Глава 4 преобразование комплексного чертежа

------------------------------------------------------------------------------------------------

4.1. О преобразовании комплексного чертежа

В конструкторской практике при изображении какого либо оригинала (объекта) на комплексном чертеже стараются располагать его так, чтобы основные элементы оригинала были бы параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций. Получающиеся в этом случае «вырожденные» проекции помогают в решении пространственных задач на комплексном чертеже или упрощают ход их решения.

Однако выполнить это условие по отношению ко всем элементам оригинала удается не всегда. Часть из них остается расположена «неудачно» по отношению к плоскостям проекций, т.е. на прямых или плоскостях общего положения. Это осложняет задачи по измерению углов, длин отрезков, определению натуральной формы и размеров плоской фигуры.

С целью упростить решение этих задач производят такое преобразование чертежа, при котором прямые и плоскости, содержащие интересующие нас элементы оригинала, заняли бы частное положение.

Существует несколько способов преобразования чертежа. Здесь мы рассмотрим только два из них: способ дополнительных видов (замены плоскостей проекций) и способ вращения.

Способ дополнительных видов состоит в том, что при неизменном положении оригинала и основных плоскостей проекций вводится одна или несколько дополнительных плоскостей проекций, так, чтобы по отношению к ним интересующие нас прямые и плоскости оказались бы в частном положении.

В способе вращения изменяют положение оригинала в пространстве, поворачивая его вокруг одной или последовательно вокруг двух подходящим образом выбранных осей так, чтобы интересующие нас прямые или плоскости оказались бы в частном положении относительно основных плоскостей проекций.

4.2. Основы способа дополнительных видов

Как сказано выше, суть способа состоит в том, что помимо основных плоскостей проекций Г, Ф и П вводится новая дополнительная плоскость проекций, «удобным» образом расположенная относительно оригинала, но перпендикулярная одной из основных плоскостей. Рассматривая пару плоскостей – дополнительную и ту, которой она перпендикулярна, мы получаем как бы новую систему плоскостей проекций.

Последовательно вводя новые дополнительные плоскости проекций, можно получить такую систему плоскостей, относительно которой интересующий нас элемент оригинала займет удобное для решения конкретной задачи положение.

При решении большинства задач достаточно ввести одну или две дополнительные плоскости проекций.

Рассмотрим ход построения дополнительных видов на комплексном чертеже.

Пусть в системе плоскостей проекций Г и Ф задана точка А. Введем новую дополнительную плоскость Д, перпендикулярную плоскости Г, и спроецируем точку А на эту плоскость. Если в «старой» системе плоскостей проекций точка определялась своими проекциями Аг и Аф, то в «новой» системе плоскостей она определяется проекциями Аг и Ад (рисунок 64а).

Р

Рисунок 64

ассмотрим построение дополнительной проекции точки А на комплексном чертеже. Для этого выясним, какие свойства проекций остаются неизменными при переходе от «старой» системы плоскостей проекций к «новой». Видимо это те свойства, которые связаны со «старой» плоскостью проекций. В нашем случае это горизонтальная проекция точки Аг и высота точки А относительно некоторой горизонтальной базовой плоскости.

Поскольку горизонтальная проекция точки А остается неизменной, то через нее проводим «новую» линию связи перпендикулярную (т.к. пользуемся ортогональным проецированием) прямой в которую «вырождается» дополнительная плоскость проекций Д.

Теперь проводим базы отсчета высот (проекции базовой плоскости) в удобных местах чертежа перпендикулярно «старой» (на виде спереди) и «новой» (на дополнительном виде) линиям связи (рисунок 64б). Замерив на виде спереди (на фронтальной проекции) высоту точки А от базы отсчета, отложим ее на дополнительном виде вдоль новой линии связи от базы отсчета. В результате получим дополнительную проекцию точки А.

Сохранение высоты точки А на дополнительной проекции может быть обеспечено и с помощью прямой преломления, являющейся биссектрисой угла, образованного базами отсчета.

А

Рисунок 65

налогичным образом производится и построение дополнительной проекции на новую плоскость Б, перпендикулярную фронтальной плоскости проекций Ф (рисунок 65). При этом остаются неизменными фронтальная проекция точки Аф и глубина точки относительно некоторой фронтальной базовой плоскости. Поэтому при построении дополнительной проекции на плоскость Б проводим через неизменную фронтальную проекцию точки А «новую» линию связи, перпендикулярную «вырожденной» в прямую плоскости Б. Также проводим базы отсчета глубин (проекции базовой плоскости) перпендикулярно старой и новой линиям связи, после чего, измерив глубину точки на виде сверху (на горизонтальной проекции), откладываем ее на дополнительной проекции. В результате получаем новую дополнительную проекцию точки на плоскость Б.

Таким образом, для построения на комплексном чертеже новой проекции точки необходимо:

• провести через неизменную проекцию точки новую линию связи перпендикулярно дополнительной плоскости проекций;

• провести на дополнительной проекции и через вид от нее базы отсчета расстояний (высот, глубин, широт) перпендикулярные старым и новым линиям связи;

• и змерить расстояние от старой базы отсчета и отложить его на дополнительном виде от новой базы отсчета.

Э

Рисунок 66

ти правила выполняются и при последовательном построении нескольких дополнительных видов. На рисунке 66 базы отсчета при построении первого и второго дополнительных видов (проекций) совмещены, что удобно для уменьшения количества линий на чертеже. Но это не является обязательным. Здесь одинаковыми знаками отмечены одинаковые расстояния и базы отсчета.