Решение

24 Задача

Для фирмы затраты на капитал равны 12%. Она рассматривает два взаимоисключающих проекта (X и Y) со сроком жизни 10 лет и следующими характеристиками:

X Y

Первоначальные инвестиции, долл. 500 000 100 000

Ежегодные денежные поступления, долл. 150 000 40 000

Сравнить проекты и сделать выводы.

Решение.

Для сравнения проектов рассчитаем дисконтированные показатели:

1) Расчет чистого приведенного дохода, r=0,12.

NPV= , где Р_k – денежные поступления, генерируемые проектом в году k, IC – величина первоначальных инвестиций, r – коэффициент дисконтирования.

Проект Х: NPV= = 347,53 тыс. долл.>0, следовательно, проект принимается.

Проект Y: NPV= =126,01 тыс. долл., следовательно, проект принимается, причем предпочтение отдается проекту Х.

2) Расчет индекса рентабельности инвестиций:

PI=

Проект Х: PI= =1,7>1 проект приемлем.

Проект Y: PI= =2.26>1 проект приемлем, причем предпочтение отдается проекту Y.

3) Расчет внутренней нормы прибыли данного проекта:

IRR=r, при котором NPV=f(r)=0.

, где коэффициенты дисконтирования r₁<r₂, а в интервале (r₁,r₂) функция NPV(r) меняет свое значение с «+» на «-» или наоборот.

Проект Х: r₁=0,27; NPV(r₁)= =4,66 тыс. долл.

r₂=0,28; NPV(r₂)= = -9,66 тыс. долл.

=0,2733 или 27,33%>12%, проект приемлем.

Проект Y: r₁=0,38; NPV(r₁)= =1,06 тыс. долл.

r₂=0,39; NPV(r₂)= = -1,25 тыс. долл.

=0,3846 или 38,46%>12%, проект приемлем, причем предпочтение отдается проекту Y.

4) Расчет срока окупаемости проекта:

ДРР=min n, при котором

Проект Х: Срок окупаемости 5 лет, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (540,72 тыс. долл.) превышает объем капитальных вложений.

Проект Y: Срок окупаемости 4 года, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (121,49 тыс. долл.) превышает объем капитальных вложений.

В сравнительном анализе взаимоисключающих проектов IRR можно использовать достаточно условно. Если расчет критерия IRR для 2 проектов показал, что значение для проекта А больше, чем для проекта В, то в определенном смысле проект А может рассматриваться как более предпочтительный, т.к. допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Но поскольку IRR – относительный показатель, невозможно сделать правильный вывод об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала компании, особенно если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.

Если компания имеет возможность профинансировать проект Х, то следует отдать ему предпочтение, т.к. его вклад в увеличение ценности компании превосходит NPV проекта Y.

25 Задача

Г-н N хочет приобрести пенсионный контракт, по которому он мог бы получать ежегодно по 7000 долл. в течение оставшейся жиз­ни. Страховая компания, используя таблицы смертности, оценила, что клиент сможет прожить 20 лет, и установила 6% годовых. Сколько нужно заплатить за контракт?

Решение.

Считая, что гражданин N выплаты будет получать в конце года, определяем приведенную стоимость аннуитета длительностью 20 лет в сумме 7000 руб. на данный момент:

, где А – сумма ежегодных выплат; r – ставка дисконтирования; n – срок действия контракта.

=80289,45 долл.

Таким образом, гражданин N должен заплатить за пенсионный контракт 80289,45 долл.