6.3. Плани швидкостей важільного механізму.

Метод планів широко застосовуєтьея при дослідженні важільних механізмів. Розглянемо побудову планів швидкостей на прикладі конкретного механізму, наприклад строгального верстату /рис.6,3, а/. Побудова планів, проводиться в послідовності утворення механізму, спочатку визначаються швидкості т.А_1.2 кривошипа, і далі визначаються швидкості характерних точок груп Ассура в послідовності їх приєднання до основного механізму. При цьому кутова швидкість кривошипа вважається сталою.

Для вирішення цієї задачі будемо вважати відомими розміри всіх ланок механізму і закон руху ведучої ланки.

Викреслимо кінематичну схему механізму /рис;6.3, а/ в масштабі μ_l

μ_l = . /6.17/

Побудуємо план швидкостей /рис.6.3, б/. Визначимо швидкість, т.А_1.2 за величиною, що належить одночасно кривошипу І і повзуну 2

V_A1.2 = ω₁ * l_{OA .} /6.18/

Вибираємо масштаб плану швидкостей

μ_V = , /6.19/

де p_Va_1.2 - відрізок на плані швидкостей в мм, шо зображає повну швидкість V_A1.2 в м/с. Вектор швидкості V_A1.2 направлений в сторону кутової швидкості ω₁, перпендикулярно до ланки ОА. Вибираємо довільну т. p_V - полюс плану швидкостей і з неї відкладемо в масштабі вектор швидкості , отримаємо т. а_1.2.

Визначимо швидкість т.А₃ , що належить кулісi О₁В і в даний момент співпадає з т.А_1.2. Розглянемо рух т.А₃ відносно т.А_1.2 і відносно т.О₁. Складемо векторні рівняння:

/6.20/

Із т.а_1.2 проведемо пряму в напрямі вектору швидкості , тобто паралельно ланці ВО, а із т.p_V - пряму в напрямі вектору швидкості , тобто перпендикулярно ланці ВО₁. Місце перетину цих прямих дає т.а₃. З'єднавши т. а₃ з полюсом p_V отркмаємо вектор повного прискорення т.А₃. Визначимо відрізок p_Vв, що зображає швидкість т.В, використавши відношення

p_Vв = p_Vа₃ /6.21/

Точка в лежить на продовженні відрізка p_Vа₃ .

Визначимо швидкість т.С. Розглянемо рух т.С відносно т.В і відносно напрямних х - х. Складемо векторні різняння:

/6.22/

Із т.О проведемо пряму в напрямі вектору швидкості , тобто перпендикулярно ланці ВС, а із p_V - пряму, паралельно напрямним х – х. Місце перетину цих прямих дає т.С. Вектор p_VС показує повну швидкість т.С. Визначимо повну швидкість т. S₄, для цього знайдемо відрізок вS₄.

вS₄ = вс . /6.23/

З'єднавши т.S₄ з полюсом p_V , отримаємо вектор швидкості т. S₄.

Визначимо дійсні швидкості всіх точок

= p_Vа₃* μ_V; = а₃а_1.2* μ_V; = p_Vс* μ_V . /6.24/

Визначимо кутові швидкості всіх ланок за величиною:

ω₃ = ; ω₄ = . /6.25/

Д ля визначення напряму кутових швидкостей ω₃ і ω₄ перєнесемо вектори лінійних швидкостей і в т.В. Кутові швидкості будуть направлені в бік відповідних векторів лінійних швидкостей, тобто кутова швидкість ω₃ направлена за годинниковою стрілкою, а кутова швидкість ω₄ - проти годинникової стрілки.

Механізм строгального верстату

а - кінематична схема; б - план швидкостей; в - план прискорень.

Рис.6.3.