6. Прямые частного положения в плоскости

В плоскости общего положения можно провести бесчисленное множество горизонталей, фронталей и профильных прямых. При этом все горизонтали будут параллельны между собой, также как будут параллельны между собой все фронтали и все профильные прямые лежащие в этой плоскости.

Н а рисунке 25 в плоскости общего положения Б (∆АВС) проведены все три прямые частного положения h, f и p. При этом каждая из прямых задана двумя точками, что обеспечивает ее принадлежность плоскости треугольника.

П

Рисунок 25

остроение горизонтали ёначинаем с ее фронтальной проекции, поскольку она должна быть перпендикулярна вертикальным линиям связи.

Фронталь должна быть перпендикулярна вертикальным линиям связи на горизонтальной проекции, поэтому построение надо начинать с нее. Следует напомнить, что профильная прямая в системе плоскостей проекций Г и Ф не определяется своими проекциями (см. 1.6.2).

Несомненно, что через каждую точку плоскости можно провести в этой плоскости только одну горизонталь, одну фронталь и одну профильную прямую.

1.7. Условия видимости на комплексном чертеже

Чтобы сделать чертеж наглядным, удобным для восприятия, прибегают к определению видимости линий на чертеже. При этом проекции невидимых линий в соответствии с ГОСТ 2.303-68 вычерчивают штрихами, в два-три раза меньшей толщины, чем толщина сплошных основных линий, которыми изображаются проекции видимых линий.

При ортогональном проецировании направление лучей зрения совпадает с проецирующими прямыми. Если две точки лежат на одном и том же луче зрения, то одна из них закрывается другой. При этом точка, расположенная ближе к наблюдателю будет видимой, а точка, расположенная дальше от наблюдателя – невидимой.

П ри рассматривании чертежа горизонтально конкурирующих точек А и В (рисунок 26), ясно, что точка А будет видимой, а точка В – невидимой. Рассматривая фронтально конкурирующие точки С и D, очевидно, что видимой будет точка D, а точка С – невидимой. Отсюда получаем следующий критерий видимости на комплексном чертеже:

из двух горизонтально конкурирующих точек на горизонтальной проекции видна та точка, которая расположена выше, а из двух фронтально конкурирующих точек на фронтальной проекции видна та точка, которая расположена ближе к наблюдателю.

По аналогии с этим:

из двух профильно конкурирующих точек на профильной проекции видна та точка, которая расположена левее.

Покажем на примере применение указанного критерия видимости линий чертежа.

П

Рисунок 27

опробуем определить видимость ребер треугольной пирамиды (тетраэдра) на комплексном чертеже (рисунок 27а).

Сначала выясним видимость ребер тетраэдра на горизонтальной проекции. Здесь ребра AB, BD, DC и СА являются контурными, значит они видимы на данной проекции. Таким образом речь идет о выяснении видимости только двух ребер – ВС и АD.

О бозначим пару горизонтально конкурирующих точек этих ребер точками 1 и 2. Горизонтальные проекции этих точек совпадают (1=2), а фронтальные проекции различны. Однако на фронтальной проекции видно, что точка 1 расположена выше точки 2. Поэтому точка 1, а также и ребро ВС, которому принадлежит эта точка, видимы на горизонтальной проекции, а точка 2 и ребро AD – невидимы.

Теперь определим видимость на фронтальной проекции. Выделяем ребра АВ, ВС, CD и DA как контурные, т.е. видимые всегда. Таким образом здесь идет речь об определении видимости только для ребер BD и AC. Выделим на этих ребрах пару фронтально конкурирующих точек 3 и 4. Фронтальные проекции этих точек совпадают, а горизонтальные различны – точка 3 ближе точки 4. Поэтому точка 3, и ребро BD, которому принадлежит эта точка, на фронтальной проекции видимы; точка 4 и ребро АС будут невидимыми.

После определения видимости ребер, чертеж тетраэдра будет выглядеть как показано на рисунке 27б.