Решение.

Найдем, сколько будут стоить 60000 руб. через 2 года с учетом нормы прибыли, равной 10%.

Для решения используется формула сложного процента:

FV=PV*(1+r)ⁿ, где FV – прибыль, которую мы получим; PV – начальная прибыль.

FV=60000*(1+0,1)²=72600 руб.

Получили, что предпринимателю не выгодно, чтобы заказчик заплатил ему через 2 года 70000 руб.

Найдем минимальную ставку, при которой предпринимателю будет выгодно согласиться на условия заказчика:

70000=60000*(1+r)²

=(1+r)²

1,0801=1+r

r=0,0801 или 8,01%.

При ставке 8,01% предпринимателю будет выгодно предложение заказчика. А значит, если ставка будет выше, предпринимателю целесообразно отказаться.

33 Задача

Проект, требующий инвестиций в размере 150000 долл., пред­полагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на про­тяжении 15 лет. По истечении этого срока в течение года будут про­водиться работы по ликвидации последствий проекта, в результате чего в 16-м году будет отток средств в сумме 10 000 долл. Оцените целесообразность принятия проекта, если коэффициент дисконтирования - 8%.

Решение.

Чтобы проанализировать проект, рассчитаем дисконтированные показатели:

1) Расчет чистого приведенного дохода, r=0,08.

NPV= , где Р_k – денежные поступления, генерируемые проектом в году k, IC – величина первоначальных инвестиций, r – коэффициент дисконтирования.

NPV= =103865,46 долл. >0, следовательно проект приемлем.

2) Расчет индекса рентабельности инвестиций:

PI=

PI= =1,692>1, следовательно проект приемлем.

3) Расчет внутренней нормы прибыли данного проекта:

IRR=r, при котором NPV=f(r)=0.

, где коэффициенты дисконтирования r₁<r₂, а в интервале (r₁,r₂) функция NPV(r) меняет свое значение с «+» на «-» или наоборот.

r₁=0,18; NPV(r₁)= = 2039,56 долл.

r₂=0,19; NPV(r₂)= = -4342,86 долл.

=0,1832 или 18,32%>8%.

В ситуации, когда проект завершается оттоком капитала (неординарный денежный поток), критерий NPV явно предпочтительнее критерия IRR. В данном случае можно использовать критерий MIRR (модифицированная внутренняя норма прибыли). Проект принимается в случае, если MIRR больше цены источника финансирования (MIRR всегда имеет единственное значение, и поэтому может применяться вместо IRR):

, где OF_i – отток денежных средств в i-том периоде; IF_i – приток денежных средств в i-том периоде; r – стоимость капитала данного проекта; n – продолжительность проекта.

Критерий MIRR в полной мере согласуется с критерием NPV и потому может быть использован для оценки независимых проектов. Что касается альтернативных проектов, то противоречия между критериями MIRR и NPV могут возникать, если проекты существенно разнятся по масштабу, то есть значения элементов у одного потока значительно больше по абсолютной величине, чем у другого, либо проекты имеют различную продолжительность. В этом случае вновь рекомендуется применять критерий NPV, не забывая одновременно об учете рисковости денежного потока. В нашем случае MIRR равен:

152918,905=

1=

1,1180=1+MIRR

MIRR=0,1180 или 11,8%>8%, проект принимается.

Проведенные расчеты показывают, что данный проект является целесообразным и экономически эффективным.