Решение.

Сначала найдем, сколько денег будет на счете фирмы, если она депонирует 100 млн. руб. в банк из расчета 8% годовых, начисляемых ежеквартально. Для этого используем формулу сложного процента (прямая задача):

FV=PV*(1+r)ⁿ, где FV – прибыль, которую получит фирма; PV – начальная прибыль, r – годовая процентная ставка банка, n – срок депозита.

=148,59 млн. руб.

FV^*=-100+20+20+20+20+20+35=35 млн. руб., причем с учетом временной стоимости денег через 5 лет эта сумма будет гораздо меньше.

35 млн. руб. < 148.59 млн. руб., значит для фирмы является более выгодным 2 вариант – депонировать деньги в банк.

30 Задача

На предприятии осуществлены реконструкция и техническое перевооружение производства, на проведение которых было израсходовано 5 млн. руб. В результате этого денежные поступления (чистая прибыль плюс амортизационные отчисления) по годам за расчетный период составили (в млн.руб.): 1.2; 1.8; 2.0; 2.5; 1.5

Ставка дисконта составляет 20%.

Произвести расчет аналитических показателей и сделать выводы

(срок окупаемости определить с использованием различных методов)

Решение.

Для определения целесообразности принятия проекта рассчитаем дисконтированные показатели:

1) Расчет чистого приведенного дохода, r=0,2.

NPV= , где Р_k – денежные поступления, генерируемые проектом в году k, IC – величина первоначальных инвестиций, r – коэффициент дисконтирования.

NPV= =0,216 млн. руб.>0, следовательно, проект принимается.

2) Расчет индекса рентабельности инвестиций:

PI=

PI= =1,043>1 проект приемлем.

3) Расчет внутренней нормы прибыли данного проекта:

IRR=r, при котором NPV=f(r)=0.

, где коэффициенты дисконтирования r₁<r₂, а в интервале (r₁,r₂) функция NPV(r) меняет свое значение с «+» на «-» или наоборот.

r₁=0,21; NPV(r₁)= =0,095 млн. руб.

r₂=0,22; NPV(r₂)= = -0,022 млн. руб.

=0,2181 или 21,81%>20%.

4) Расчет срока окупаемости проекта:

Срок окупаемости – ожидаемый период возмещения первоначальных вложений из чистых поступлений.

1 способ (без учета временной стоимости денег): РР=

1 год: 1,2

2 год: 1,8

3 год: 2

=5, значит срок окупаемости равен 5 лет.

2 способ (с учетом временной стоимости денег): ДРР=min n, при котором

1 год: 1,2/1,2=1;

2 год: 1,8/1,2²=1,25; =4,613 =5,216>5

3 год: 2/1,2³=1,157;

4 год: 2,5/1,2⁴=1,206.

5 год: 1,5/1,2⁵=0,603

Рассчитаем, через сколько месяцев пятого года окупится проект.

0,603/12=0,05 млн. руб. в месяц приносит проект в пятом году.

5-4,613=0,387 млн. руб. должно окупиться в пятом году, 0,387/0,05=7,74 месяцев.

ДРР=4 года 7,74 мес. или 4 года 8 мес.

Вывод: произведенные расчеты показывают, что данный проект является экономически целесообразным и эффективным.

31 Задача

Приведены данные о двух альтернативных проектах (тыс. руб.):

А: -1000 700 800

В: -400 350 300

Рассчитайте дисконтированные критерии инвестиционного анализа, если стоимость источника 15%. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на осно­вании: а) только относительных показателей, б) только абсолютного показателя