Краткое объяснение

Согласно рассматриваемому в данной главе закону, в двухпартийной системе партии формулируют программы, обращающиеся к центристски ориентированному избира­телю, рассматриваемому как избиратель, слева от которого в основном измерении избирательной кампании находится столько же избирателей, сколько и справа. Это — «медиан­ный избиратель», от которого берет свое название вынесен­ная в заголовок теорема.

Фактическое измерение обычно представляется в виде экономической оси «лево-право», однако в рассматривае-

мой теореме ничто не исключает возможности, что данное измерение может быть составлено и из других проблем. Основным условием при этом является четкое определе­ние измерения или оси, позволяющее каждому избирателю иметь одну — и только одну — предпочитаемую политику в фактическом измерении — идеальную позицию, а также монотонное убывание выгоды для избирателя в обоих по­литических направлениях, которые отклоняются от этой идеальной позиции. Общее представление о смысле данной теоремы дает рис. 14.1.

Рис. 14.1а. Нормальное распределение идеальных позиций по измере­нию (0-5)

Рис. 14.1а иллюстрирует ситуацию с нормальным распреде­лением идеальных позиций избирателей (со средним числом 2,5 и стандартным отклонением, равным 1) по четко опреде­ленному измерению в пределах от 0 до 5. Подобную ситуа­цию можно представить в виде оси «лево-право», на которой политические воззрения левых представляют более положи­тельное отношение к всестороннему регулированию рынка и сильному государству, амбициозной политике перерас­пределения, активному макроэкономическому управлению

322

323

и обширной государственной собственности, в то время как правые выступают за все большую свободу рынка, сведение роли государства к функциям «ночного сторожа» и за строго ограниченные объемы государственного регулирования.

Медиана = 1,8 Среднее = 2Д

0,5

Рис. 14.16. Гамма распределения идеальных позиций по измерению (0-5)

При нормальном распределении медиана равняется сред­ней величине. На рисунке срединное значение равно 2,5. Значение 2,5 представляет избирателя-центриста с умерен­ной точкой зрения по сравнению с избирателями, имеющи­ми иные идеальные позиции. При этом число избирателей со значением выше 2,5 равно числу избирателей со значе­нием ниже 2,5. На рисунке представлены две партии, А и В. Точка зрения Даунса заключается в том, что от случай­но выбранной отправной точки эти партии будут двигаться к центру (медиане), чтобы завоевать большинство голосов. Они будут вести себя как «оппортунисты», чтобы победить на выборах, а не чувствовать себя привязанными к непод­вижной идеологической платформе.

Теорема медианного избирателя подразумевает, что един­ственной парой партийных программ, являющихся наи-

лучшим ответом друг другу, является пара программ, обе из которых удовлетворяют упомянутого избирателя. Но по­чему? Предположим, обе партии сформулировали свои про­граммы так, чтобы они удовлетворяли медианного избира­теля. Медиана является точкой зрения, делящей электорат на две совершенно равных части, и партия, которая движет­ся от медианы, утратит избирателей, удаленных от середи­ны, расположенной между программами соответствующих партий. При этом партии предпочитают неопределенный результат (жеребьевку) верному поражению. Соответствен­но ни у одной из партий нет стимулов для формулирования программы, которая отклоняется от срединной позиции, если конкурирующая партия сформулировала программу, соответствующую ей. На этом основании вполне логично будет заключить, что, если партия сформулировала про­грамму, которая отклоняется от медианы, ее соперник мо­жет сформулировать программу, которая соответствует ме­диане, и таким образом обеспечить себе победу на выборах. В силу этого пара программ, соприкасающихсся с идеальны­ми позициями медианного избирателя, находится в равно­весии Нэша (ни одна из партий не выиграет от отклонения от медианы, если другая партия расположена на ней).

Подобная аргументация применима не только к ситуации, в которой распределение идеальных позиций избирателей соответствует одновершинному и симметрическому рас­пределению (как, например, нормальное распределение), но и к любому (непрерывному) распределению идеальных позиций в четко определенном измерении. Это может быть выведено из определения медианы как числа, делящего упо­рядоченную последовательность чисел (измерение) на две одинаковых части. Из этого следует, что существует равное число избирателей слева и справа от медианы, независимо от распределения избирателей по измерению. На рис. 14.16 показан пример того, что распределение является опреде­ленно одновершинным, хотя и не симметрическим.

При этом следует отметить, что, если распределение идеаль­ных позиций избирателей достаточно асимметрично, медиана не будет расположена «в центре» измерения, в том смысле, что она должна представлять «умеренную» политическую точку

324

325

зрения. Политическая умеренность будет иметь место только при относительно симметрическом распределении.

Кроме того, существует и более общая медианная теорема, не ограниченная соревнованием партий и поведением изби­рателей. Эта теорема занимает центральное место в весьма большом комплексе развивающихся исследований, связан­ных с конструированием моделей, направленных на пони­мание решений большинства, и их проверкой в сравнении с данными опросов. Поскольку объемы моей статьи огра­ничены, я лишь немного коснусь подобных исследований, представив два полезных примера в пятом разделе данного текста «Всеобщность и проверяемость. Критика».