Логический элемент «и»
Алгоритм элемента: сигнал на выходе равен1 лишь в одном случае: если все сигналы на входах равны 1; если хотя бы один из сигналов на входе равен 0, сигнал на выходе равен 0.
В символах алгебры логики алгоритм записывают так:
Y = X1*Х2*Х3*…*Х = Х1^ Х2^ Х3^… ^Х ,
где: X1, Х2, Х3, …Х - значение сигналов на входах;
«*» или «^» - символ ( знак ) логического умножения. В алгебре логики логическое умножение называется «конъюнкция».
Y - значение сигнала на выходе.
На основании алгоритма таблица истинности логического элемента на 3 входа ( как пример ) имеет такой вид:
-
Х1
Х2
Х3
Y
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Релейная схема, реализующая функцию «И» на 3 входа, показана на рис. 201, а.
Рис. 201 : а) релейная аналогия элемента «И»; б) условное изображение элемента
Схема построена на 3-х реле КV1, КV2, КV3 с замыкающими контактами в цепи лампочки HL. Контакты соединены последовательно.
Исходное состояние:
напряжение на катушках всех реле отсутствует ( Х1=Х2=Х3=0 ), контакты этих
реле разомкнуты, напряжение на лампочке отсутствует ( Y=0 ), лампочка не горит ( вто-
рая строка сверху в таблице истинности ).
Рабочее состояние ( рассмотрим 3 таких характерных состояния ):
1. есть напряжение на катушке реле КV1 ( Х1=1 ), но его нет на катушках реле КV2 и КV3 ( Х2=Х3=0 ). Контакт КV1:1 замкнут, контакты КV2:1 и КV3:1 разомкнуты, напря-
жения на лампочке нет ( Y=0 ), лампочка не горит ( третья строка сверху в таблице истин-
ности );
2. есть напряжение на катушках реле КV1 и КV2, ( Х1=Х2=1 ), но его нет на катуш-
ке реле КV3 ( Х3=0 ). Контакты КV1:1 и КV2:1 замкнуты, контакт КV3:1 разомкнут, на-
пряжения на лампочке нет ( Y=0 ), лампочка не горит ( четвёртая строка сверху в таблице истинности );
3. есть напряжение на катушках всех реле ( Х1=Х2=Х3=1 ). Контакты КV1:1, КV2:1 и КV3:1 замкнуты, напряжение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит ( пятая строка сверху в таблице истинности ).
Логический элемент «или»
Алгоритм элемента: сигнал на выходе равен1 , если хотя бы на одном из входов есть 1; если на всех входах нули, на выходе также нуль.
В символах алгебры логики алгоритм записывают так:
Y =X1+Х2+Х3+…+Х
= X1
Х2
Х3
…
Х
,
где: X1, Х2, Х3, …Х - значение сигналов на входах;
«+» или « » - символ ( знак ) логического сложения ( логической суммы ). В алгеб-
ре логики логическое сложение называется «дизъюнкция»
Y - значение сигнала на выходе.
На основании алгоритма таблица истинности логического элемента на 3 входа ( как пример ) имеет такой вид:
-
Х1
Х2
Х3
Y
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
Релейная схема, реализующая функцию «ИЛИ» на 3 входа, показана на рис.202, а.
Рис. 202 : а) релейная аналогия элемента «ИЛИ»; б) условное изображение элемен-
та
Схема построена на 3-х реле КV1, КV2, КV3 с замыкающими контактами в цепи лампочки HL. Контакты соединены параллельно.
Исходное состояние:
напряжение на катушках всех реле отсутствует ( Х1=Х2=Х3=0 ), контакты этих ре-
ле разомкнуты, напряжение на лампочке отсутствует ( Y=0 ), лампочка не горит ( вторая
строка сверху в таблице истинности ).
Рабочее состояние ( рассмотрим 3 характерных ):
1. напряжение на катушке реле КV1 есть ( Х1=1 ), но его нет на катушках реле КV2 и КV3 ( Х2=Х3=0 ). Контакт КV1:1 замкнут, контакты КV2:1 и КV3:1 разомкнуты, напря
жение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит ( третья строка сверху в таблице истинно
сти );
2. есть напряжение на катушках реле КV1 и КV2, ( Х1=Х2=1 ), но его нет на катуш-
ке реле КV3 ( Х3=0 ).. Контакты КV1:1 и КV2:1 замкнуты, контакт КV3:1 разомкнут, на-
пряжение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит ( четвёртая строка сверху в таблице истинности );
3. есть напряжение на катушках всех реле ( Х1=Х2=Х3=1 ). Контакты КV1:1, КV2:1 и КV3:1 замкнуты, напряжение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит ( пятая строка сверху в таблице истинности ).
Остальные возможніе комбинации сигналов на входах и выходе не рассматириваю
тся.
.2. Производные логические элементы