МОДЕЛЬ НАЯТАНИ

Наиболее часто обсуждаемые и популярные модели цветового воспри ятия мы детально рассмотрим в следующих главах. В текущей главе разговор пойдет о модели цветового восприятия, разработанной научной ко мандой Наятани. Модель Наятани — это одна из первых моделей цветового вос приятия, построенная на базе традиционной колориметрии. Наряду с хантов ской (описана в гл. 12) модель Наятани — это полноценная модель, способная к прогнозированию полного набора параметров цветового восприятия (описа

ны в гл. 4) в весьма широком диапазоне условий просмотра.

11.1 ЦЕЛИ И ПОДХОД

Модель цветового восприятия, разработанная научной группой Наятани — это естественное продолжение модели хроматической адаптации, описанной

в9 й главе (Наятани и колл., 1981). Модель была опубликована Наятани

в1986 г., но сравнительно недавно пересмотрена (Наятани, 1995), поэтому в те кущей главе мы дадим ее последнюю версию.

Рассматривая ту или иную модель цветового восприятия, всегда нужно об ращать внимание на обстоятельства, при которых она была создана: ученые, занимавшиеся разработкой модели Наятани, — это выходцы из светотехники, в которой модели цветового восприятия используются для спецификации цве товоспроизводящих свойств источников освещения. Последнее по своим зада чам несколько отлично от репродуцирования изображений, и, следовательно, модель Наятани не может удовлетворить все запросы индустрии создания и об работки изображений. Справедливо и обратное: модели, разработанные только для работы с изображениями, не покрывают всех потребностей светотехники.

Несмотря на то, что у разных моделей восприятия разные истоки, есть пря мой смысл попытаться опробовать различные модели в «неродной» сфере: если повезет — модель будет хорошо работать (свидетельство ее универсальности), а если нет — мы получим больше информации о различиях между разными об ластями применения моделей. Таким образом, несмотря на то, что модель На ятани не предназначена для работы с изображениями, нет преград к тому, что бы попытаться опробовать ее как в данной сфере, так и в любой другой, требую щей использования модели цветового восприятия.

Помимо эффектов хроматической адаптации модель Наятани пытается про гнозировать ряд феноменов: эффект Стивенса, эффект Ханта и эффект Хельсо на — Джадда.

Модель разработана для прогнозирования цветового восприятия простых патчей, находящихся на равномерном (от средне серого до светло серого) фоне. Для прогноза цветового восприятия сложных стимулов или простых стимулов неоднородном фоне (или в неоднородном окружении) модель непригодна.

235

Выходные значения модели Наятани коррелируют со всеми главными атри бутами цветового восприятия: субъективной яркостью, светлотой, полнотой цвета, насыщенностью и цветовым тоном.

То, что модель создана для работы лишь с простыми стимулами, располо женными на равномерных фонах, что отличает ее от моделей Ханта, RLAB и CIECAM02, которые выдают атрибуты, специфичные для работы с изображе ниями. Это ограничение модели Наятани не проявляет себя при оценке цвето воспроизводящих свойств источников освещения.

11.2 ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Входные данные модели включают в себя колориметрическую и фотометри ческую спецификации стимула, адаптирующего осветителя и коэффициента фотометрической яркости фона, то есть:

—коэффициент фотометрической яркости ахроматичного фона выражен как процент от Yo и может быть больше или равен 18%;

—цвет осветителя выражен в координатах цветности для стандартного на блюдателя CIE 1931 (xo, yo);

—исследуемый стимул выражен тремя значениями: координатами цветно сти (x, y) и коэффициентом фотометрической яркости (Y);

—абсолютные фотометрические яркости стимула и адаптирующего поля задаются освещенностью поля зрения в люксах (Eo).

Также необходимы еще два параметра:

—нормирующая освещенность (Eor), выраженная в люксах (обычно в диа пазоне от 1000 до 3000 lux);

—шумовой фактор (n), используемый в нелинейной модели хроматической адаптации, входящей в данную модель цветового восприятия, и обычно рав ный единице.

Исходя из перечисленных входных данных, модель рассчитывает всевоз можные промежуточные и окончательные выходные данные (уравнения даны в следующих разделах текущей главы).

Перед выполнением основных операций понадобится ряд предварительных вычислений, первое из которых — это вычисление адаптирующей (Lo) и норми рующей (Lor ) фотометрических яркостей (cd/m2) по уравнениям 11.1 и 11.2:

В отношении уравнений 11.1 и 11.2 сделано допущение, что фон — это лам бертовский рассеиватель.

Второе предварительное вычисление — это преобразование CIE трехсти мульных значений адаптирующего поля (представленных в виде координат цветности) в колбочковые ответы. Преобразование выполняется не напрямую,

236

а через вычисление трех промежуточных величин: (кси), (эта) и (дзета) (уравнения 11.3–11.5):

11.3 МОДЕЛЬ АДАПТАЦИИ

Работа всех моделей цветового восприятия, в том числе и модели Наятани, начинается с расчета смены хроматической адаптации при переходе от одних условий просмотра к другим. В последней версии модели задействован усовер шенствованный нелинейный расчет, описанный в 9 й главе (Наятани и колл., 1981, CIE 1994), однако в составе модели Наятани расчет смены адаптации представлен в несколько ином виде. Мы не будем пытаться вычленить его отту да, а просто по ходу обсуждения будем отмечать те особенности расчета смены адаптации, что более всего важны для понимания сути всей модели воспри ятия.

