Рис. 2.1 Различные функции психофизических ответов: логарифмическая функция, предло женная Фехнером и степенные функции с различными коэффициентами, предложенные Сти венсом.

сии, характерной для большинства видов восприятия; когда степень равна еди нице, функция отражает линейные взаимоотношения (имеется ряд примеров линейной зависимости восприятия от физической интенсивности стимула, но важно отметить, что такая зависимость встречается только на очень коротких участках); когда степень больше единицы — отношения экспансивно нелиней ны (такие отношения возникают при болевом восприятии, когда стимул вредо носен; если бы имела место компрессия болевого восприятия, то она оказалась бы очень опасной, поскольку наблюдатель становился бы все менее и менее чув ствительным к стимулам, а опасность, соответственно, росла бы и росла).

Степенной закон Стивенса можно использовать для моделирования многих феноменов восприятия, он заложен в основу цветовых измерений, в частности во взаимоотношения между координатами CIE XYZ и независимыми перемен ными светлоты и насыщенности в цветовом пространстве CIE LAB (последние основаны на корнекубической компрессивной степенной нелинейности).

2.3 КЛАССИФИКАЦИЯ ШКАЛ

При создании шкал величин восприятия крайне важным является понима ние свойств этих шкал, но зачастую психофизические методики используют шкалы с весьма ограниченным математическим смыслом, из за чего большая часть математических операций к этим шкалам неприменима.

Определены четыре ключевых вида шкал (в порядке возрастания математи ческого смысла и сложности): номинальные, порядковые, интервальные и про порциональные шкалы.

67

Номинальные шкалы

Номинальные шкалы в целом просты: они сортируют объекты по имени. Но минальная шкала цветов состоит из категорий красных, желтых, зеленых, си них и нейтральных оттенков, и шкалирование в данном случае — это решение вопроса о том, какой цвет к какой категории отнести.

В отношении номинальных данных может быть выполнено лишь их имено вание.

Порядковые шкалы

Порядковые шкалы — это шкалы, элементы которых расположены либо в восходящей, либо в нисходящей последовательности, основанной соответст венно на большем или меньшем количестве специфического признака воспри ятия. Набор цветовых образцов можно рассортировать по цветовому тону, а за тем в каждом диапазоне тонов образцы можно расположить от светлых к тем ным, например, неравноконтрастный набор образцов можно разложить так: три темно , один средне и два светло зеленых образца. Если теперь пронумеро вать образцы от одного до шести по мере возрастания их светлоты, то мы полу чим порядковую шкалу. Такая шкала не будет нести никакой информации о том, насколько один зеленый образец светлее другого, и очевидной будет лишь неравноконтрастность набора образцов.

Весь смысл порядковых шкал состоит в том, что образцы по данному при знаку расположены в восходящей или нисходящей последовательности: кон траст между образцами может быть больше или меньше и может меняться вверх и вниз по шкале.

К порядковым шкалам применимы такие логические понятия, как «боль ше», «меньше» или «равно».

Интервальные шкалы

У интервальных шкал равные интервалы: шкала является интервальной, если, к примеру, образцы в первой паре, во второй паре и на любом другом уча стке шкалы отличаются на две неких единицы, то есть если разница между лю быми соседними образцами — две единицы; таким образом, в интервальных шкалах отличия восприятия в парах равны между собой, но при этом у этих шкал нет нулевой отметки.

Наряду со всеми логическими понятиями, применимыми к номинальным и порядковым шкалам, к интервальным шкалам применимы математические операции сложения и вычитания.

Примером интервальных шкал могут служить температурные шкалы Цель сия и Фаренгейта.

Пропорциональные шкалы

Пропорциональные шкалы обладают всеми свойствами вышеперечисленных шкал, но вдобавок ко всему у них имеется оправданная нулевая отметка, благо

68

даря которой на пропорциональной шкале можно уравнять соотношения значе ний. Пропорциональные шкалы, описывающие работу зрения, очень сложны, и подчас их просто невозможно получить, поскольку нередки случаи, когда су ществование обоснованной нулевой точки невозможно, к примеру: относитель но легко создать интервальную шкалу для оценки качества изображения, но по пробуйте вообразить изображение нулевого качества. Можно верно построить шкалы цветового тона, но никакого психофизического смысла в нулевом цвето вом тоне нет.

Все математические операции, применимые к интервальным шкалам, а также умножение и деление, применимы к шкалам пропорциональным.

Примеры использования шкал

Будет весьма полезным подкрепить вышеизложенный материал конкрет ными примерами. Представим себе, что нужно измерить рост всех людей в дан ной комнате. Если использовать только номинальную шкалу, вы можете вы брать первого субъекта и присвоить его (или ее) росту некое имя, скажем, Джо. Затем вы можете сравнить рост каждого следующего субъекта с Джо, и если рост какого то другого человека совпадет с Джо (в разумных пределах, конеч но), росту этого человека также будет присвоено имя Джо. Если рост человека отличен от Джо, ему будет присвоено иное имя. Сравнение ростов каждого из присутствующих в комнате будет идти до тех пор, пока каждому уникальному росту не будет присвоено уникальное имя. Отметим, что при этом нет никакой информации о том, кто выше, а кто ниже: единственная доступная информа ция — это информация о том, имеются ли в комнате субъекты с одинаковым ростом (и поэтому с одинаковым его именем) или нет.

Если для измерения роста использовать порядковую шкалу, то Джо можно произвольно объявить нулевым ростом. Если рост следующего субъекта ока жется больше Джо, то его (или ее) росту будет присвоен больший номер, ска жем, 10. Если рост третьего субъекта окажется больше Джо, но меньше, чем рост второго субъекта, ему будет присвоен промежуточный номер. Так будет продолжаться до тех пор, пока все присутствующие в комнате не получат но мер, характеризующий их рост. Величина произвольно присвоенных номеров ничего не говорит нам о том, насколько меньше или насколько больше рост пер вого субъекта, чем рост любого другого.

Если для измерения роста использовать интервальную шкалу, Джо по прежнему будет произвольно объявлен нулевым ростом, но прочим субъек там в этом случае будут назначены росты с определенным приращением отно сительно Джо, например, +3 см (выше Джо) или –2 см (ниже Джо). Если рост субъектов «А» и «В» равен +3 см и –2 см в соответствии с данной шкалой, то можно сказать, что субъект «А» на 5 см выше, чем субъект «В». Отметим, что при этом по прежнему нет никакой информации о том, каков абсолютный рост каждого субъекта. Таким образом, единственная польза от данной интерваль ной шкалы — это информация об отличиях в росте субъектов.

Наконец, если для измерения роста использовать пропорциональную шка лу (обычная ситуация), Джо может оказаться равным 182 см, при этом росты

69