3. Отказ от фиксированных плоскостей проекций

Рассмотренный принцип образования комплексного чертежа получил широкое распространение в учебной литературе со времен Гаспара Монжа.

Однако в технической практике при образовании комплексного чертежа можно отказаться от фиксации плоскостей проекций. Основанием этому может служить то свойство параллельного проецирования, что проекция фигуры не меняется при параллельном переносе плоскости проекций.

Н а рисунке 8 показано образование комплексного чертежа точки А при нефиксированных плоскостях проекций. В этом случае плоскости Г и Ф совмещают с плоскостью чертежа так, чтобы проекции проецирующей плоскости ААгАф на них лежали бы на одной прямой (линии связи).

Реконструирование оригинала по его комплексному чертежу, образованному при нефиксированных плоскостях проекций, как правило производят по проекции на Ф плоскости и измеренным на чертеже глубинам точек оригинала. Измерение координат точек производят обычно от некоторых расположенных определенным образом относительно оригинала плоскостей.

Такие плоскости, относительно которых производят какие-либо измерения, будем называть базовыми плоскостями. Базовые плоскости являются проецирующими, т.е. проецируются на плоскости проекций Г и Ф в прямую линию. Будем называть эти линии базами отсчета.

Базы отсчета располагают обычно так: совмещают их с дальней, нижней и правой точками оригинала. Если же оригинал имеет оси симметрии, то базы отсчета совмещают с ними.

Допускается базы отсчета обозначать стилизованными стрелками в виде треугольника, указывающего направление положительного измерения (рисунок 8).

2. Комплексный чертеж прямой

1. Задание прямой

Прямая линия определяется двумя точками, поэтому любая прямая l может быть задана проекциями Аг и Аф, Вг и Вф двух ее точек А и В на плоскости Г и Ф (рисунок 9). Учитывая, что параллельная проекция обладает свойствами параллельности и принадлежности, прямую l на комплексном чертеже можно задать и ее проекциями lг и lф, они будут прямыми, проходящими через проекции точек А и В.

В ерно и обратное – пара проекций lг и lф (не параллельных линиям связи) определяет в пространстве некоторую прямую. Действительно, эти проекции определяют проецирующие плоскости ААгВВг и ААфВВф. В пересечении этих плоскостей и определяется прямая l.

О

ф

братим внимание, что у прямой l на рисунке 9 ближняя к наблюдателю точка А расположена ниже, чем более удаленная от него точка В. Таким образом прямая l по мере удаления от наблюдателя поднимается вверх, поэтому прямую l называют восходящей.

Е сли же прямая по мере удаления от наблюдателя понижается, то такую прямую называют нисходящей (рисунок 10).

Заметим, что на комплексном чертеже проекции восходящей прямой наклонены относительно линий связи в одну и ту же сторону (рисунок 9б), а проекции нисходящей прямой наклонены в разные стороны (рисунок 10б).

Таким образом, на комплексном чертеже проекции восходящей прямой ориентированы одинаково, а проекции нисходящей – противоположно.