МОДЕЛЬ ХАНТА

Мы продолжаем обзор некоторых наиболее широко распространенных моделей цветового восприятия и в текущей главе опишем модель, раз

работанную Робертом Вильямом Гайнером Хантом.

Из всех моделей, что когда либо были созданы, модель Ханта — это наибо лее развитая, полная и сложная модель цветового восприятия. Корни ее лежат в ранних хантовских исследованиях хроматической адаптации (Хант, 1952), но наиболее полное развитие идеи Ханта получили в восьмидесятых и девяно стых годах прошлого века (Хант, 1982, 1985, 1987, 1991, 1994, 1995). Хантов ская модель непроста, но она создана для прогнозирования широкого диапазо на визуальных феноменов, возникающих в зрительной системе человека (кото рая, как отмечает сам Хант, тоже, мягко говоря, не проста).

Существует ряд ситуаций, задачам которых вполне адекватны простые мо дели цветового восприятия (наподобие тех, что будут описаны в следующих главах), но ясно, что должна существовать и полная модель, способная охва тить широкий диапазон условий просмотра: от четко определенных до совсем необычных. Модель Ханта настолько хорошо справляется с поставленной зада чей, что многие другие модели восприятия даже заимствовали из нее ряд кон структивных узлов.

12.1 ЦЕЛИ И ПОДХОД

Тридцать шесть лет Хант трудился в научных лабораториях Eastman Kodak Company, и, разумеется, его модель разработана в контексте требований к цве товому репродуцированию изображений (что по задачам принципиально от лично от светотехники, исходя из интересов которой была создана модель На ятани). О влиянии науки об изображениях на модель Ханта можно судить по входным параметрам этой модели, к примеру: на входе присутствует относи тельная фотометрическая яркость окружения — важнейший фактор, отсутст вующий в модели Наятани; на вход модели подаются точные данные, ориенти рующие ее на выполнение расчетов для «проекционного показа слайдов в за темненном помещении», или «телевизионного просмотра при тусклом окруже нии», или для «обычных сцен». Перечисленные параметры четко указывают на то, что модель нацелена на работу с изображениями, однако потенциал моде ли ими не ограничен — модель может быть расширена до уровня изолирован ных цветовых стимулов, которыми оперируют традиционные научные экспе рименты со зрением.

Модель Ханта разработана для прогнозирования широкого диапазона визу альных феноменов, включающих в себя восприятие неизолированных и изоли рованных цветовых стимулов с различными фонами, окружениями, цветно стями освещений и уровнями фотометрической яркости в диапазоне от низко

247

скотопического до слепящего. То есть, модель Ханта — это полная модель цве тового восприятия статичных стимулов. Но отметим, что подобно другим моде лям, описанным в нашей книге, она не претендует на учет сложных простран ственных и временных характеристик восприятия.

Для того чтобы осмысленно прогнозировать цветовое восприятие в широком диапазоне условий просмотра, модель Ханта требует очень точного определения поля зрения (дано в гл. 7), компоненты которого (собственно стимул, прокси мальное поле, фон и окружение) Хант позиционировал в 1991 г. Модель дееспо собна только тогда, когда по отдельности оговорен каждый из перечисленных элементов.

Хантовская модель развивалась на протяжении целых двадцати лет (глав ные вехи: 1982, 1985, 1987, 1991 и 1994), а ее текущую формулировку можно найти в 31 й главе 5 го издания монографии Ханта «Цветовоспроизведение» (Хант, 1995)1. Наш сегодняшний разговор — это краткое изложение той самой главы.

12.2 ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Хантовской модели требуется большое число входных данных, причем все колориметрические координаты должны быть вычислены с использованием стандартного колориметрического наблюдателя CIE 1931 (2°):

—координаты цветности (x, y) осветителя и адаптирующего поля. Обычно адаптирующее поле берется как интегральная цветность сцены, которая, как предполагается, идентична цветности осветителя (источника);

—координаты цветности (x, y) и коэффициент фотометрической яркости

(Y)фона, проксимального поля, эталонного белого и исследуемого образцов. Если отдельных данных по проксимальному полю нет — его обычно считают иден тичным фону. Также, если нет конкретных данных о цветности эталонного бе лого, она принимается равной цветности осветителя, а коэффициент яркости эталонного белого объявляется равным 100.

Все перечисленные данные — это относительные колориметрические вели чины, однако для прогноза некоторых яркостно зависимых феноменов требу ются абсолютные уровни фотометрической яркости. Абсолютные уровни фото метрической яркости в cd/m2 необходимы для эталонного белого и адаптирую щего поля, но если данные о яркости адаптирующего поля недоступны, она приравнивается к 20% фотометрической яркости эталонного белого (при этом предполагается, что сцена приведена к серому с коэффициентом отраже ния 0.2).

Для того чтобы включить в модель палочковые ответы, необходимы данные о скотопических яркостях (еще одна уникальная особенность хантовской моде ли), то есть, в частности, сведения о скотопической яркости адаптирующего поля (cd/m2). Поскольку скотопические данные встречаются редко, приблизи

дение» хантовская модель цветового восприятия заменена моделью CIECAM97s (Хант, 2004).

