Скорость возрастает,

Когда две силы цействуют под прямым углом друг к другу

Я предполагаю, что тело (рис. 33), двигаясь равномерно, проходит рас­стояние от А до В и от В до С за одну секунду и что новая сила, равная первой, действует на тело в В в на­правлении линии В/, перпендикулярной к AL; в данном случае эта сила действует под прямым углом к первой. Тело изменит направление и, как ясно из сказанного выше, опишет диагональ Bb. На том же основании, если бы новая сила была вдвое больше, тело описало бы диагональ Be,

а если бы она была вдвое меньше первой, тело описало бы лишь диагональ В/. Отсюда Вы видите, что, какова бы ни была новая сила, действующая под прямым углом, скорость тела непременно увеличится, так как оно проходит диаго­наль прямоугольного параллелограмма в такое же время, в какое под действием одной из двух сил оно бы прошло одну сторону этого параллелограмма. Одним словом, Вы увидите, что в предполагаемом нами случае предложения Скорость движущегося тела увеличится и Движущееся тело проходит диагональ прямоугольного параллелограм­ма идентичны. Вы увидите, что и следующие теоремы тождественны с указанными выше, и мне не нужно будет это подчеркивать.

Скорость возрастает

и тогда, когда силы

действуют под острым

углом

Если новая сила действует под ост­рым углом, то, как Вы понимаете, ее направление тем больше приближа­ется к направлению первой силы, чем острее угол. Отсюда мы делаем два вывода: что она уве­личит скорость и что она не увеличит ее так, как увели­чила бы, если бы действовала не под углом, т. е. в том же направлении.

Если вторая сила

образует с первой

тупой угол, скорость

либо останется

прежней, либо

уменьшится

Если, например, новая сила, равная первой, направлена по линии Сс, то DCc будет острым углом, образуемым дву­мя направлениями. Итак, чем острее данный угол, тем тупее gcC и тем больше диагональ Cg. Но ведь эта диаго­наль есть пройденный путь, и она выражает скорость тела. Следовательно, скорость увеличива­ется всякий раз, когда новая сила дей­ствует под прямым или острым углом, но, если новая сила действует под ту­пым углом, скорость либо останется прежней, либо слегка уменьшится. Предположим, что эта сила, равная первой, когда тело находится в К, действует в направлении Кm, тогда диаго­наль К« параллелограмма КLnm будет равна Km, так как параллелограмм разделен на два треугольника, стороны ко­торых равны. Тогда скорость тела останется прежней. Если бы новая сила была вдвое меньше первой, скорость тела уменьшилась бы, так как тогда [отрезок] Кр представ­лял бы новую силу и [отрезок] Ко, более короткий, нежели Кn, был бы пройденной диагональю.

Если новая сила вдвое больше и действует под тем же тупым углом (она изображается Кr), скорость, изображае­мая Ks, увеличится.

84

85

Если эта сила действует под более тупым углом и вслед­ствие этого в направлении более близком к противополож­ному, таком, как Кt, тело пройдет диагональ Km, равную KL, и, следовательно, его скорость не увеличится, несмотря на то что новая сила больше первой. Вы понимаете, что, если бы она была равна первой, скорость уменьшилась бы в той мере, в какой увеличился бы угол.