Экономическая теория (задачи)

1.В первом полугодии цены на продукцию выросли на 10%, а во втором на 20%. Каким будет годовой уровень инфляции.

Р.: 1,1*1,2=1,32

Инфляция составила 32%

2.Спрос и предложение на обеды в студенческой школе описываются уравнениями: Qd=2400-100P Qs=1000+250P. Необходимо вычислить равновесную цену и количество проданных обедов по данной цене. Администрация установила цену на обед в размере 3дол. Охарактеризовать последствия этого.

Решение

1)Qd=Qs

2400-100Р=1000+250Р

Р=4

Q=2400-100*4=2000

2) Qd=2400-100*3=2100

Qs=1000+250*3=1750

2100-1750 – дефицит

3. Потребит расходы (С)=2100, Инвестиции (Y)=700; Гос расходы (G)=800; Трансферта (TR)=300;выплаты % по гос долгу (N)=200; налоги (T)=700. Найти частные сбережения

Решение

Ψ=C+Y+G

S=Ψ-T+TR+N=(2100+700+800)-700+300+200=3400

4. Косметическая компания продает ежемесячно по 500 упаковок крема по цене 100 руб./шт. До какого уровня компания может поднять цену, чтобы продажи не упали не ниже 300 упаковок в месяц. Коэффициент ценовой эластичности спроса на крем равен -2.

Ed=процетное измение количества спрашиваемого продукта/процетное цены продукта Х

Решение:

300/500=0,6 на 40%

-2 = 40% / %р

%р=20%, т.е. можно повысить цену на 20%, до уровня 120 руб./шт.

5.Дана инфляция 2006г. = 12%, 2007г. = 10%, 2008г. = 13%.Определить на сколько % возрастут цены за 3 года.

Р.: 0,12*0,1*0,13=15,6%

6. Мировые цены на нефть за 2006г возросли на 30%. Как изм. выручка от продажи нефти, если Е_d=0,25

Решение:

-0,25=ΔQ/30%

ΔQ=-7,5%

TR=P*Q=1,3P*(1-0.075)Q

7. Увеличение ВНП на 30 млрд. д.е. произошло в результате изменения первоначальных автономных инвестиций. Определить размер инвестиций, если предельная склонность к сбережению = 0,2.

Р.: Зависимость инвестиций от дохода: ∆Y = ∆I * MR_I

∆Y–изменение располагаемого дохода (валовой национальный продукт).

∆I – изменение инвестиций

Инвестиционный мультипликатор (MR_I) равен: MR_I =1/MPS

МРS – предельная склонность к сбережению

MR_I = 1/0,2=5

∆I = 30 млрд./5=6 млрд. д.е.

8. Фирма находиться в условиях совершенной конкуренции. Функция затрат имеет следующий вид: ТС =2Q²+20Q+10. Какой объем производства выберет фирма, если цена товара составляет 200 д.е.

Решение: Совершенная конкуренция: МС=МR=P

MC=TC’=4Q+20

4Q+20=200

Q=45 – объем, который выберет фирма

9. В 1998г. В условной стране А показатели безработицы: фрукционная=5%; структурная=6%;

циклическая=15%.

Объем номинального ВНП=30600 д.е.

Коэффициент Оукена (k)=2%

Определить каков бы был объем ВНП если бы безработица не превысила естественного уровня.

Р.: Естественная = 5+6=11%

Фактическая безработица=5+6+15=26%

ВНПфакт =ВНПпотенциальный*(1-k*(БЕЗРАБ.факт – БЕЗРАБ.естественная)/100%)

ВНП потенциальный=30600/(1-2*(26-11)/100)=43714 д.е.

10. Суточный спрос на чипсы задан функцией . Сколько упаковок будет куплено по цене 30 руб.? По какой цене чипсы перестанут покупать? При какой цене магазин получит максимальную выручку? Будет ли при этом максимальна прибыль? Что можно посоветовать в этой ситуации производителю?

Решение:

11. Определить дефицитен ли бюджет. Если гос. закупки = 100д.е., трансфертные платежи = 60д.е., проценты выплаты по ос долгу, равному 30д.е., составляют 10% годовых. Налоговые поступления = 110д.е.

Р.: -100-60-30*0,1+110= -53д.е.

12. Суммарные резервы коммерческого банка = 300 млн.д.е. (Rсум). Депозиты = 1000 млн.д.е. (Д). Норма обязательных резервов = 20% (rr).Как может измениться предложение денег, если банк решит использовать все избыточные резервы для выдачи ссуд.

Р.: Норма обязательных резервов (rr) может быть подсчитана либо в процентах:

rr =R/D·100%,

Обязательные резервы – R

Rобяз=1000*0,2=200

Е=Rсум-Rобяз=300-200=100

ΔМ=Е*m

M=1/Rобщ*100%

ΔМ=100*1/200*100%=50%

13. Эластичность спроса на «Пепси-колу» по цене «Кока-колы» равна 5. «Кока-кола» подешевела на 10%. Как изменятся продажи «Пепси-колы»?

Решение:

Формула расчета коэффициента эластичности:

5=x/-10, отсюда x=-50, т.е. спрос на Пепси упадёт на 50%

14. Норма обязательных резервов 20%. Ком банк хранит 5% от суммы депозита в качестве избыточных резервов, величина депозита сост 20тыс. Какую максимальную сумму банк может использовать для выдачи ссуд.

Решение:

D=R+E R=E-D

rr=20%

D=20тыс

20тыс*0,2=4000

Е=20тыс*0,05=1000

Е+R=1000+4000=5000

20000-5000=15000

15. Фирма использует в производстве товара капитал и труд. Предельная полезность капитала МРк=16.Предельная полезность труда МР_L=40. Цена единицы капитала Рк=8. Цена единицы труда Р_L=20.

Решение: Условие равновесия производителя: МPL/PL=MPk/Pk

16/8=40/20

2=2

Использование ресурсов является оптимальным.

16. В 1996г реальный ВНП был равен 3000млрд. Ден масса сост 600млрд. Скорость обращения денег составляет 5 оборотов. В 1997г реальный ВНП возрос на 100млн, а ден масса на 200млн. Каким был темп инфляции, если скорость обращения денег при этом не изменилась.

Решение:

MV=PQ

V=9

M1=600

M2=800

y1=300

1.3-1=0.3

y2=3100

P1=M1V/y1=600*5/3000=1

P2=M2V/y2=800*5/3100=1.3

17. При повышении цены на товар с Р₁ = 5 ден. ед. до Р₂ = 6 ден. за ед., количество купленного товара со­кратилось с Q₁ = 15 ед. до Q₂ = 10 ед.

Проанализируйте, как изменится общая выручка продавца после повышения цены на товар? Эластичен ли спрос на этот товар? Имеет ли смысл продавцу повышать цену?

Решение:

Выручка продавца определяется по формуле: TR=P*Q, где

P=цена товара Q=объем продаж

Выручка до повышения: TR1=5*15=75ден.ед.

Выручка после повышения: TR2=6*10=60 ден.ед

Продавец не достиг своей цели, так как выручка снизилась.

Поскольку количество купленного товара сократилось при повышении цены, то на данном ценовом участке спрос является неэластичным.

Поскольку выручка снизилась, то нет смысла продавцу повышать цену.

18. Рыночный спрос на труд описывается формулой L=60-w (L - объем использования труда, тыс. чел. час, w -ставка заработной платы, долл. за час). Рыночное предложе­ние труда описывается формулой L=4w-30. Государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 20 долл. за час. Определите влияние этой меры на состояние рынка труда (вызовет ли она безработицу, и если да, то ка­кого масштаба).

Решение

Уровень безработицы определяется отношением количества безработных к общему числу рабочей силы.

