2. (П. 22) Множинна регресія. Коефіцієнти приватної та множинної кореляції.

Множественная регрессия – это объяснение одной зависимую переменной сразу несколькими независимыми:

Общее назначение множественной регрессии состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной.

В общем, множественная регрессия позволяет исследователю задать вопрос (и, вероятно, получить ответ) о том, "что является лучшим предиктором для...". Например, исследователь в области образования мог бы пожелать узнать, какие факторы являются лучшими предикторами успешной учебы в средней школе. А психолога мог быть заинтересовать вопрос, какие индивидуальные качества позволяют лучше предсказать степень социальной адаптации индивида. Социологи, вероятно, хотели бы найти те социальные индикаторы, которые лучше других предсказывают результат адаптации новой иммигрантской группы и степень ее слияния с обществом.

При оцінці лінійного множинного зв’язку розраховують коефіцієнт множинної кореляції. Він відображає щільність зв’язку між залежною змінною та варіаціями всіх незалежних змінних, що включені до аналізу:

Множинний коефіцієнт кореляції змінюється в межах від 0 до 1 і є позитивною величиною: 0<R<1:

R<0,3 – зв’язок практично відсутній (або не всі важливі фактори взаємозв’язку враховані, або вибрано невірну форму рівняння регресії. Необхідно переглянути змінні, що ввійшли в модель, та можливо її вид);

0,3<R<0,5 – слабкий зв’язок;

0,5<R<0,7 – помірний зв’язок;

R>0,7 – сильний зв’язок.

Кореляція - це статистична залежність між випадковими величинами, що не мають строго функціонального характеру, при якій зміна однієї з випадкових величин приводить до зміни математичного очікування іншої.

1. Парна кореляція - зв'язок між двома ознаками (результативним та факторного або двома факторними).

2. Частная (приватна) корреляция. Корреляция между двумя переменными, вычисленная после устранения влияния всех других переменных, называется частной корреляцией. Например, длина волос может коррелировать с ростом человека (чем выше человек, тем короче волосы), однако эта зависимость становится слабой или совсем исчезает, если устранить влияние пола наблюдаемых людей, поскольку женщины обычно ниже ростом и чаще имеют более длинные волосы, чем мужчины.

3. Множинна кореляція - залежність результативного і двох або більше факторних ознак, включених у дослідження.

Кореляційний аналіз має своїм завданням кількісне визначення тісноти зв'язку між двома ознаками (при парній зв'язку) та міжрезультативною ознакою і безліччю факторних ознак (прибагатофакторної зв'язку). Тіснота зв'язку кількісно виражається величиною коефіцієнтівкореляції. Коефіцієнти кореляції, представляючи кількіснухарактеристику тісноти зв'язку між ознаками, що дають можливість визначити «Корисність» факторних ознак при побудові рівнянь множинної регресії. Величина коефіцієнтів кореляції служить також оцінкою відповідності рівняння регресії виявлених причинно-наслідкових зв'язків.

Білет № 3

Теоретична частина