34 Задача

Вы заняли на 5 лет 10000 долл. под 8%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными сумма в конце каждого года. Определите величину годового платежа, общую сумму процентов к выплате.

Решение

2504,56*5=12522,82; 12522,82-10000=2522,82 – сумма процентов к выплате

35 Задача

Ожидается, что проект, требующий инвестиции в размере 100 тыс. долл., будет генерировать доходы в течение 8 лет в сумме 30 тыс. долл. ежегодно. Приемлемая ставка дисконтирования равна 10%. Рассматриваются два варианта: без учета риска и с учетом риска. В первом случае анализ проводится без какой-либо корректировки исходных данных. Во втором случае вводится поправка на риск к ставке дисконтирования в размере трех процентных пунктов. Стоит ли принять этот проект в каждом из приведенных вариантов?

Решение.

Рассчитаем чистый приведенный доход:

NPV=

Без учета риска:

NPV_10%=(30/1,1¹+30/1,1²+30/1,1³+30/1,1⁴+30/1,1⁵+30/1,1⁶+30/1,1⁷+30/1,1⁸)-100=60,05тыс.долл.>0

С учетом риска:

NPV_13%=(30/1,13¹+30/1,13²+30/1,13³+30/1,13⁴+30/1,13⁵+30/1,13⁶+30/1,13⁷+30/1,13⁸)-100=43,96тыс.долл.>0

В каждом из приведенных вариантов проект принимается.

36 Задача

Преуспевающий предприниматель в знак уважения к своей шко­ле намерен заключить договор со страховой компанией, согласно которому компания ежегодно будет выплачивать школе сумму в 5000 долл. от имени предпринимателя до тех пор, пока он жив. На основании таблиц смертности страховая компания определила, что этот процесс может продолжаться в течение 40 лет. Какой едино­временный взнос должен сделать предприниматель, если приемле­мая норма прибыли равна 5%?

Решение

В случае если денежная сумма выплачивается в конце года

В случае если денежная сумма выплачивается в начале года

37 Задача

Вам предлогают вложить 250 тыс. руб. в некий проект, рассчитанный на 15 лет. Ожидаемые доходы по проекту таковы: в течение и первых четырех лет по 24 тыс. руб. в год, в последующие годы – по 30 тыс. руб. в год (постнумерандо). Стоит ли принимать это предложение и почему, если приемлемая норма прибыли 8%.

Решение

38 Задача

Приведены данные о двух проектах (млн. руб.): стоимость капитала – 10%

A:	-10	5	3	2	4
В:	-10	2	3	5	4

Какой критерий не делает различия между этими проектами? Какой проект име­ет большее значение IRR и почему. Ответы обоснуйте.

Решение.

Для сравнения проектов рассчитаем дисконтированные показатели:

1) Расчет чистого приведенного дохода, r=0,1.

NPV= , где Р_k – денежные поступления, генерируемые проектом в году k, IC – величина первоначальных инвестиций, r – коэффициент дисконтирования.

Проект А: NPV= =1,259 млн. руб. > 0, следовательно проект принимается.

Проект B: NPV= =0,786 млн. руб. > 0, следовательно проект принимается, но является менее выгодным по сравнению с проектом А.

2) Расчет индекса рентабельности инвестиций:

PI=

Проект А: PI= =1,1259>1 проект приемлем.

Проект В: PI= =1,0786>1 проект приемлем, но является менее рентабельным, чем проект А.

3) Расчет внутренней нормы прибыли данного проекта:

IRR=r, при котором NPV=f(r)=0.

, где коэффициенты дисконтирования r₁<r₂, а в интервале (r₁,r₂) функция NPV(r) меняет свое значение с «+» на «-» или наоборот.

Проект А: r₁=0,16; NPV(r₁)= =0,0303 млн. руб.

r₂=0,17; NPV(r₂)= =-0,1516 млн. руб.

=0,1617 или 16,17%>10%, следовательно проект приемлем.

Проект В: r₁=0,13; NPV(r₁)= =0,0379 млн. руб.

r₂=0,14; NPV(r₂)= =-0,194 млн. руб.

=0,1316 или 13,16% > 10%, следовательно проект приемлем, но является менее доходным, чем проект А.

4) Расчет срока окупаемости проекта:

ДРР=min n, при котором

Проект А: Срок окупаемости 4 года, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (11,259 млн. руб.) превышает объем капитальных вложений.

Проект В: Срок окупаемости 4 года, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (10,786 млн. руб.) превышает объем капитальных вложений.

Произведенные расчеты показывают, что оба проекта приемлемы, причем отдается предпочтение проекту А