Итак, первым делом должны быть вычислены колбочковые ответы по адап тирующему полю с учетом абсолютного уровня фотометрической яркости (уравнение 11.6).

Уравнение 11.6 включает в себя преобразование цветностей, рассчитанное по уравнениям 11.3–11.5, а также уровень освещенности (Eo) и коэффициент фотометрической яркости адаптирующего фона (Yo):

Взяв колбочковые ответы по данному уровню адаптации (рассчитанные с помощью уравнения 11.6), по формулам 11.7–11.9 вычисляем показатели степени для нелинейного расчета смены хроматической адаптации. Отметим, что в данной формулировке показатель степени для коротковолновочувстви тельных колбочек (B ответы в лексике Наятани) рассчитывается несколько иначе, чем показатели степеней для средне и длинноволновочувствительных (G и R ответы в лексике Наятани):

237

Г Л А В А 1 1 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ

По той же функциональной схеме (что и степени для средне и длинноволно вочувствительных колбочек) должен быть рассчитан дополнительный степен ной коэффициент, зависящий от нормирующей яркости (формула 11.10):

Колбочковые ответы по исследуемому стимулу рассчитываются традицион но, то есть путем линейного матричного преобразования трехстимульных зна чений (уравнение 11.11):

R040024. 070760. 008081. X

Финальный этап: вычисление двух шкалирующих коэффициентов e(R) и e(G) по формулам 11.12 и 11.13:

Приведенные выше вычисления обеспечивают расчет всех промежуточных данных, необходимых для реализации нелинейного расчета смены хроматиче ской адаптации. Данные должны быть высокоточными, поскольку входят в со став уравнений, из которых строится полная модель цветового восприятия.

11.4 ОППОНЕНТНЫЕ ЦВЕТОВЫЕ РАЗМЕРНОСТИ

Колбочковые ответы, преобразованные в промежуточные значения, пред ставляют классические оппонентные размерности зрительного ответа: ахрома тический канал и два хроматических.

Первым рассчитывается ахроматический ответ (Q), вычисляемый по форму ле 11.14:

На первый взгляд, формула 11.14 очень сложна и громоздка, но ее можно легко разложить на составляющие и разобраться в них: общая структура урав нения 11.14 такова, что ахроматический ответ рассчитывается как взвешенная

238

сумма выходных длинно и средневолновых колбочковых ответов (R и G), что типично для науки о цветовом зрении. Выходные значения суммированы в со отношении 2:1 (2/3+1/3) согласно относительной колбочковой заселенности сетчатки.

Первым делом к выходным значениям (R и G) добавляется шум (n), а затем, согласно фон Кризу, выполняется нормировка на колбочковые ответы по адап тирующему стимулу также с добавкой шума (20 n). Величина n, как прави ло, берется равной единице, хотя порой она может меняться.

Затем с целью моделирования нелинейной компрессии, свойственной чело веческому зрению, следует логарифмирование.

Учитывая логарифмическое преобразование, степени нелинейной модели хроматической адаптации ( значения), наряду со шкалирующими факторами e(R) и e(G), становятся мультипликативными коэффициентами уравнения 11.14.

И наконец, для расчета ахроматического ответа Q требуется:

—еще один шкалирующий коэффициент (41.69);

—яркостно зависимый регулятор 1(Lor).

Таким образом, ахроматический ответ может быть выражен просто как взвешенная сумма постадаптационных сигналов от длинно и средневолново чувствительных колбочек.

На следующем этапе аналогичным образом (уравнения 11.15–11.16) рас считываются ответы по хроматическим каналам — t (краснота зелень) и p (желтизна синева):

Уравнения 11.15 и 11.16 подчинены той же логике, что и уравнение для ах роматического ответа (уравнение 11.14):

t ответ — это взвешенная комбинация постадаптационных сигналов от кол бочек каждого из трех типов, то есть — разность между ответами длинно и средневолновочувствительных колбочек с небольшой добавкой ответа корот коволновочувствительных колбочек (1/11). В итоге имеем: краснота минус зе лень плюс небольшая красноватая добавка из коротковолнового конца спек трального диапазона. Последняя часто используется для объяснения фиолето вого (не синего) восприятия волн данной области спектра, а также для коррект ного прогноза однозначного желтого;

p ответ рассчитан аналогичным образом, то есть путем добавки ответов от длинно и средневолновочувствительных колбочек (дающих на выходе жел тый ответ) с последующим вычитанием ответа коротковолновочувствительных колбочек (дающих на выходе оппонентный синий ответ). Взвешивающие коэф фициенты те же, что и в хантовской модели.

Любопытно, что литеры «t» и «p» — это первые буквы терминов «тритано

239