рый, начиная с начала, показывает в аналогии формирова­ние языка, а в формировании языка — развитие наук.

Глава VII

НАСКОЛЬКО ПРОСТО РАССУЖДЕНИЕ, КОГДА ПРОСТ САМ ЯЗЫК

Я не буду давать более точное понятие о нем, как потому, что я его не понимаю, так и потому, что понять его невозможно. Он тем более ускользает от нас, что принимает все характерные черты умов, которые хотят его применять, и в особенности заблуждающихся умов. Вот как один известный писатель высказывается по этому вопросу. «Наконец,— говорит он,— эти два метода (анализ и син­тез) различаются между собой, как путь, который проде­лывают, поднимаясь из долины на гору, и путь, который проделывают, спускаясь с горы в долину» *. Из этого высказывания я вижу только, что анализ и синтез — два противоположных метода и что если один хорош, то другой плох.

В самом деле, идти можно только от известного к не­известному. Ведь если неизвестное находится на горе, то, не спускаясь, можно его достигнуть, а если оно в долине, то его нельзя будет достигнуть, поднимаясь. Значит, не может быть двух путей для его достижения. Подобные взгляды не заслуживают более серьезной критики («Курс занятий», «Об искусстве мыслить», ч. I, гл. 9).

Полагают, что сущность синтеза заключается в сое­динении наших идей, а сущность анализа — в их расчлене­нии. Вот почему автор «Логики» думает, что объясняет их, когда говорит, что один путь ведет из долины на гору, а другой — с горы в долину. Но чтобы хорошо или плохо рассуждать, обязательно нужно, чтобы ум то восходил, то опускался; или, проще говоря, для него так же важно соединять, как и расчленять, ибо ряд рассуждений являет­ся и не может не являться лишь рядом соединений и расчленений. Следовательно, цель синтеза — как расчле­нение, так и соединение, а цель анализа — как соедине­ние, так и расчленение. Было бы нелепо воображать, что эти две вещи взаимно исключают друг друга и что можно было бы рассуждать, запрещая себе всякое соединение или всякое расчленение. В чем же различаются эти два метода? В том, что анализ всегда начинает хорошо, а синтез всегда начинает плохо. Первый, не нарушая поряд­ка, обладает им естественно, так как является методом природы; второй, не знающий естественного порядка пото­му, что он метод философов, во многом его нарушает и утомляет ум, не просвещая его. Одним словом, истинный анализ, анализ, который следует предпочесть,— тот, кото-

* «Логика, или Искусство мыслить», ч. IV, гл. 2 ²⁰.

252

Заблуждение тех, кто предпочитает синтез анализу

Хотя анализ есть единственный ме­тод, кажется, что сами математики, всегда готовые от него отказаться,

применяют его лишь постольку, поскольку вынуждены это делать. Они отдают предпочтение синтезу, который счита­ют более простым и более быстрым; а их сочинения о нем являются более путаными и длинными *.

Мы только что видели, что синтез как раз противополо­жен анализу. Он уводит нас в сторону от пути, ведущего к открытиям, тем не менее огромное количество математи­ков воображают, будто этот метод наиболее пригоден для обучения. Они считают его настолько хорошим, что не хотят допустить в своих учебниках другой метод.

Клеро думал иначе ²¹. Я не знаю, говорили ли господа Эйлер и Лагранж, что они думают по этому вопросу. Но они делали так, как если бы они об этом говорили, поскольку в своих основах алгебры они следуют только аналитическому методу **.

* Это обвинение, обоснованное в общем, не остается без исключе­ний. Например, господа Эйлер и Лагранж, склонные благодаря своей гениальности к наибольшей ясности и изяществу, предпочли анализ, который они усовершенствовали. В их сочинениях, полных изобретатель­ности, этот метод получил новый размах; они великие математики, потому что являются великими аналитиками. Они превосходно писали на алгебраическом языке, а из всех языков это такой, в котором хорошие писатели наиболее редки, так как он создан наилучшим образом.

** «Основы» г-на Эйлера²² не похожи ни на что из того, что было сделано его предшественниками. В первой части автор рассматрива­ет определенный анализ при помощи простого, ясного метода, которым он полностью владеет, Только теория уравнений излагается иногда слиш­ком кратко. Несомненно, г-н Эйлер пренебрег подробностями, которые столь часто повторялись другими; но это вызывает сетования у читателя, который хочет обучаться.

Столь мало известный во Франции неопределенный анализ, успеху которого так много способствовали господа Эйлер и Лагранж, является предметом второй части, представляющей собой шедевр и включающей добавления г-на Лагранжа. Превосходные качества этого произведения — результат аналитического метода, который оба этих великих ученых знают превосходно. Тем, кто его не знает, бесполезно писать об основах наук.

253

Одобрение, высказанное этими математиками, кое-что значит. Следовательно, другие математики были особенно настроены в пользу синтеза, раз они убедили себя в том, что анализ, "этот . метод изобретения, не есть еще метод теории, и что для того, чтобы узнать открытия других. якобы имеется способ более предпочтительный, нежели способ, позволивший нам сделать эти открытия.

Если анализ обычно изгоняется из математики каждый раз, когда в ней можно применить синтез, то, по-видимому, ему закрыт всякий доступ в другие науки и он вводится в них лишь без ведома тех, кто ими занимается. Вот почему среди множества произведений древних и совре­менных философов столь мало таких, которые были бы созданы для обучения. Истину редко узнают, когда анализ не показывает ее, а синтез, напротив, окутывает ее грудой неясных понятий, мнений, заблуждений и создает себе жаргон, который принимают за язык искусств и наук.