2. Внутрішня норма рентабельності.

1.Теоретична основа.

Метод внутрішньої норми рентабельності є досить простим і використовує, в основному, той же математичний апарат, що і метод ЧСВ, або дисконтування. Внутрішня норма рентабельності - це така процентна ставка, при якій ЧСВ дорівнює 0.

Існує два способи пошуку ВНР - графічний метод і метод пробних розрахунків. Графічний метод полягає у пошуку двох показників ЧСВ при різних процентних ставках, при яких вони б мали додатне чи від'ємне значення. Потім ці точки відображаються на графіку і між ними проводиться пряма. Точка перетину цією прямою вісі ЧСВ і є величиною ВНР.

Метод пробних розрахунків складніший (оскільки потребує великої кількості розрахунків), але більш точний. Цей метод ще відомий як метод пошуку лева у пустелі: для того, щоб знайти лева, треба поділити ту частину пустелі, де був лев, на дві рівні частини. Після того, як така операція буде проведена кількаразово, можна з впевненістю визначити квадрат із левом.

Те ж відбувається і під час розрахунку ВНР. Візьмемо дві величини процентів, при яких ВНР має позитивне (А) та негативне (Б) значення. Знайдемо середнє арифметичне цих двох величин (В). Якщо ЧСВ для (В) буде додатньою величиною, то точка переходу ЧСВ із додатнього у від'ємне значення міститиметься у проміжку між (В) і (Б). Знайдемо середнє арифметичне для (Б) і (В) і т.д., поки величина ВНР не стане такою, при якій ЧСВ наближається до нуля або дорівнює 0.

З огляду на неоднозначність інтерпретації результатів, метод ВНР краще застосовувати для оцінки ефективності окремих проектів, а не для вибору проекту, в який вкладення коштів є доцільнішим.

2. Практичне застосування.

Приклад. Необхідно знайти ВНР ефективності придбання стан­ка 1 у попередньому прикладі. Для цього потрібно розв'язати таке рівняння:

361 Інвестиційний аналіз капіталовкладень

4000 6000 6000 7000 6000

-20 000 +---+ - - - 2 + - - - 3 + ---4+ ---5 = 0 (1 + в) (1 + в) (1 + в) (1 + в) (1 + в)

При в = 12 значення ВНР є додатнім і дорівнює 479. Розра­хуємо ЧСВ для в = 14.

Грошовий Коефіцієнт Сьогоднішня

потік дисконтування вартість

Рік 0 -20000 1,000 -20000

Рік 1 4 000 0,877 3 508

Рік 2 6000 0,769 4614

Рік 3 6 000 0,675 4 050

Рік 4 7000 0,592 4144

Рік 5 6000 0,519 3 114

ЧСВ = - 570

При в = 12% ЧСВ має додатне значення, а при в = 14% -від'ємне. Знайдемо середнє арифметичне, що дорівнює 13%, і розра­хуємо ЧСВ для цієї величини:

Грошовий Коефіцієнт Сьогоднішня

потік дисконтування вартість

Рік 0 -20000 1,000 -20000

Рік 1 4 000 0,885 3 540

Рік 2 6 000 0,783 4 698

Рік 3 6000 0,693 4158

Рік 4 7000 0,613 4291

Рік 5 6 000 0,543 3 258

ЧСВ = - 55

ЧСВ досить наближена до нуля, тому можемо вважати, що ВНР приблизно дорівнює 13%.

3. Переваги та недоліки.

Переваги цього методу подібні до переваг методу ЧСВ:

• врахування фактору часу;

• для розрахунку ВНР використовується весь грошовий потік про­ екту;

• можливість визначення вартості капіталу, який може бути залуче­ ний до фінансування проекту.

362

Розділ 19

До недоліків методу належить:

• складність знаходження значення ВНР (порівняно зі ЧСВ) - для цього часто необхідний комп'ютер;

• при об'єднанні для здійснення двох чи більше проектів показник ВНР нового сумарного проекту повинен знаходитися наново - його не можна отримати, додавши ВНР проектів-складових;

• можливість одержання кількох показників ВНР (або ні одного);

• метод не завжди спрямований на підвищення вартості майна акціо­ нерів (наприклад, можливі випадки, коли проект із кращим показни­ ком ЧСВ матиме гірші показники ВНР, ніж альтернативні проекти);

• складність розрахунку ВНР для всього терміну реалізації проекту;

• під час розрахунку ВНР враховується, що гроші, отримані від про­ екту, реінвестуються назад у проект під ставку ВНР. Це не так, тому треба бути дуже обережним з інтерпретацією цього показника, особливо у тому разі, коли він значно більший, ніж обрана для проекту ставка дисконтування;

• неможливість застосування цього методу у разі потреби розрахунку ВНР для проекту, що використовує капітал різної вартості (змінні проценти).