248

тельную скотопическую яркость осветителя (LAS) можно получить из его фото пической яркости (LA) и коррелированной цветовой температуры (T), восполь зовавшись уравнением 12.1:

Также необходимо знать отношение скотопической яркости исследуемого стимула к скотопической яркости эталонного белого, но поскольку и эти дан ные довольно редки, их обычно заменяют на отношение фотопической яркости образца к скотопической яркости эталонного белого.

И наконец, существует ряд входных переменных, точно определяемых кон фигурацией просмотра.

Первые две — это коэффициенты хроматической (Nc) и субъективнояркост ной (Nb) индукций окружения. Поскольку чаще всего и эти данные недоступ ны, Хант (1995) предложил использовать ряд конкретных значений, оптими зированных для специфических просмотровых ситуаций (таблица 12.1).

Таблица 12.1 Коэффициенты хроматической и субъективнояркостной индукций окружения

Вторая пара переменных — коэффициенты хроматической (Ncb) и субъек тивнояркостной (Nbb) индукций фона. И снова Хант предлагает оптимизиро ванные значения: учитывая то, что требуемые величины недоступны, коэффи циенты хроматической и субъективнояркостной индукций фона вычисляются из фотометрической яркости эталонного белого (YW) и яркости фона (Yb) (урав нения 12.2 и 12.3):

мнительно, поскольку в этом случае уравнение было бы одиночным и записывалось бы так: Ncb N bb 0.725(YW / Yb )0.2 . Однако, по уверению автора книги, эти уравнения в точности соот ветствуют хантовской формулировке. — Прим. пер.

249

ное обесцвечивание осветителя или нет (некоторые параметры модели меняют свое значение в ситуациях, когда такая поправка возникает).

Получив все вышеописанные данные, можно продолжать вычисление пара метров хантовской модели.

12.3 МОДЕЛЬ АДАПТАЦИИ

Первый шаг в работе всех моделей, описанных в нашей книге, — это преобра зование CIE трехстимульных значений в колбочковые ответы. В хантовской мо дели колбочковые ответы поименованы как (а не как LMS). Преобразование Ханта — Поинтера — Эстевец, использованное также в модели Наятани и RLAB модели, выполняется по уравнению 12.4 и нормировано так, что равно энергетический осветитель имеет равные величины

038971. 068898. 007868. X

Преобразование XYZ в значения должно быть выполнено для эталонно го белого, фона, проксимального поля и исследуемого стимула.

Модель хроматической адаптации, интегрированная в хантовскую модель цветового восприятия, — это серьезно переработанная фонкризовская гипоте за: адаптированные колбочковые сигналы a a a рассчитываются из колбочко вых ответов на стимул ( ) и эталонный белый W W W (уравнения 12.5–12.7):

Фонкризовское «сердце» данных уравнений — это отношения / W , / W и / W , но, разумеется, в уравнениях 12.5–12.7 есть множество других пара метров, требующих определения и объяснения (см. ниже).

Первое — это fn() — общая гиперболическая функция (уравнение 12.8), ис пользуемая для моделирования нелинейного поведения различных визуаль ных ответов:

Рис. 12.1 демонстрирует форму хантовской нелинейной функции в лога рифмических осях. Отметим, что в центральном рабочем диапазоне функция линейна и, следовательно, эквивалентна простой степенной функции (в дан

250

Рис. 12.1 Функция нелинейного ответа fn() хантовской модели цветового восприятия.

ном случае степень равна 1/2). Хантовская функция имеет то преимущество, что моделирует пороговое поведение зрительной системы на низких уровнях фотометрической яркости (постепенное увеличение наклона) и восприятие чистоты цвета на высоких уровнях (снижение наклона назад к нолю). Такая не линейность необходима для моделирования работы зрительной системы в большом диапазоне уровней яркости (на которые и рассчитана модель Ханта).

FL — это т.н. коэффициент адаптации по фотопической яркости, интегриро ванный в хантовское CAT для прогноза общего поведения световой адаптации в широком диапазоне уровней фотометрической яркости. FL вычисляется по формулам 12.9 и 12.10 (в которых вновь задействован абсолютный уровень фо тометрической яркости, что позволяет прогнозировать такие феномены вос приятия, как эффект Стивенса и эффект Ханта):

F , F и F — факторы хроматической адаптации, введенные для моделиро вания ее возможной неполноты. Эти коэффициенты рассчитаны так, что хро матическая адаптация всегда является полной при равноэнергетическом осве тителе (иногда называемом Е осветителем), то есть модель предполагает, что Е осветитель всегда воспринимается ахроматичным, и, следовательно, F , F и F при нем равны единице. Такое допущение подтверждается результатами экспериментов, проведенных Гурвичем и Джеймсоном (1951), Хантом и Вин тером (1975), а также Фершильдом (1991).

251

Если F , F и F отклоняются от единицы (в большую или в меньшую сторо ны — зависит от цвета адаптирующего поля), это означает, что прогнозируется та или иная степень неполноты хроматической адаптации.

