Содержание

Принятые обозначения……………………………………….……..3

Введение

Предмет начертательной геометрии…………………………..5

Хронология развития начертательной геометрии….……….6

Глава 1 комплексный чертеж точки, прямой и плоскости. Основные позиционные задачи

1.1. Способы проецирования……………………….……………...9

1.1.1. Центральное проецирование………………………….…9

1.1.2. Параллельное проецирование…………………………10

1.1.3. Основные свойства параллельного проецирования.10

1.1.4. Прямоугольное проецирование……………….……...12

1.2. Комплексный чертеж точки……………………………….….13

1.2.1. Пространственная модель………………...……………13

1.2.2. Комплексный чертеж……………………………………..14

1.2.3. Отказ от фиксированных плоскостей проекций……..14

1.3. Комплексный чертеж прямой………….…………………….16

1.3.1. Задание прямой…………...……………………………...16

1.3.2. Профильная прямая………………………………...…...17

1.4. Комплексный чертеж плоскости……………………………18

1.5. Комплексный чертеж из трех проекций…………………..19

1.5.1. Третья (профильная) плоскость проекций…………...19

1.5.2. Трех видовой комплексный чертеж………………… .19

1.6. Прямые и плоскости частного положения…………….…21

1.6.1. Термины и определения…………………...……………21

1.6.2. Проецирующие прямые………………………………….21

1.6.3. Проецирующие плоскости………………………...…….23

1.6.4. Плоскости уровня…………………………………………25

1.6.5. Прямые уровня……………………………………………27

1.6.6. Прямые частного положения в плоскости……………28

1.7. Условия видимости на комплексном чертеже……….….29

1.8. Основные позиционные задачи……………………..……..31

1.8.1. Термины и определения…………………...……………31

1.8.2. Взаимное расположение двух точек…………………..31

1.8.3. Взаимное расположение точек и прямой……….……32

1.8.4. Взаимопринадлежность точки и прямой.

Деление отрезка в заданном отношении…………….33

1.8.5. Взаимное расположение двух прямых………………..34

1.8.6. Взаимное расположение точки и плоскости.

Взаимопринадлежность точки и плоскости……..…...35

1.9. Взаимное расположение прямой и плоскости……..…..37

1.10. Взаимное расположение двух плоскостей……………..41

ГЛАВА 2

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ НА МНОГОГРАННИКИ

2.1. Изображение многогранников…………………………...….45

2.2. Пересечение многогранника с плоскостью………...……46

2.3. Пересечение многогранника с прямой………………...….49

2.4. Взаимное пересечение многогранников………………….51

ГЛАВА 3

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

3.1. Определение натуральной величины отрезка

и углов его наклона к плоскостям проекций…………….55

3.2. Ортогональная проекция прямого угла………………..…56

3.3. Прямые наибольшего уклона плоскости…………..…….59

3.4. Перпендикулярность прямой и плоскости…………...….61

3.5. Взаимная перпендикулярность плоскостей……………..63

3.6. Взаимная перпендикулярность прямых общего

положения………………………………………………………..64

ГЛАВА 4

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

4.1. О преобразовании комплексного чертежа……………….66

4.2. Основы способа дополнительных видов……………..…67

4.3. Основные задачи, решаемые с помощью способа

дополнительных видов………………………………………69

4.4. Способ вращения вокруг проецирующей прямой……..76

4.4.1. Вращение точки вокруг проецирующей прямой…….77

4.4.2. Вращение прямой линии вокруг проецирующей

прямой………………………………………………………78

4.4.3. Вращение плоскости вокруг проецирующей прямой.79

4.4.4. О возможностях способов вращения

и дополнительного проецирования…………………….80

4.5. Способ вращения вокруг прямой уровня……………...…82

4.5.1. Вращение точки………………….……………………….82

4.5.2. Вращение плоскости вокруг прямой уровня………....83

4.5.3. Измерение углов………………..………………………...84

4.5.4. Построение в плоскости общего положения

фигуры заданной формы и размеров………………….86