Решение

Товары	Объём продажи товаров в фактических ценах, (тыс. руб. )		Среднее изменение цен, (%)
	1-й период	2-й период
	p 0 q 0	p 1 q 1	ip
А	685	2540	+210
Б	434	735	+170
В	610	1816	+180

Решение

1. Ip=∑ p1 q1 / ∑ p0 q1

ip = p1/p0 => p0= 1/ ip*p₁

Ip=∑ p₁ q₁ / ∑ 1/ ip*p_1*q₁

Ip=2540+735+1816/ 0,48*2540+0,59*735+0,56*1816=1,91=191% цены увеличились на 91% %

2)Ipq = ∑ p1 q1 / ∑ p0 q0

Ipq=(2540+735+1816)/ (685+434+610) = 2,94товарооборот увеличился на 194%

ЗАДАНИЕ 22. В отчетном периоде товара А было продано на 12 млн. руб., товара Б - на 8 млн. руб. Цена товара А была снижена на 5%, а цена товара Б - на 10%. Вычислите общий индекс цен двух товаров.

Решение

,

где p₁ – цена продукции в отчетном периоде;

q₁ – физический объем продукции в отчетном периоде;

i_{p –} индивидуальный индекс цен.

ЗАДАНИЕ 23. В первой секции магазина товарооборот в прошлом году составил 20 млн. руб., а во второй - 30 млн. руб. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году по сравнению с прошлым, если известно, что товарооборот в неизменных ценах в отчетном году увеличился в первой секции на 10%, а во второй - на 15%.

Решение

Сводный индекс физ.объема товарооборота

q₁=i_q *q₀

I_q =∑p₀ i_q *q₀/ ∑p₀*q₀ = 20,*1,1+30*1,15/20+30=1,13=113%

Физический объем увеличился на 13%

ЗАДАНИЕ 24. На основе имеющихся данных о распределении предприятий города по объему выпуска продукции определить моду, медиану:

Группа предприятий по объему выпуска, млн.руб.	Количество предприятий
До 40	8
40 – 50	10
50 – 60	18
60 – 70	24 Мо
70 – 80	22
80 – 90	23
90 – 100	17
Более 100	8

Решение:

Определяем исходные данные.

Группа предприятий по объему выпуска, млн.руб.	Количество предприятий	Накопленная частота
До 40	8	8
40 – 50	10	18
50 – 60	18	36
60 – 70	24 Мо	60
70 – 80	22 Ме	82
80 – 90	23	105
90 – 100	17	122
Более 100	8	130

Мода определяется по формуле:

,

где x_o – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Интервал называет. модальным, если он имеет наибольшую частоту. В данном примере это интервал 60 – 70

М_о = 60 +10 * 24-18/(24-18)+(24-22) =90 предприятий

Медиана определяется по формуле:

,

где x_o – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

-накопленная частота интервала предшествующего медианному;

- частота медианного интервала;

Медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину суммы всех частот. В данном примере это 70-80

ЗАДАНИЕ 25. Списочная численность работников фирмы в 2008 году составила на 1-е число месяца, чел.:

январь	347	Август	359
февраль	350	сентябрь	351
март	349	октябрь	352
апрель	351	ноябрь	359
май	345	декабрь	353
июнь	349	Январь 1998г.	360
июль	357

Определите среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях.