Наблюдение

Отвергает или разрушает эту гипотезу

Такова была гипотеза, построенная сначала астрономами на основании их первых наблюдений и отвергнутая ими, после того как они продолжили свои наблюдения. И действительно, она не согласуется с наблюдаемым у планет неравномер­ным движением, то ускоряющимся, то замедляющимся. В данном ускорении и замедлении следует отметить две вещи: первое — что планета бывает то ближе к Солнцу, то дальше от него; второе — что ее радиус-вектор проходит в равные периоды времени равные площади. Итак, очевид­но, что, согласно всему сказанному нами для объяснения эллипсов, она может двигаться подобным образом, не иначе как описывая орбиту, представляющую собой эллипс, один из фокусов которого является центром ее обращения.

107

106

Гипотезы строятся до тех пор,

пока ени не будут подтверждены наблюдениями

Вместо того чтобы представлять орби­ту планеты в виде окружности, такой, как ABC (рис. 44), астрономы пред­ставили ее в виде эллипса АтСп. Сначала они начертили этот эллипс согласно гипотезам, которые, как им казалось, вытекали из наблюдений, а затем вновь стали наблюдать, чтобы

либо удостовериться в истин­ности своих гипотез, либо выяснить, в чем здесь ошиб­ка. И когда они видели, что движение планеты не согла­суется с тем эллипсом, какой они предполагали, они вы­двигали новые предположе­ния, чтобы исправить свои ошибки. Например, если эл­липс был слишком близок к окружности, они его сплю­щивали; а если он оказывался слишком сплющенным, они приближали его к окруж­ности; и так, переходя от

Глава IX

ОБ ОТНОШЕНИИ РАССТОЯНИИ К ПЕРИОДАМ ОБРАЩЕНИЙ

наблюдений к гипотезам- и от гипотез к наблюдениям, они наконец начертили орбиту планеты. Вы понимаете, что подобное исследование требует большой прозорливости и многочисленных расчетов; сказанного нами достаточно, чтобы Вы могли судить об этом.

Имеется

определенное

соотношение

между расстоянием

и периодом

обращения

Когда два тела находятся на некото­ром расстоянии друг от друга и им сообщена метательная сила, они бу­дут перемещаться вокруг общего центра, и, если Вы предполагаете, что центростремительные и центробеж­ные силы неравны, оба тела будут сближаться или удаляться друг от друга до тех пор, пока эти две силы не уравновесятся и между телами не установится рав­новесие. С этого момента все определено: и расстояния

между этими телами, и орбиты, ими описываемые, и скорость, с которой они проходят по своим орби­там.

Законы равновесия определяют, на каком расстоянии находится каждая планета от центра ее обращения; различ­ные расстояния определяют различные точки ее орбиты, а различные углы, составленные направлениями сил, опреде­ляют скорость на каждом отрезке кривой. Следовательно, должно существовать определенное соотношение между расстоянием планеты от Солнца и периодом ее обращения в том случае, когда, будучи ближе к Солнцу, она заканчивает свое обращение, например, за три месяца, и расстоянием от Солнца и периодом обращения планеты, которая, будучи более отдаленной, заканчивает свое обращение за тридцать лет.

Кеплер открыл это отношение,

наблюдая спутники Юпитера

Кеплер первый открыл это отноше­ние. Он наблюдал расстояние спутни­ков Юпитера и время их обращения; он заметил, что квадраты времени их обращения пропорциональны кубам их расстояний. Планеты подтверждают это наблюдение. При дальнейшем наблюдении планет этот закон был обобщен: квадраты времени их обращения вокруг Солн­ца всегда пропорциональны кубам их расстояний. Нью­тон доказал его своей теорией. Он представил соответ­ствующие расчеты, а его теория объяснила закон, дока­занный наблюдениями.