5.2.2. Задание поверхности на комплексном чертеже

Для задания поверхности на комплексном чертеже необходимо иметь на нем такие элементы поверхности, которые позволяют построить каждую ее точку. Совокупность таких элементов поверхности называют определителем поверхности. Часто поверхность задают проекциями ее направляющих и указывают способ построения ее образующих.

Д ля придания чертежу большей наглядности строят на нем еще и очерк поверхности, а так же ее наиболее важные линии и точки.

На рисунке 101 показано построение параллельной проекции поверхности общего вида Д на плоскость проекций Г. Проецирующие прямые, касающиеся поверхности Д, образуют цилиндрическую поверхность, а точки касания образуют некоторую линию т, называемую контурной линией.

Очерком поверхности называют проекцию ее контурной линии. Иными словами очерк поверхности это граница, которая отделяет проекцию поверхности от остальной части плоскости проекций.

3. Классификация поверхностей

Для удобства изучения поверхности можно условно разделить на ряд классов.

Поверхности вращения – образуются вращением произвольной образующей вокруг неподвижной оси.

Линейчатые поверхности – образуются движением прямой линии (в частности винтовые поверхности, образуемые движением прямой линии по винтовым направляющим).

Поверхности второго порядка (они пересекаются с плоскостью по кривой второго порядка, а максимальное число точек пересечения такой поверхности с прямой равно двум).

Циклические поверхности – образуются движением окружности.

Топографические поверхности – поверхности сложной формы, задаются на чертеже семейством линий (обычно линий уровня).

Нужно отметить, что классификация эта условная и некоторые поверхности могут быть отнесены не к одному, а сразу к нескольким классам.

2. Поверхности вращения

Поверхностью вращения называют поверхность, описываемую какой либо линией (образующей, в частности прямой) при ее вращении вокруг неподвижной оси.

Образующая линия может быть как плоской, так и пространственной кривой. Поверхность вращения определяется заданием своей образующей т и оси вращения i (рисунок 102).

Каждая точка М образующей т при вращении описывает окружность с центром О на оси i. Эти окружности называют параллелями.

Наибольшая и наименьшая параллели называются соответственно экватором и горлом.

Л инии поверхности вращения, плоскость которых проходит через ось вращения i, называют меридианами. Принимая во внимание способ образования поверхности ясно, что все меридианы равны между собой.

При изображении поверхности вращения на комплексном чертеже ее обычно располагают так, чтобы ось вращения была перпендикулярна какой либо плоскости проекций (в нашем примере горизонтальной плоскости Г). В этом случае все параллели h проецируются на эту плоскость проекций без искажения, а экватор определяет горизонтальный очерк поверхности.

Меридиан f, расположенный во фронтальной плоскости, проецируется без искажения на фронтальную плоскость проекций Ф. Этот меридиан называется главным меридианом. Он определяет фронтальный очерк поверхности. Построение любой точки этой поверхности удобно производить при помощи параллели h, проведенной на поверхности на уровне нужной точки.