Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
УЧЕБНИК по НГ.doc
Скачиваний:
21
Добавлен:
11.11.2019
Размер:
7.51 Mб
Скачать

4.5. Способ вращения вокруг прямой уровня

4.5.1. Вращение точки

Рассмотрим вращение некоторой точки А вокруг горизонтали h. Вращаясь, точка А опишет при этом окружность в плоскости Д, перпендикулярной оси вращения h. В данном случае эта плоскость будет горизонтально проецирующей и, следовательно, проецируется на горизонтальную плоскость проекций Г в виде прямой линии, перпендикулярной к проекции горизонтали h (рисунок 87а). Для упрощения чертежа на этом рисунке плоскость Г зафиксирована на уровне горизонтали h.

К ак правило, этот способ используют для совмещения точки с плоскостью. Новое положение точки А построим, определив ее радиус вращения r. Действительно, при совмещении точки А с горизонтальной плоскостью Г, ее новое положение А1 будет находиться на расстоянии равном радиусу вращения r от проекции центра вращения О.

Натуральную величину радиуса вращения r можно определить способом прямоугольного треугольника. На рисунке 87а в прямоугольном треугольнике ОААг радиус вращения r является гипотенузой, а катетами – горизонтальная проекция радиуса вращения (ОАг) и превышение точки А над точкой О (горизонтальной плоскостью Г).

На рисунке 87б показан ход построений на комплексном чертеже. Через проекцию точки А перпендикулярно горизонтали h проводится прямая, в которую «вырождается» плоскость вращения Д. В пересечении Д и h находится проекция центра вращения О. При помощи прямоугольного треугольника ОАА* (катеты которого указаны выше) находим натуральную величину радиуса вращения r точки А. Отложив на прямой, в которую «выродилась» плоскость Д, от точки О натуру радиуса вращения r, получим новую, совмещенную с горизонтальной плоскостью Г, проекцию точки А.

На виде спереди (фронтальной проекции) новое положение проекции точки А находим из условия совмещения точки с горизонтальной плоскостью.

Аналогично производится вращение точки вокруг фронтали.

4.5.2. Вращение плоскости вокруг прямой уровня

К ак отмечалось выше, основной целью указанного вращения является совмещение с плоскостью уровня. В результате такого совмещения определяется натуральная форма и размеры любой фигуры. Можно так же, построив в данной плоскости фигуру необходимой формы и размеров, «вернуть» ее на основные виды (проекции).

Рассмотрим на примере вращение плоскости Б ( ΔАВС) вокруг прямой уровня (в нашем примере горизонтали h) до совмещения с горизонтальной плоскостью Г (рисунок 88).

Сначала проведем в данной плоскости горизонталь h, например через точку С и вспомогательную точку 1. При таком выборе оси вращения проекции треугольника «до» и «после» поворота не будут накладываться друг на друга. При вращении точки С и 1, как находящиеся на оси вращения, будут неподвижными.

Проведем плоскость Г через горизонталь h и определим совмещенную с ней проекцию точки А. Для этого через горизонтальную проекцию (вид сверху) точки А проведем прямую перпендикулярную горизонтали h. Эта прямая – «вырожденная» проекция плоскости вращения точки А. Отложим от центра вращения О натуральную величину радиуса вращения r, которую предварительно определим с помощью прямоугольного треугольника ОАА*.

Для нахождения «совмещенной» проекции точки В нет необходимости находить радиус ее вращения. Она определится в пересечении прямой А1-1 с прямой, в которую «вырождается» плоскость вращения точки В на виде сверху.

Полученный после совмещения с горизонтальной плоскостью треугольник А1В1С дает натуральную форму и размеры заданного треугольника АВС.

Таким образом, при вращении плоской фигуры вокруг ее прямой уровня для построения «совмещенной» проекции, необходимо определить радиус вращения только одной точки. «Совмещенные» проекции других точек можно построить, используя неподвижные точки прямых, на которых находятся эти точки.