16.3. Тертя в клинчастому і циліндричному жолобі.

Нехай повзун, який має форму клина, рухається рівномірно і пара­лельно осі жолоба.

До повзуна прикладені: рушійна сила F_Р , паралельно осі жолоба; сила тяжіння F_g , напрямлена перпендикулярно до цієї осі; дві рівні нормальні реакції F_N1 і F_N2, перпендикулярні до граней жолоба і дві рівні сили тертя F_f1 і F_f2 напрямлені протилежно швидкості клина /рис, 16. 4, а/.

Сумарна сила тертя F_f = F_f1 + F_f2 при рівномірному русі повзуна, до­рівнює рушійній силі F_Р і визначається згідно /16.1/

/16.10/

Побудуємо для повзуна план сил /рис. 16. 4, б/. Із трикутника сил маємо:

/16.11/

де α - кут, який складає кожна грань клина з вертикальною площиною. Визначимо нормальну реакцію із /16. 11/

/16.12/

Сила тертя згідно /16. І/ буде:

/16.13/

д е - називається приведеним коефіцієнтом тертя клинчастого повзуна, причому f ^‘ > f.

Клинчаста пара

а - клинчастий жолоб; б - план сил

Рис.16.4

Розглянемо тертя циліндричного повзуна в жолобі /рис.16.5/.

Циліндричний жолоб

Рис.16.5

Сила тертя визначається за формулою:

/16.14/

де f ^‘ = 1,27 f - приведений коефіцієнт тертя.

16.4. Тертя в гвинтовій парі.

Умовно будемо вважати, що сила дії гайки на гвинт прикладена по середньому діаметру різьби. Середній діаметр різьби розміщений на відстані r₂ від осі гвинта. Припустимо, що дію сил в гвинтовій парі можна звести до дії сил на повзун, який знаходиться на похилій площині .

Розглянемо тертя в прямокутній гвинтовій різьбі /рис.16.6,а/. Нехай α - кут підйому гвинтової лінії різьби.

Тертя в прямокутній різьбі

а - пара гвинт-гайка; б - розгортка різьби

Рис. 16. 6

Розвернемо циліндр з прямокутною різьбою на площину. Тоді замість гвинтової лінії отримаємо похилу площину, на якій під дією горизон­тальної рушійної сили F_P буде переміщатися вгору паралепіпед, наван­тажений вертикальною силою F_g /рис. 16.6/.

Ця задача нічим не відрізняється від задачі, розглянутої раніше - тертя на похилій площині, якщо кут β = 0. А тому на основі раніше виведеного рівняння /16.6/, аналогічно запишемо:

/16.15/

Оскільки при рівномірному русі сила тертя F_f дорівнює рушійній силі то момент тертя в прямокутній різьбі

/16.16/

У випадку трикутної різьби вважаємо, що рух гвинта аналогічний переміщенню клинчастого повзуна в жолобі, у якого кут між вертикаль­ною площиною і стінками жолоба α = 90°- β , де 2 β - кут профілю різьби.

Момент тертя в трикутній різьбі

/16.17/

де φ - приведений кут тертя.

Згідно /16.2/ і враховуючи /16.13/ запишемо:

. /16.18/