Законом, которому

подчинено тяготение,

и двумя аналогиями

Кеплера он объясняет

систему мироздания

Мы видели, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, или, иначе говоря, что ее действие ослабевает в той же мере, в какой увеличивается квадрат рас­стояния.

Мы видели также, что планеты в своих движениях описывают площади, пропорциональные периодам вре­мени.

Наконец, только что мы рассмотрели отношение перио­дов обращения к расстояниям. Итак, монсеньер, все эти законы согласуются с явлениями и доказывают друг друга; надо только наблюдать и делать расчеты, чтобы убедиться в этом. Два последних закона представляют собой то, что называют аналогиями Кеплера. С помощью этих принци­пов Ньютон начертал для планет путь, по которому они должны следовать: он предписывает планетам двигаться

108

109

по эллипсам вокруг Солнца, которое он помещает в один из фокусов этих эллипсов, и наблюдение доказывает, что дви­жения планеты подчинены законам, которые он им приписал.

Кроме того, Ньютон видит также кометы, когда они ускользают от телескопа: намечая некоторые точки, через которые они проходили, он прослеживает гигантские эл­липсы, по которым они движутся, и учит нас предсказы­вать их возвращение. Остается только продолжать наблю­дения, чтобы окончательно подтвердить его результаты или исправить допущенные им ошибки.

Например, известно, что данная орбита и ее период обращения являются следствием метательной силы и силы тяготения; известно, каков вес Луны на расстоянии 60 радиусов и каков был бы ее вес на Земле; известно, какова се скорость в одном случае и какой она была бы при других обстоятельствах; и наблюдения и расчеты дают одни и те же результаты. Таким образом, вся теория этой системы доказана очевидностью факта и очевидностью разума.

Глава X

О СИЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ТЕЛ НА РАЗЛИЧНЫХ ПЛАНЕТАХ

Удалось определить

вес одних и тех же

тел на различных

планетах

Достойно изумления, что нам удалось в некотором роде взвесить небесные тела. Но едва ли Вы поверите, что можно приблизительно вычислить вес, который имели бы на поверхности Сатурна или Юпитера тела, которые мы взвешиваем на нашем земном шаре. Могли ли Вы предвидеть, что мы достигнем по­добных знаний? Ведь Вы видели, с какого уровня не­вежества мы начинали. Но когда мы наблюдаем и рассуж­даем, так сказать перемещаясь с одной планеты на дру­гую, мы берем весы и взвешиваем.

Такие исследования, разумеется, требуют многочислен­ных и сложных расчетов. Я не предлагаю Вам вникать во все эти детали: у Вас еще не совсем твердая рука, чтобы держать весы. Достаточно уже того, что Вам ри­суется в туманной дали образ Ньютона, взвешивающего вселенную и ее части.

Все тела тяжелее

на поверхности

планеты, чем

на любом расстоянии

от планеты

Вес тела на планете — не что иное, как результат силы притяжения, действующей от планеты на тело и, наоборот, от тела на планету. Эта сила находится в каждой части­це, следовательно, она слагается из стольких отдельных сил, сколько частиц входит в массу планеты. Следова­тельно, на равных расстояниях сила притяжения всегда пропорциональна количеству материи.

Зная массу и диаметр планеты,

можно судить

о весе тел на ее

поверхности

Отсюда следует, что вес одних и тех же тел на поверхности планеты боль­ше, чем на любом другом расстоя­нии; он даже больше, чем над поверх­ностью, хотя при этом тело находится ближе к центру. Например, если бы мы учитывали только центр (рис. 45), то А должно было бы сильнее притяги­ваться по мере его приближения к цент­ру, но, как Вы видите, материя, про­стирающаяся поверх него, необходимо уменьшает его вес, так как ее большее количество притягивается сильнее. Если планеты равны по массе и по объему, то одни и те же тела на их поверхности будут весить одинаково. Если, будучи неравными по массе, они равны по объему, одни и те же тела, помещенные на поверхности одной планеты, будут весить больше, а на поверхности другой — меньше в зависимости от количества материи, в них содержащейся.

Если же мы предположим, что они неравны по объему, но равны по массе, то тела, перенесенные с меньших планет на большие, изменят свой вес обратно пропорционально квадрату расстояний.

А в случае если они будут неравны и по массе, и по объему, вес тел будет прямо пропорционален количест­ву материи и обратно пропорционален квадрату рассто­яния.

Вы теперь понимаете, как, зная массу и диаметр пла­нет, можно судить о том, каков будет вес тела на каждой из планет, если на Земле оно весит один ливр.

111

110