1.2. Комплексный чертеж точки

1. Пространственная двух проекционная модель

Наибольшее применение в технической практике получил чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого объекта-оригинала. Такой чертеж называется комплексным чертежом.

Принцип образования такого чертежа состоит в том, что объект (оригинал) проецируется на две (или несколько) взаимно перпендикулярные плоскости проекций, которые затем совмещают с плоскостью чертежа (рисунок 7а).

Одна из плоскостей проекций Г располагается горизонтально ниже глаз наблюдателя и называется горизонтальной плоскостью проекций.

П

а)

б)

лоскость Ф располагается вертикально перед наблюдателем, ее называют фронтальной плоскостью проекций.

Прямую пересечения плоскостей проекций называют осью проекций.

Спроецируем ортогонально на плоскости проекций Г и Ф какую-нибудь точку А, тогда получим две ее проекции: горизонтальную проекцию на плоскости Г и фронтальную проекцию на плоскости Ф.

Проецирующие прямые ААг и ААф, при помощи которых точка А проецируется на плоскости проекций, определяют некоторую плоскость ААгАф, перпендикулярную обеим плоскостям проекций и оси проекций х. Прямые АгАх и АфАх, являющиеся проекциями проецирующей плоскости ААгАх на плоскостях проекций Г и Ф, будут перпендикулярны к оси проекций х.

И наоборот, пара точек Аг и Аф, принадлежащих плоскостям Г и Ф и расположенных на перпендикулярах к оси х, восстановленных из одной и той же точки Ах, определяет в пространстве единственную точку А.

Действительно, если провести через точки Аг и Аф перпендикуляры к плоскостям Г и Ф, то они, находясь в одной плоскости ААгАф, пересекутся в некоторой точке А.

Расстояние ААг точки А от горизонтальной плоскости проекций называется высотой точки А, ее расстояние ААф от фронтальной плоскости проекций – глубиной точки А.

2. Комплексный чертеж

Чтобы получить плоский чертеж, совместим плоскость проекций Г с плоскостью Ф, вращая плоскость Г вокруг оси х в направлении, указанном на рисунке 7а стрелкой. В результате получим комплексный чертеж точки А (рисунок 7б), состоящий из двух проекций точки А, лежащих на одной прямой, перпендикулярной к оси х. Прямая, соединяющая две проекции точки А, называется линией связи.

Здесь и в дальнейшем на комплексном чертеже не будем обозначать проекции оригиналов и сами плоскости проекций символами, обозначающими эти плоскости проекций и принадлежность проекций им. Поскольку в соответствии с ГОСТ 2.305-68 само взаимное расположение проекций (видов) относительно друг друга указывает на их принадлежность плоскостям проекций.

Полученный комплексный чертеж будет обратимым чертежом, т.е. по этому чертежу можно определить (реконструировать) оригинал. Действительно, рассматривая, например, фронтальную проекцию точки А и имея на чертеже ее глубину, можно реконструировать точку А. Для этого нужно восстановить перпендикуляр к плоскости чертежа в точке фронтальной проекции и от плоскости чертежа отложить глубину искомой точки А, тогда конец перпендикуляра определит положение точки А.