Если w=20, то спрос Ld=60-20=40 тыс.чел./час., а предложение Ls =4*20-30=50 тыс.чел./час.

Получаем Ls - Ld = 50-40=10 тыс.чел./час. (избыток предложения).

Отсюда находим объем безработицы: 10/50*100%=20%.

Ответ: 20%.

19.. Функция издержек конкурентной фирмы:

TC(Q) = Q² + 4Q + 16. При какой рыночной цене эта фирма получает нормальную прибыль?

Решение

Необходимо учесть, что нормальная прибыль получается

строго при Р = АС, но для краткосрочного периода на конкурентном

рынке характерно равенство Р=МС, а для долгосрочного

необходимо Р = min AC = MC, т.е. 2Q+4=Q+4+16/Q.

Соответственно Q = 4, а Р = 12 ден. ед.

Ответ: 12 ден.ед.

20. Арендная плата в год земельного участка составляет 450 ден. ед. Годовая ставка процента состав­ляет 7 %. Определить цену земельного участка.

Решение:

Так как в данной задаче срок службы участка будет бесконечным, то задача решается по такой формуле:

PN = (R/r) * 100%, где R - рента, r - годовая ставка.

PN =(450/7%) * 100% = 6429 ден. ед.

21. Предположим, что в некоторой стране производятся и потребляются 3 блага. В таблице представлены цена (за единицу) и количество каждого из них за 2 периода. Рассчитайте индекс Ласпейреса, индекс Пааше и индекс Фишера.

Блага	Базисный год		Отчетный год
	цена, ден. ед.	количество, тыс. шт.	цена, ден. ед.	количество, тыс. шт.
Товар А	600	2	1000	2
Товар Б	700	3	400	5
Товар С	500	4	250	5

Решение:

Индекс Ласпейреса – это индекс цен с весами базисного года. Общий вид индекса

, = 0,92.

Индекс Пааше – индекс цен с весами текущего периода

, = 0,73.

Индекс Фишера

, = 0,67.

22. Издержки одной типичной фирмы, работающей на конкурентном рынке, зависят от объёма выпуска (q) как ТС = 5Q² + 2Q. Если рыночная цена на продукцию фирмы 12 руб., определите, будет ли фирма в долгосрочном периоде получать экономическую прибыль или нести убытки.

РЕШЕНИЕ

Для решения задачи необходимо сначала найти МС и АС. МС = dTС/dQ = 10Q+2 АС = ТС/Q = 5Q+2 Нормальная прибыль получается строго при Р = АС, но для краткосрочного периода на конкурентном рынке характерно равенство Р = МС, а для долгосрочного необходимо Р = min AC = МС. Можно найти Q из последнего условия: 10Q+2=5Q+2 отсюда Q=1 Следовательно, цена должна равняться: P= 5+2=7 (д.е.) Тогда прибыль будет строго нормальная(??), а в отрасли установится долгосрочное равновесие.

В условиях конкуренции фирма максимизирует свою прибыль, выбирая такой объем производства, при котором предельных доход равен предельным издержкам и равен текущей рыночной цене (правило МR = МС = Р). Максимум прибыли в этом случае не обязательно означает положительную экономическую прибыль: 1. Если цена продукта на краткосрочном временном интервале превышает средние издержки на его производство, то фирма получает прибыль. 2. Если цена точно равна средним издержкам, то фирма обеспечивает самоокупаемость производства, т.е. получает нулевую прибыль. 3. Если рыночная цена оказывается ниже средних издержек, то фирма несет убытки. Производство временно прекращается, если цена товара падает ниже минимального уровня средних переменных издержек (точки закрытия). В нашем случае: цена продукта на краткосрочном временном интервале превышает средние издержки на его производство, то есть фирма получает прибыль. (12>7) Другими словами: Прибыль = TR-TC Для одной единицы продукции: Прибыль = 12-7 = 5 (>0) Ответ: фирма получает прибыль, P=7 д.е