Підрахунок об’ємів земляних робіт при плануванні майданчика

№ квадрата	h1	h2	h3	h4					Об’єм виїмки (–)	Об’єм насипу (+)
1	2	3	4	5	6	7

Повний об’єм виїмок і насипів виходить підсумовуванням об’ємів земляних робіт по квадратах або трикутниках.

При підрахунку об’ємів земляних робіт способом трикутних призм об’єм ґрунту з межах кожного однойменного трикутника приймається рівним об’єму тригранної призми з основою, рівною площі трикутника і вершинами, рівними робочим відміткам.

Об’єм тригранної призми обчислюється за формулою:

(7.42)

де — сторона квадрата, м;

Визначення об’ємів виїмки і насипу в перехідних трикутниках проводиться роздільно для виїмки і насипу. Об’єм їх (рис.7.18) можна визначити за об’ємом тригранної піраміди АВСD і за об’ємом клину MNPLBC.

Рис. 7.18.Схема ділянок виїмок і насипів в межах перехідного трикутника

Об’єм піраміди АВСD з однією робочою відміткою одного знаку визначається по формулі:

(7.43)

де — сторони квадрата, м;

— робоча відмітка, що має знак, протилежний двом іншим робочим відміткам вершин трикутника, м;

— робочі відмітки однакового знаку, м.

У формулу входять абсолютні значення робочих відміток. Об’єм піраміди виражатиме виїмку або насип залежно від знаку робочої відмітки чисельника.

Об’єм клину MNPLBC з двома робочими відмітками одного знаку визначається по формулі:

(7.44)

Об’єм клину може бути визначений також по формулі:

, (7.45)

де — різниця об’ємів виїмки і насипу, м³;

— об’єм піраміди, підрахований по формулі 7.43, м³.

Значення (баланс) може бути визначене за формулою 7.43, якщо робочі відмітки підставити з їх знаками. По отриманому знаку встанов-люється переважання виїмки або насипу.

Для визначення абсолютної величини виїмки і насипу в перехідному трикутнику підраховується об’єм піраміди по формулі 7.43.

Значення і підставляються у формулу 7.45 з урахуванням їх знаку. Обчислення об’ємів земляних робіт також зводиться в таблицю.

7.3.8. Визначення середньої дальності переміщення земляних мас

Результати підрахунку об’ємів робіт і план насипів і виїмок дають можливість розподілити земляні маси, намітити напрями і визначити відстані їх переміщення.

При виборі компенсуючих один одного виїмок і насипів необхідно прагнути до мінімальних переміщень ґрунту з тим, щоб сума об’ємів виїмок на середині відстані була найменшою.

Визначення середньої дальності транспортування ґрунту з виїмки в насип необхідне для подальшого вибору землерийно-транспортних машин або ж для визначення кількості транспортних засобів для зем­лерийних машин залежно від того, який вид устаткування прийнятий для виконання земляних робіт.

На незабудованих майданчиках середньою відстанню переміщення ґрунту прийнято вважати відстань між центрами тяжіння виїмки і на­сипу.

Рішення задачі по знаходженню центрів тяжіння сумарних об’ємів виїмки і насипу і відстані між ними може бути проведене аналітичним, графоаналітичним або статичними методами.

Аналітичний метод зводиться до знаходження координат центрів тяжіння об’ємів виїмки і насипу щодо якоїсь системи осей координат. За осі координат приймають дві сторони майданчика або дві взаємно перпендикулярні сторони нівелювальної сітки.

Координати центру тяжіння виїмки або насипу обчислюють за на­ступними формулами:

(7.46 а)

(7.46 б)

(7.46 в)

(7.46 г)

де Хь,Yь — координати центру тяжіння виїмки;

Х_H,Y_H — координати центру тяжіння насипу;

V_b, V_H — об’єми ґрунту в межах простих фігур, м³;

Х^'ь,Y^'ь, Х^'_H,Y^'_H – координати центрів тяжіння простих фігур.

Визначення положення центру тяжіння окремого об’єму насипу або виїмки для спрощення розрахунку зазвичай замінюється визначенням центру тяжіння площі ділянки, за яким виконується робота.

При цьому допускається деяка похибка в рішенні задачі, оскільки центр тяжіння земляного об’єму і центр тяжіння площі ділянки співпадають тільки при постійній величині робочої відмітки на всій ділянці, що зустрічається досить рідко. Якщо ділянки мають форму трикутни­ка, квадрата або трапеції, їх центр тяжіння легко знаходиться графіч­но, по правилах геометрії. Шукану величину дальності переміщення ґрунту обчислюють як відстань між центрами тяжкості виїмки і насипу по формулі:

(7.47)

Середню дальність переміщення ґрунту можна визначити графоаналі­тичним методом, запропонованим Ф.Й. Кутиновим. Завдання оптимального розподілу земля­них мас при плануванні майданчика, а саме, визначення об’єму ґрунту, що транспортується з одного квадрата в інший, може бути вирішене найкращим чином за допомогою методів лінійного програмування.

При графічному методі центри ваги виїмки і насипу визначаються у слідуючій послідовності. Будуються базисні лінії за межами майданчика паралельно його сторонам. Проводимо перпендикуляр до базисних ліній в місцях сітки квадратів, на яких у вибраному масштабі відкладаємо відрізки, рівні по величині сумі об’ємів виїмки (насипу) всіх квадратів, розташованих по лінії сітки квадратів, навпроти якої відкладається цей відрізок. З’єднавши кінці цих відрізків, отримуємо криву зростаючих підсумків. Останній відрізок, що відповідає об’єму всієї виїмки (насипу), ділимо точкою Д на дві рівні частини. З цієї точки проводимо лінію, паралельну базисній, до перетину з кривою зростаючих підсумків (точка С). Через найдену точку С проводимо пряму, паралельну лініям сітки квадратів до перетину з аналогічно проведеною прямою з іншої точки С. Точка перетину таких ліній відповідає центру ваги виїмки (насипу), а відстань між знайденими центрами ваги – середній відстані переміщення ґрунту. Графічний метод доцільно використовувати при одній лінії нульових робіт на майданчику.

Рис. 7.19. Графічний метод визначення відстані транспортування ґрунту.