7.3.6. Визначення лінії нульових робіт

Квадрати або трикутники з робочими відмітками однакового знаку називають однойменними, різних знаків — перехідними.

На сторонах перехідних квадратів (трикутників) графічно або ана­літично визначають положення нульових ліній. З’єднавши нульові крапки між собою, отримаємо лінію нульових робіт, тобто лінію, що розмежовує ділянки насипу і виїмки. Ця лінія перетинатиметься із сторонами квадратів (трикутників) між робочими відмітками різних знаків і на відстанях від них, прямопропорційних абсолютній величи­ні цих відміток.

При графічному визначенні нульових точок на сторонах квадратів (трикутників) в довільному масштабі відкладають робочі відмітки (рис. 7.15), причому відмітку з плюсом відкладають в один бік, а відмітку з мінусом в тому ж масштабі — в інший. З’єднавши крайні точки відміток прямою лінією, отримують в місці перетину її із стороною квадрата (трикутника) нульову точку.

Знаки, що приймаються для позначення насипу і виїмки, у різних авторів різні.

При графічному визначенні нульових крапок на сторонах квадратів (трикутників) в довільному масштабі відкладають робочі відмітки (рис. 7.15), причому відмітку з плюсом відкладають в один бік, а відмітку з мінусом в тому ж масштабі — в іншу. З’єднавши крайні точки відміток прямою лінією, отримують в місці перетини її із стороною квадрата (трикутника) нульову точку.

Аналітично положення нульової точки 0 на стороні перехідного квадрата (трикутника) визначається з подібності трикутників (рис. 7.16) по формулі:

(7.36)

де x₁ — відстань від вершини до нульової точки, м;

а — сторона квадрата (трикутника), м;

і — робочі відмітки (їх абсолютні значення) м.

Рис. 7.15. Визначення положення нульових точок графічним способом

Рис. 7.16. Визначення положення нульових точок аналітичним способом

7.3.7. Визначення об’ємів земляних робіт

При підрахунку об’ємів земляних робіт способом квадратів об’єм земляного тіла насипу або виїмки визначається як сума об’ємів ґрунту, розташованих в межах окремих квадратів. Об’єм ґрунту в одноймен­них квадратах приймається рівним об’єму чотиригранної призми з од­нією основою, відповідною природному рельєфу, а іншим — поверхні планування. Вершинами цієї призми є робочі відмітки. Об’єм обчис­люється як добуток середньої робочої відмітки (з чотирьох) на площу квадрата і може бути виражений наступними формулами:

для квадратів:

(7.37 а)

для трикутників:

(7.37 б)

де а — сторона квадрата, м;

h₁, h₂, h₃, h₄ — робочі відмітки вершин квадратів (трикутників), м.

Ці формули застосовується тільки для квадратів, що мають все чо­тири робочих відмітки з однаковим знаком. При робочих відмітках із знаком «плюс» отримуємо об’єм насипу, із знаком «мінус» — об’єм ви­їмки.

Визначення об’ємів виїмки і насипу в перехідних квадратах прово­диться роздільно для виїмки і насипу по площах підстав і середніх арифметичних робочих відмітках, приймаючи робочі відмітки в точ­ках переходу рівними нулю.

(7.38 а)

(7.38 б)

деV_H — об’єм насипу м³;

V_b — об’єм виїмки, м³ .

h_H — середня робоча відмітка ділянки насипу, м;

h_b — середня робоча відмітка ділянки виїмки, м;

F_H — площа ділянки насипу, м;

Fь — площа ділянки виїмки, м .

Якщо квадрат в плані розбитий лінією нульових робіт на дві трапе­ції (рис.7.17 а), об’єм насипу і виїмки визначають по формулах:

(7.39 а)

де а — сторона квадрата, м;

Р_H і Р_b — величини середньої ширини трапецій, м;

і ­— середні робочі відмітки для кожної частини квадрата, м.

Якщо квадрат лінією нульових робіт розбитий на прямокутний трикутник і п’ятикутник (рис. 7.17 б), об’єм визначають по формулах для трикутної ділянки:

(7.40 а)

для п’ятикутної ділянки:

(7.40 б)

_{де d і l — катети прямокутного трикутника.}

Рис. 7.17. До визначення площ ділянок виїмки і насипу в перехідних квадратах (змішаних квадратах)

Для скорочення кількості обчислень при визначенні об’ємів виїмки і насипу в межах перехідних квадратів може бути використана форму­ла Стрельчевського.

(7.41)

де V_H — об’єм насипу, м³;

V_b — об’єм виїмки, м³;

а — сторона квадрата, м,

— сума позитивних робочих відміток квадрата (при визначен­ні об’єму насипу) або сума негативних робочих відміток квадрата (при визначенні об’єму виїмці), м;

— сума абсолютних значень всіх робочих відміток перехідного квадрата, м.

Обчислення об’ємів земляних робіт зводять в табл. 7.9.

Таблиця 7.9