /рис. 17. З, а/.

Прикладемо до колеса рушійний момент М_ρ /рис ,17. З, б/, або го­ризонтальну рушійну силу F_ρ на висоті h /рис. 17. 3, в/, які спричинять рівномірне кочення колеса /циліндра/. В цих випадках кри­ва розподілу напружень буде не симетрична. При цьому реакція F_N площини зміститься назустріч руху на величину R, яку будемо на­зивати плечем сили тертя кочення, або коефіцієнтом тертя кочення. Величина R вимірюється в мм. При рівномірному коченні колеса можна скласти наступні рівняння рівноваги:

/17.20/

Із рівнянь /17.20/ маємо:

/17.21/

де F_Ph = М_Р - момент рушійних сил, F_gК=М_f - момент сил тертя кочення.

При рівномірному коченні момент рушійних сил дорівнює моменту сил тертя

/17.22/

Циліндр на горизонтальній площині

а - у стані спокою; 6 - навантажений рушійним моментом; в - навантажений рушійною силою

Рис .17. З

Рушійна сила знаходиться із /17.21/

. /17.23/

В залежності від висоти h можливі три випадки:

1) чисте ковзання буде проходити, якщо

i /17.24/

звідки знаходимо:

або

/17.25/

2) чисте кочення можливе, якщо

і /17.26/

звідки знаходимо:

, або /17.27/

З) одночасне кочення і ковзання буде, якщо

і /17.28/

звідки знаходимо:

або /17.29/

17.3.1. Переміщення вантажу на катках.

Розглянемо наступну задачу. Нехай вантаж, сила тяжіння якого переміщається на катку, сила тяжіння якого F_g2 Коефіцієнт тертя кочення між вантажом і катком К₁, а між катком і площиною К₂. Знайти рушійну силу F_P для рівномірного переміщення ванта­жу /рис.17.4/.

Вантаж на катку

Рис. 17.4

Момент рушійних сил М_Р , буде дорівнювати сумарному моменту тертя М_f між вантажом і катком і між катком і площиною: М_{Р =} М_f.

/17.30/

Реакція Підставимо значення F_N в /17.30/, дістанемо:

/17.31/

Звідси знайдемо рушійну силу:

/17.32/