Два тела, находящиеся

В равновесии, имеют

Один и тот же центр

Тяжести

Все части шара

Находятся

в равновесии

относительно одного

и того же центра

Из всех приведенных выше наблюде­ний явствует, что два тела, пребы­вающие в равновесии, имеют один и тот же центр тяжести и что вслед­ствие этого они могут опуститься лишь при условии, что опустится их центр тяжести. Из этого Вам ясно, почему шар, по­мещенный на горизонтальной плос­кости, остается неподвижным, хотя он касается лишь одной точки. Это происходит потому, что центр тяже­сти, вокруг которого все части нахо­дятся в равновесии, поддерживается этой плоскостью. Ес­ли бы не было равновесия, шар вращался бы, пока центр тяжести не расположился бы сколь возможно ниже.

Вес тела как бы

целиком собран

в его центре тяжести

Вы можете вывести заключение, что тело подпирается в точке, поддержи­вающей его центр тяжести, и Вы представите себе как бы собранной в этом центре всю силу, с которой оно стремится к Земле.

Направление центра тяжести

Направление центра тяжести верти­кально, т. е. перпендикулярно к гори­зонту, и эта тяжесть исчезает в центре тяжести Земли.

Падение тела

по наклонной

плоскости

Вы понимаете, что, если поместить тело на наклонную плоскость, оно упадет, так как направление силы противодействия, создаваемой на­клоном, не противоположно направлению центра тяже­сти. Сила противодействия направлена под углом и по­этому может только замедлить падение. Когда тело поме­щено на наклонную плоскость (рис. 11), направление центра тяжести либо проходит через его основание, либо оказывается вне его основания. В первом случае тело будет скользить, во втором оно покатится.

Различие между

центром тяжести

и центром величины

Я прошу Вас отметить, что центр тяжести тела не всегда совпадает с центром его величины. Оба этих центра могут быть совмещены лишь при условии, что это геометрически правильное, сим­метричное и однородное тело. Так же как у двух тел, под­вешенных на весах, центры тяжести не могут находиться на одинаковом расстоянии от центра коромысла, если эти тела не равны между собой, так и части тела смогут быть в равновесии вокруг центра его величины только при ус­ловии тождественности мас­сы и расстояний соответству­ющих частей этого тела. А ведь такое условие выполни­мо, лишь если это геометри­чески правильное, симмет­ричное и однородное тело. В данной главе очевидна тождественность всех положе­ний, выводимых друг из друга. Следовательно, они до­казаны в силу очевидности разума. Ведь все теоремы [данной главы] — это по сути одна и та же теорема, но выражена она различно. Рычаг, колесо, ворот и прочие механизмы, о которых мы еще будем говорить,— все это те же весы, по-разному устроенные. Вполне достаточно будет освоиться с проведенными нами наблюдениями над

60

61

весами, для того чтобы при беглом чтении понять по­следующие главы, где речь идет о рычаге, колесе и т. п., но если плохо усвоить, что представляют собой весы, трудно будет рассуждать о прочих машинах.