Решение
СПВП = (103+99+101)/3 =101%
ЗАДАНИЕ 37. На основе нижеприведенного ряда распределения определите значения моды и медианы уровня месячной заработной платы:
Группы продавцов по уровню месячной заработной платы, тыс. р. |
Количество продавцов, чел. |
до 12 |
10 |
12-14 |
20 |
14-16 |
30 |
16-18 |
100 |
18-20 |
30 |
20 и более |
10 |
Решение
Мода определяется по формуле:
,
где xo – нижняя граница модального интервала;
i – величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным.
Интервал называется модальным, если он имеет наибольшую частоту. В данном примере это интервал 16-18.
Мо=100+2*(100-30)/((100-30)+(100-30))=100 .
Медиана определяется по формуле:
,
где xo – нижняя граница модального интервала;
i – величина модального интервала;
-накопленная частота интервала предшествующего медианному;
- частота медианного интервала;
Медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину суммы всех частот. В данном примере это 16-18
накопленная частота
Группы продавцов по уровню месячной заработной платы, тыс. руб. |
Количество человек, fi |
Накопленные частоты, Si |
до 12 |
10 |
10 |
12-14 |
20 |
30=10+20 |
14-16 |
30 |
60 |
16-18 |
100 |
160 |
18-20 |
30 |
190 |
20и более |
10 |
200 |
Ме=16+2*(1/2*(10+20+30+100+30+10)-60)/100=16,8 .
ЗАДАНИЕ 38.. По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации стиральных машин:
Марка стиральной машины |
Цена в сентябре, руб. |
Цена в октябре, руб. |
Товарооборот октября, тыс. руб |
Indesit |
14500 |
14800 |
251,6 |
Ardo |
13000 |
13200 |
264,0 |
Samsung |
12300 |
12400 |
210,8 |
Определите: а) средний рост цен на данную группу товаров по торговому предприятию; б) перерасход покупателей от роста цен.
Решение:
Марка стиральной машины |
Цена в сентябре, руб. |
Цена в октябре, руб. |
Товарооборот октября, тыс. руб |
|
P0 |
P1 |
q0 |
Indesit |
14500 |
14800 |
251,6 |
Ardo |
13000 |
13200 |
264,0 |
Samsung |
12300 |
12400 |
210,8 |
Средний рост цен = ∑ P1/
P0
а) Средний рост цен =14800+13200+12400/14500+13000+12300 =1,02 или 102%
б)Indesit=251600/14800=17шт. 17*300=5100руб. Ardo=264000/13200=20шт. 20*200=4000руб. Samsung=210800/12400=17 17*100=1700руб. Итого общий перерасход = 10 800
Задача 39
В двух цехах предприятия выпускается одинаковый вид изделий. В первом цехе изготовили 10 тыс. изделий, во втором – 11 тыс. Средняя себестоимость изделий в первом цехе – 1024 руб., во втором – 998 руб. Дисперсия себестоимости в первом цехе составляет – 10 руб., во втором – 13 руб. Вычислите дисперсию себестоимости изделий в целом по предприятию.
Средняя внутригрупповая дисперсия=(10*10тыс+13*11тыс)/(10 тыс+11 тыс)=11.57
межгрупповая дисперсия
Средняя себестоимость |
Изделия, тыс.шт |
1*2 |
Х-среднее х |
Квадрат предыдущего |
Предыдущий столбец*на изделия |
1024 |
10 |
10240 |
13,62 |
185,5044 |
1855,044 |
998 |
11 |
10978 |
-12,38 |
153,2644 |
1685,7984 |
всего |
21 |
21218 |
|
|
3540,8424 |
Среднее значение х=21218/21=1010,38
межгрупповая дисперсия равна 3540,8424/21=168,61
общая=11,57+168,61=180,18