5 Задача

Предприниматель после выхода на пенсию намеревается обес­печить себе приемлемые условия проживания в течение 20 лет. Для этого ему необходимо иметь в эти годы ежегодный доход в сумме 2000 долл. До момента выхода на пенсию осталось 25 лет. Какую сумму должен ежегодно вносить в банк предприниматель, чтобы данный план осуществился, если приемлемая норма прибыли равна 7%?

Решение.

Считая, что предприниматель имеет сумму 2000 долл. в конце года, вначале определяется приведенная стоимость аннуитета длительностью 20 лет в сумме 2000 долл. На момент выхода предпринимателя на пенсию:

, где А – постоянный аннуитетный платеж. Аннуитет называется постоянным, если все денежные поступления равны между собой; r – норма прибыли; n – количество лет жизни предпринимателя после выхода на пенсию.

=7383,4 долл.

Полученная величина представляет собой необходимую будущую стоимость ежегодных вкладов предпринимателя на свой счет в банк, поэтому размер каждого вклада можно найти, полагая, что FV_pst = 7383,4 долл.

, где n – количество лет работы предпринимателя до выхода на пенсию.

А=116,74 долл.

Таким образом, каждый год предприниматель должен класть на свой счет в банке 116,74 долл.

6 Задача

Единовременная инвестиция по проекту составляет 70000 руб. В течение следующих 5 лет эксплуатации объекта будут иметь место выплаты (текущие издержки) в объеме 25000 руб. в год. Дополнительная выручка от эксплуатации объекта составляет в первые два года по 40000 руб., а потом ежегодно по 50000 руб. Выручка от ликвидации активов после пятилетнего срока эксплуатации сегодня предполагается равной 6000 руб. Ставка процента составляет 7%. Рассчитайте аналитические показатели.

Решение.

7 Задача

Через 4 года ваш сын будет поступать в университет на коммер­ческой основе. Плата за весь срок обучения составит 5600 долл., если внести ее в момент поступления в университет. Вы располагае­те в данный момент суммой в 4000 долл. Под какую минимальную процентную ставку нужно положить деньги в банк, чтобы накопить требуемую сумму?

Решение.

Для определения минимальной процентной ставки используется формула сложного процента:

FV=PV*(1+r)ⁿ, где FV – будущая прибыль, PV – начальная прибыль, r – годовая ставка, n – срок вклада.

5600=4000*(1+r)⁴

r=0,0878 или 8,78%.

Таким образом, чтобы накопить требуемую сумму через 4 года, в данный момент необходимо положить в банк имеющиеся деньги как минимум под 8,78% годовых.

8 Задача

Проанализировать проекты если значение коэффициента дисконтирования равно 20%:

А: -370 - - - - 1000

В: -240 60 60 60 60 -

С: -263,5 100 100 100 100 100

Решение.

Чтобы проанализировать данные проекты, рассчитаем дисконтированные показатели:

1) Расчет чистого приведенного дохода, r=0,2.

NPV= , где Р_k – денежные поступления, генерируемые проектом в году k, IC – величина первоначальных инвестиций, r – коэффициент дисконтирования.

Проект А: NPV= =31,88>0, следовательно проект принимается.

Проект B: NPV= =-84,68<0, следовательно проект является неприемлемым.

Проект С: NPV= =35,56>0, следовательно проект принимается, причем проект С является более выгодным по сравнению с проектом А.

2) Расчет индекса рентабельности инвестиций:

PI=

Проект А: PI= =1,086>1 проект приемлем.

Проект С: PI= =1,135>1, проект приемлем. Причем проект С является более рентабельным.

3) Расчет внутренней нормы прибыли данного проекта:

IRR=r, при котором NPV=f(r)=0.

, где коэффициенты дисконтирования r₁<r₂, а в интервале (r₁,r₂) функция NPV(r) меняет свое значение с «+» на «-» или наоборот.

Проект А: r₁=0,21; NPV(r₁)= =15,54329

r₂=0,22; NPV(r₂)= = -0,00075

=0,22 или 22%>20%, следовательно проект приемлем.

Проект С: r₁=0,26; NPV(r₁)= =0,0071

r₂=0,27; NPV(r₂)= =-5,2327

=0,26 или 26% > 20%, проект приемлем.

4) Расчет срока окупаемости проекта:

ДРР=min n, при котором

Проект А: Срок окупаемости 5 лет, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (401,878) превышает объем капитальных вложений.

Проект С: Срок окупаемости 5 лет, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (299,061) превышает объем капитальных вложений.

Вывод: произведенные расчеты показывают, что проект В нецелесообразен для принятия. Проекты А и С являются экономически эффективными, причем предпочтение отдается проекту С.