Формулы вычисления F , F и F даны в уравнениях 12.11–12.16, а поведе ние их функций проиллюстрировано рис. 12.2 на примере F .

О переменных h , h и h можно говорить как о координатах цветности, шка лированных относительно Е осветителя (поскольку уже сами по себе нор мированы на него): при Е осветителе h h h 10., но по мере роста чистоты цвета эталонного белого они все больше отклоняются от единицы. Данные па раметры, суммированные с кубическим корнем абсолютной фотометрической яркости (уравнения 12.11–12.13), дают некие величины, не равные 1.0 и расту щие по мере ухода цветности эталонного белого от цветности E осветителя (рост чистоты цвета источника), а также по мере роста адаптирующей яркости. Рост полноты хроматической адаптации по мере роста адаптирующей ярко сти также подтвержден визуальными экспериментами. Общую тенденцию ил люстрирует рис. 12.2, на котором показано семейство кривых, относящихся к разным уровням адаптирующей яркости.

Если возникает когнитивное обесцвечивание осветителя, то хроматическая адаптация берется как полная,и, соответственно, F , F и F равны единице.

Переменные D, D и D включены в модель с целью прогнозирования эффек та Хельсона — Джадда, что достигается путем принудительного искажения колбочковых сигналов, зависимых от взаимоотношений между фотометриче скими яркостями фона (Yb), эталонного белого (YW) и исследуемого стимула (уравнения 12.17–12.19):

252

Рис. 12.2 Один из коэффициентов хроматической адаптации (F ), вычерченный как функция от цветности адаптирующего стимула при различных уровнях его фотометрической яркости. Данная функция иллюстрирует то, что адаптация становится менее полной (F удаляется от 1.0) по мере роста хроматичности адаптирующего стимула (h удаляется от 1.0) и/или по мере снижения уровня его яркости.

Эффект Хельсона — Джадда не возникает в заурядных просмотровых ситуа циях (Хельсон, 1938), поэтому при обычных условиях просмотра переменныеD, D и D должны устанавливаться на 0.0. Также эффект Хельсона — Джадда не проявляет себя, когда имеет место когнитивное обесцвечивание осветите ля — в этих случаях переменные D, D и D тоже приводятся к 0.0, поскольку F , F и F должны быть приравнены к 1.0. Однако существуют ситуации, ко гда, наряду с тем, что D, D и D устанавливаются на 0.0, желательно распола гать истинными значениями F , F и F (проекционный просмотр слайдов в тем ном окружении или просмотр изображений на CRT дисплеях).

Последние коэффициенты в формулах хроматической адаптации (уравне ния 12.5–12.7) — это коэффициенты колбочкового ослепления (cone bleach factors) — B , B и B . Отметим, что эти коэффициенты необходимы для моде лирования зрительных ответов только в экстремально большом диапазоне уровней яркости: коэффициенты моделируют процесс истощения фотопигмен та (то есть, ослепления), возникающего на очень высоких уровнях яркости, в результате чего фоторецепторная чувствительность падает (уравнения 12.20–12.22):

253

Коэффициенты колбочкового ослепления равны 1.0 для большинства обыч ных уровней фотометрической яркости. Когда адаптирующая яркость (LA) вы ходит на экстремально высокие уровни, коэффициенты ослепления начинают снижаться (в результате чего снижается адаптированный колбочковый ответ). Когда адаптирующая яркость стремится к бесконечности — предел коэффици ентов ослепления стремится к нулю, то есть: когда рецепторы оказываются полностью ослепленными (т.н. ретинальный ожог) — колбочковый ответ исче зает. Слепящие уровни яркости весьма опасны для наблюдателя и всегда нано сят ущерб здоровью, однако коэффициенты ослепления начинают работать уже на тех уровнях фотометрической яркости, которые ниже порога ретиналь ного ожога, например в солнечный день на открытом воздухе. В таких ситуаци ях мы наблюдаем снижение зрительного ответа из за того, что «слишком ярко», поэтому, для того чтобы получить типичный ответ, нужно надеть солн цезащитные очки.

Отметим, что описанные уровни фотометрической яркости не встречаются в сфере репродуцирования изображений (кроме, пожалуй, некоторых ориги нальных сцен).

Завершает формулы адаптации добавка 1.0, имитирующая шум в зритель ной системе.

Если проксимальное поле и фон отличны от серого, то путем управления колбочковыми сигналами моделируется хроматическая индукция для эталон ного белого, также задействованного в формулах адаптации. Моделирование хроматической индукции выполняется исходя из предположения, что на ста тус адаптации влияет не только цвет эталонного белого, но и локальные цвета проксимального поля и фона. Отметим, что данный тип моделирования никак не противоречит наблюдаемым зрительным феноменам.

В 1991 г. Хант предложил один из алгоритмов расчета сигналов, нормиро ванных по эталонному белому ( W , W и W ), из колбочковых ответов по фону ( b, b и b) и по проксимальному полю ( p, p и p):

254