10.2.Циліндрична фрикційна передача

Найпростішим способом передачі руху і сили між валами, що обертаються, є застосуванням фрикційної передачі. Фрикційна передача утворюється з двох гладеньких коліс, які притискаються одне до одного з певною силою, наприклад пружиною (Fn) .

Завдяки цьому, при обертанні ведучого колеса, у місці зіткнення коліс виникає сила тертя Ff і обертання передається веденому колесу. Сила тертя між колесами повинна бути більшою за колову силу Ft бо інакше рух не передаватиметься, а ведуче колесо, що обертається, проковзуватиме по нерухомому веденому. Це проковзування називається буксуванням. /Ff ≥ Ft/– передача руху Ff<Ft – буксування/. Розглянемо найпростіший випадок, коли передача встановлюється між двома паралельними валами за допомогою гладеньких циліндричних коліс 1 та 2 /рис. 10.1/

Ці колеса закріплені на ведучому колесі 0₁ і на веденому 0₂. Позначимо радіуси коліс відповідно r1 та r2. при достатньому натиску коліс рух відбувається без ковзання і, отже, лінійні колові швидкості їх рівні V₁=V₂.

Ц иліндрична передача

Рис.10.1

Відомо, що

; /10.1/

Отже . /10.2/

З відси випливає, що

. /10.3/

Відношення кутових швидкостей коліс називається передаточним відношенням і позначається буквою U.

В рівнянні /10.3/ верхній знак відноситься до внутрішнього дотикання коліс, а нижній – до зовнішнього, коли напрями обертання коліс відбуваються в різні сторони. Отже, передаточне відношення за числовою величиною дорівнює оберненому відношенню радіусів коліс.

Якщо колеса мають вигляд круглих циліндрів, то передаточне відношення U₁₂ . А тому відношення кутових швидкостей можна замінити відношенням частоти обертання, тому формула /10.3/ може бути подана в такому вигляді: /10.4/

В ідстань між центрами обертання коліс називається між осьовою відстанню а

Із визначення маємо:

a= r₁+r_2. /10.5/

За заданим передаточним відношенням u і між осьовою відстанню а можна легко визначити радіуси r₁ і r₂ коліс.

Визначимо r₂ із /10.4/ і підставимо в /10.5/

/10.6/

Звідси маємо:

/10.7/

Аналогічно визначаємо r2

/10.8/

Якщо у фрикційній передачі спостерігається ковзання, то рівність /10.2/ треба замінити рівністю

/10.9/

де = 0,01... 0,02 – коефіцієнт ковзання при робочому завантаженні, при холостому ході = 0.

Тоді передаточне відношення при робочому ході буде:

/10.10/

10. 3.Конічна фрикційна передача

Передача між валами, осі яких перетинаються, вимагає застосування конічних коліс. Нехай осі 001 та 002 перетинаються під кутом δ у точці 0 /рис. 10.2/

К онічна передача

Рис. 10.2

Навколо осі 00₁ обертається ланка К₁ з кутовою швидкістю ω₁. Ця ланка має передати іншій ланці К₂, що перебуває з першою ланкою у безпосередньому дотику, не перервний обертальний рух навколо осі 00₂ з кутовою швидкістю ω₂. Треба знайти форму ланок за умови, щоб

о бертання від ланки К₁, до К₂ передавалось із сталим відношенням кутових швидкостей:

/10.11/

Визначаємо відносний рух ланки К₂. Рух ланки К₂, що зв’язана з віссю 00₂ відносно ланки К₁, яка зв’язана з віссю 00₁ складається з двох обертальних рухів: навколо осі 00₂ з кутовою швидкістю і навколо осі 00₁ з кутовою швидкістю , напрямлену в бік протилежний заданому.

Результуючий рух також обертальний навколо миттєвої осі обертання ОС, яка має напрям діагоналі паралелограма, побудованого на відрізках

= - ₁ і = ₂. Обидві кутові швидкості слід відкладати так, щоб для спостерігача, який дивиться у напрямі від кінця вектора до початку, тобто від 0₁ та 0₂ до 0, обидва обертання уявлялись таким, що відбуваються проти напряму рух годинникової стрілки. Миттєва вісь обертання ОС з даними осями 00₁ та 00₂ складає кути, що відповідно дорівнюють та розглядаючи трикутник кутових швидкостей АОС знаходимо

/10.12/

В раховуючи /10.3/ запишемо

/10.13/

І з рис. 10.2 видно, що

/10.14/

Т оді враховуючи /10.14/ рівняння /10.13/ запишемо у вигляді:

. /10.15/

П оділимо чисельник і знаменник рівняння /10.15/на , отримаємо:

/10.16/

І з рівняння /10.16/ маємо

/10.17/

а налогічно знайдемо:

/10.18/

Миттєва кутова швидкість Ω ланки К₂ у відносному русі навколо ланки К₁ визначається як діагональ паралелограма, сторонами якого є: - ω₁ та ω₂.

/10.19/

Знайдемо аксоїди у відносному русі ланок К₁ та К₂ , тобто геометричні місця миттєвих осей обертання у нерухомому просторі та в самому тілі, що рухається.

Так як миттєва вісь обертання ОС весь час проходить через нерухому точку О, то аксоїдами будуть два конуси із спільною вершиною О. Зокрема, коли кутові швидкості ω₁ та ω₂ залишаються сталими, кути, що утворюються між миттєвою віссю обертання ОС і даними осями ОО_І та ОО₂ , також залишаються незмінними.

Отже, в цьому разі нерухомий і рухомий аксоїди матимуть вигляд двох круглих конусів. У кожний момент часу ці два конуси дотикаються вздовж спільної твірної, яка є миттєвою віссю обертання;відносний рух ланки К₂ відносно ланки К₁ геометрично визначається коченням конуса К₂ по конусу К₁ без ковзання. При цьому необхідною умовою того, щоб конуси не ковзали, як це видно з вищевикладеного, є наявність спільної вершини О.

Обмеживши кожний конус двома перерізами, перпендикулярними до їх осей обертання, дістанемо два конічних колеса тертя або конічні фрикційні колеса. Позначимо буквами r₁ та r₂ радіуси більших основ коліс. Тоді можна рівняння /10.4/ записати: /10.20/ На практиці застосовується найпоширеніша передача з осями валів, що перетинаються під прямим кутом δ=90º і лежать в одній площині. Тоді формула /10.20/ для передаточного відношення приймає вигляд:

/10.21/

10. 3Лобова фрикційна передача .

Перевагами фрикційної передачі є можливість її реверсування і здійснення безступінчастої зміни передаточного відношення, а також простота конструкції та плавність роботи. Тому фрикційні передачі, незважаючи на свої недоліки /неминуче проковзування, неможливість забезпечення точності заданого закону передачі/, широко застосовують в машинобудуванні як варіатори.

Найпростіший варіатор, так званий лобовий, зображений на рис.10.3.

Лобовий варіатор складається з ведучого ролика І і веденого диска 2. Ролик встановлюється на ведучому валу О₁О_І і його можна переміщати відносно вала вздовж. При переміщенні ролика І вздовж осі обертання вала змінюється радіус кочення на диску 2. Це дозволяє плавно змінювати передаточне відношення передачі. Не враховуючи ковзання, маємо:

/10.22/