Г рафіки переміщеная вхідної ланки

а - графік кутових переміщень; б - графік лінійних переміщень

Рис.5.1.

У більшості випадків, на практиці, при дослідженні механізмів закон руху вхідної /ведучої/ ланки приймається лінійним, тобто швидкість руху вхідної ланки приймається сталою і рівною проектній середній швидкості, яка відповідає потрібним умовам роботи механізму.

5.2. Визначення положень ланок та траєкторій, що описують характерні точки ланок.

Щоб визначити геометричну характеристику механізмів з одним ступенем вільності, треба встановити залежності між геометричними параметрами механізму /кутами повороту його ланок, переміщеннями точок/, що змінюються в процесі руху механізму та переходу його з одного положення в інше. Це буде залежність між кутом Ψ повороту вихідної ланки механізму та кутом φ повороту вхідної ланки, тобто залежність вигляду:

Ψ = f(φ), /5.1/

для механізмів з коливальним рухом веденої ланки. Для механізмів із зворотно-поступальиим прямолінійним рухом веденої ланки

S = f(φ). /5.2/

Ці залежності є функціями положення, що являють собою геометричну характеристику механізму, яка не залежить від абсолютних значень швидкостей точок ланок і визначається структурною схемою механізму та розмірами його ланок. Функції положення /5.1/ і /5.2/ навіть для найпростіших важільних механізмів виражаються складними рівняннями. Однак дістати їх у графічній формі розміткою траєкторій методом засічок значно простіше.

Для розв’язку цієї задачі повинні бути задані:

а/ кінематична схема механізму;

б/ необхідні розміри ланок;

в/ закон руху вхідної ланки.

При визначенні положень механізму викреслюється його кінематична схема в масштабі μ_l. Під масштабом розуміють число, що показує, скільки одиниць дійсної величина ланки припадає на 1 мм на кресленні

μ_l = , /5.3/

де l_OA - дійсна довжина ланки в м,

ОА - довжина ланки на кресленні в мм.

Побудова траєкторії точки /рис.5.2/ проводиться в наступній послідовності:

а/ викреслюється механізм в декількох положеннях в межах одного циклу;

б/ в накреслених положеннях механізму відмічається положення точки, траєкторія якої будується;

в/ найдені положення точки з'єднують послідовно плавною кривою.

П обудова траєкторії точки

Рис.5.2.

За початкове положення механізму вибираємо таке положення вхідної ланки, при якому вихідна ланка займає крайнє положення. Затим поділимо коло, що описує т.А кривошипа на довільне число рівних частин. Будуємо траєкторію т.В, тобто знаходимо її положення, що відповідають положенням точки А. Затим в кожному положенні механізму відмічаємо положення точки S₂ на шатуні. Отримані точки з'єднаємо плавною кривою. Це і буде траєкторія точки S₂.

5.3. Кінематичні діаграми механізмів. Масштаби діаграм.

При кінематичному аналізі механізмів буває необхідно проводити дослідження за повний цикл руху механізму. Для цього графічне дослідження переміщень швидкостей та прискорень проводиться для ряду положень механізму. Побудуємо кінематичні діаграми, що представляють собою графічне зображення зміни одного із кінематичних параметрів ланки: переміщення, швидкості та прискорення точки ланки в функції часу, або переміщення, ведучої ланки, тобто в функції узагальненої координати.

Розглянемо побудову кінематичних діаграм на прикладі конкретного кривошипно-повзунного мехазізму.

Накреслимо кінематичну схему в масштабі μ_l /рис.5.3, а/. За початкове положення пряймаємо те положення механіаму, при якому т.В повзуна займає крайнє положення. Побудуємо механізм в дванадцяти положеннях. Для цього розділимо траєкторію точки А на кривошипі на 12 положень, починаючи з крайнього. Методом засічок побудуємо траекторію переміщення т.В.

Накреслимо осі координат S_B – t /рис.5.3, б/. На осі абсцис відкладаємо відрізок l в мм, що зображає час Т одного повного повороту кривошипа в масштабі μ_t . Відрізок ділимо на 12 рівних частин, і у відповідних точках по осі ординат S_B відкладаємо переміщення т.В від її крайнього положення. З'єднавши послідовно плавною кривою ці точки, отримаємо діаграму переміщення т.В в залежності від часу повороту кривошипа S_В = S_B (t).

Час Т в секундах одного повного оберту кривошипа

Т = = μ_t * l , /5.4/

де п₁ - частота обертання кривошипа в об/хв.

Із /5.4/ маємо масштаб часу

μ_t = . /5.5/

Масштаб переміщення точки В

μ_S = m * μ_{l ,} /5.6/