Положения данной

главы тождественны

с положениями

предыдущей

Все рассмотренные нами положения всего лишь различные приемы для выражения применительно к раз­личным случаям следующего положе­ния: движущееся тело пройдет диа­гональ, когда на него действуют две силы, направления которых образуют угол. Но рассмотренные выше положе­ния будут необходимы нам для уяснения других тожде­ственных им положений, т. е. других истин.

Закон, которому

подчиняется сила

тяготения, и закон,

которому подчиняется

тело, на которое

действуют две силы,

образующие угол,

окажутся

тождественными

со многими явлениями,

объясняемыми

в дальнейшем

Глава III как действуют центральные силы

Мы видели, что сила тяготения — это сила, способная заставить пройти фут в первую секунду; так она действует вблизи земной поверхности. Нам остается узнать, как она действует на всяком другом расстоянии, и, когда мы узнаем это путем наблюдения, мы начнем понимать систему планет. Для объяснения этих явлений доста­точно учитывать закон, которому под­чинена сила тяготения на любом рас­стоянии, и закон, которому подчиняется тело, приводи­мое в движение двумя силами, направленными под уг­лом друг к другу. Вы увидите, что истины, нами откры­тые, и будут этими двумя законами, различным образом изложенными сообразно различным случаям.

Что подразумевается под силой

центробежной, центростремительной

и центральной

Когда Вы вращаете пращу, камень, с одной стороны, делает усилие, что­бы вырваться по тангенсу, а с дру­гой — удерживается веревкой. Сила, с которой он стремится отклониться

от центра своего движения, называется центробежной, а сила, благодаря которой он удерживается на своей

Соотношение

центробежных и

центростремительных

сил в теле,

движущемся

кругообразно

орбите, называется центростремительной; понятно, что и ту и другую можно назвать центральными силами. Чем быстрее вращение пращи, тем больше усилий делает камень, чтобы вырваться, и тем больше усилий де­лает веревка, чтобы его удержать. Вы, разумеется, ощущаете, что, по мере того как камень движется со все боль­шей скоростью, веревка все туже натягивается, и Вы мо­жете догадаться, что камень описывает круг лишь потому, что сила, которая влечет его к центру, равна силе, удаляю­щей его от центра.

Подобно этому, планеты перемещаются вокруг Солнца. Когда Вы наблюдаете в театре смену декораций, Вы отлично представляете себе, что механизмы приводятся в движение только веревками, на которых они подвешены и которые Вам не видны.

А ведь притяжение, монсеньер, не что иное, как неви­димая веревка, и натяжение этой веревки бывает больше или меньше. Соответственно этому стремление планеты отклониться будет больше или меньше.

Пушечное ядро (рис. 34), выпущенное с вершины горы, будет двигаться сообразно силе пороха по кривой АВ в С и в D; оно даже вернулось бы в А, если бы не встречало сопро­тивления воздуха; порох мог бы сообщить ему силу про­екции, равную силе, притя­гивающей его к центру Зем­ли, и оно продолжало бы дви­гаться так потому, что цент­робежная сила равна силе центростремительной. Эта истина станет для Вас оче­видной, если Вы увидите, что она тождественна с дру­гими, уже доказанными исти­нами.

Прочертите из центра Земли радиус АЕ ( рис. 34) и пер­пендикулярно этому радиусу проведите прямую AF. Вы увидите, что эти две прямые образуют прямой угол, что AF изображает направление силы, вытолкнувшей ядро, а АЕ — направление силы тяготения, которая толкает, или

86

87

притягивает, его к Земле. Однако сказать об этих двух силах, которые мы считаем равными, что они действуют под прямым углом, еще не значит сказать, что они прибли­жают ядро к центру Земли или удаляют ядро от центра. Это всего-навсего означает, что ядро движется с удвоенной скоростью, а раз оно двигается с удвоенной скоростью, не удаляясь и не приближаясь, то, значит, оно описывает окружность. В самом деле, разделите эту окружность на малые равные части и начертите радиусы, которые за­канчиваются в конце каждой из них, и Вы увидите, что сказать применительно к каждому делению, что эти две силы заставляют ядро пройти равные диагонали,— значит сказать, что они постоянно удерживают ядро на равном расстоянии от центра, либо что они вынуж­дают ядро описать круг.