Поправки для об’ємів (в см3), що виміряні мірним посудом (каліброваним для температури 20 °с), якщо ним користуються при різних температурах

Ви­мі­ря­ний об’­єм, см3	Температура, оС
	14	16	18	20	22	24	26
10	+0,01	+0,01	0,00	0,00	0,00	‑0,01	‑0,01
20	+0,02	+0,01	+0,01	0,00	‑0,01	‑0,02	‑0,03
25	+0,02	+0,02	+0,01	0,00	‑0,01	‑0,02	‑0,03
30	+0,03	+0,03	+0,01	0,00	‑0,01	‑0,02	‑0,04
40	+0,04	+0,03	+0,01	0,00	‑0,02	‑0,03	‑0,05
50	+0,05	+0,03	+0,02	0,00	‑0,02	‑0,04	‑0,06

Приклади

1) Піпеткою місткістю 50,08 см³ (при 20 °С) ві­ді­бра­но роз­чин при 14 °С. Який об’єм розчину при 20 °С? (Відповідь: 50,08 + 0,05 = 50,13 см³).

2) Бюретку використано при 26 °С, відлік 23,70 см³. Яким він був би 20 °С? (Відповідь: 23,70 ‑ 0,03 = 23,68 см³).

Лабораторна робота № 2.1. Перевірка місткості посуду. (для самостійного ознайомлення)

Мета роботи: 1. Знайти поправки до номінальної місткості комплекту мірного посуду, що з ним працюватиме студент, з тим, щоб враховувати ці поправки у подальших лабораторних роботах.

2. Здобути практичні навички перевірки місткості посуду.

3. Опанувати розрахунками, що застосовуються у перевірці місткості посуду.

1. Реактиви й обладнання

Комплект мірного посуду: колба, піпетка, бюретка;

Дистильована вода, що зберігається у ваговій кімнаті і прийняла її температуру, що вимірюється зануреним у посуд з водою термометром з ціною поділки 0,1 К;

Терези аналітичні і технохімічні;

Бюкс скляний з кришкою;

Штатив для бюретки;

Стакан скляний для тари, матеріал для тарування.

2. Хід роботи

Перевірка місткості мірної колби. Нагадаємо, що наші кол­би ка­лі­бро­ва­но «на наповнення». Колба має бути чистою і су­хою. Її ми­ють і сушать – краще, продуваючи в неї знепилене тепле повітря. Ми використо­вуємо і промивання лет­ким роз­чин­ни­ком перед про­ду­ван­ням повітря, що прискорює висушування.

Використовуємо технохімічні терези, на яких зважуємо з по­хиб­кою, що не перевищує 0,01 г. методом заміщення. Цей ме­тод ви­лу­чає похибку, спри­чи­не­ну нерівноплечестю терезів. Спо­чат­ку пусту суху колбу вміщуємо на правій шальці терезів разом з гирями, маса яких (у грамах) чисельно дорівнює но­мі­наль­но­му об’ємові колби (у кубічних сантиметрах).

На ліву шальку вмі­щу­є­мо тару – склянку, в яку додаємо дріб або скалки скла, поки не досягнемо рів­но­ва­ги. Потім колбу, як опи­са­но вище, за­пов­ню­ємо дистильованою водою, що ви­три­ма­на у при­мі­щен­ні з те­ре­за­ми і прийняла її температуру (яку вимірюємо з точ­ні­стю 0,1 ^оС термометром, зануреним у посудину з запасом води). Кол­бу з во­дою ста­ви­мо на праву шальку, з якої на цей раз гирі зні­маємо. На ліву шальку вмі­щу­ємо ту саму тару. Терези урівноважуємо, дода­ючи на праву шаль­ку невеликі за масою гирі (включаючи оформлені як кільця, що їх навішують спе­ці­аль­ним ма­ні­пу­ля­то­ром; шалька пра­ва, оскільки через поправки А і В вага води мен­ша за вагу знятих гирь). Масу гирь g записуємо. Зливаємо трохи води, знову до­во­ди­мо до мітки і зважуємо, як раніше. Ви­мі­рю­ємо масу гирь щонайменше тричі, результати від­різ­ня­ють­ся одне від одного не тільки похибками зважування, а й непевністю доведення рівня во­ди до мітки. Дані по­рів­нюємо й об­роб­ляємо ме­то­да­ми математичної статистики. Оскільки вода або гирі ді­ють на те саме плече ва­же­ля терезів (на іншому плечі – тара), по­хиб­ки те­ре­зів, спричинені різ­ни­цею у довжині плеч ва­же­лів, не ведуть до по­хи­бок у вазі води.

Розглянемо варіанти роз­ра­хунків. Маса води у колбі (у грамах) до­рів­нює 1000· V₀ – g, деV₀ –номінальна мілткість колби, дм³. Не обурюйтесь, що ми сполучаємо в ал­ге­бра­їч­ній сумі різні за природою та розмірностями ве­ли­чи­ни, об’єм і масу. Щоб не ви­га­ду­ва­ти «на хвилинку» до­дат­кових ал­ге­бра­їч­них позначень, ми не уво­ди­ли в формулу яв­но множник, що перетво­рює роз­мір­ність об’єму в роз­мірність ма­си, і число (1000·V₀) – це не об’єм, а маса. Роз­раховуючи об’­ємVі по­прав­ку до ньо­го,V, можна використати згадану вище ефективну густину*,

V= (1000·V₀–g) /*.V=V – V₀= (1000·V₀–g) /* – V₀.

Зручнішим є спрощений підхід, що використовує суму  = (А+В+С). В останню формулу під­ста­вимо ве­ли­чину (1000 ‑замість рівному їй* і по­ді­лимо на 1000 чисельник і зна­мен­ник,

V=V – V₀= (V₀– 10^‑3·g) / {1 ‑ 10^‑3·} – V₀.

Дріб 1 / (1 ‑ 10^‑3·g) розкладімо у ряд за ступенями малої по­прав­ки у знаменнику, 1/(1 ‑ 10^‑3·= 1 +(10^‑3· +(10^‑3·)²+…,

і знехтуємо тут і в подальших виразах доданками, що містять малий множник (10^‑3) у ступенях вище за першу. А тоді

V=V – V₀(V₀– 10^‑3·g) · {1 + 10^‑3·) – V₀10^‑3· {·V₀–g}.

Розглянемо ці підходи на прикладі. Читачеві вибирати, який до смаку.