Решение

FV1=

FV2= 7176,7(1+0,08)¹³=19517,92

16 Задача

Земельный участок сдается в аренду на 6 лет на следующих условиях: арендная плата выплачивается ежеквартально в первые 3 года – по 1000 долл. в квартал, в последние 3 года – 1200 долл. Ожидается, что по истечении 6 лет участок можно будет продать за 50 тыс. долл. За какую цену его можно было бы продать сейчас, если приемлемая норма прибыли 12%.

Решение

17 Задача

Вы сдали в аренду на 10 лет участок земли. Арендатор предлага­ет вам выбрать один из двух вариантов оплаты.

Вариант 1: вы получаете немедленно 15 тыс. долл. плюс еже­годные поступления в размере 3000 долл. в течение 10 лет (схема постнумерандо).

Вариант 2: вы получаете по 4,5 тыс. долл. ежегодно в течение 10 лет (схема пренумерандо).

Какой вариант предпочтительнее, если приемлемая норма при­были составляет 8%. Каким должен быть платеж в варианте 2, что­бы оба варианта оказались равноправными?

Решение.

1 вариант:

Рассчитаем сколько заплатит арендатор спустя 10 лет при ежегодных равных платежах 3000 долл. В данном случае используется формула оценки постоянного аннуитета (схема постнумерандо). Аннуитет называется постоянным, если все денежные поступления равны между собой.

, где А – аннуитетный платеж; FV –будущая прибыль; r – ставка дисконтирования; n – количество лет, в течение которых арендуется земля.

=43459,69 долл.

Так как немедленно мы получаем 15000 долл., то в конце периода аренды мы получим в общей сложности:

15000+43459,69 = 58459,69 долл.

2 вариант:

Рассчитаем сколько заплатит арендатор спустя 10 лет при ежегодных равных платежах 4500 долл. В данном случае используется формула оценки постоянного аннуитета (схема пренумерандо).

=65189,53 долл.

FV_pre=65189,5311*(1+0,08)=70404,69 долл.

Более предпочтительным является 2 вариант, т.к. в данном случае арендатор заплатит нам 70404,69 долл., а при 1 варианте оплаты всего 58459,69 долл.

Теперь рассчитаем, каким должен быть платеж в варианте 2, что­бы оба варианта оказались равноправными:

58459,69=

58459,69=А*14,48656*1,08

А=3736,52 долл.

Итак, арендатор должен платить по 3736,52 долл. ежегодно в течение 10 лет (схема пренумерандо), чтобы в результате мы получили 58459,69 долл.

18 Задача

Величина требуемых инвестиций по проекту равна 18 000 долл.; предполагаемые доходы: в первый год - 1500 долл., в последующие 8 лет - по 3600 долл. ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.

Решение:

Рассчитаем дисконтированные показатели:

1) Расчет чистого приведенного дохода, r=0,1.

NPV= , где Р_k – денежные поступления, генерируемые проектом в году k, IC – величина первоначальных инвестиций, r – коэффициент дисконтирования.

NPV= =823,395 долл. > 0, следовательно проект принимается.

2) Расчет индекса рентабельности инвестиций:

PI=

PI= =1,046>1 проект приемлем.

3) Расчет внутренней нормы прибыли данного проекта:

IRR=r, при котором NPV=f(r)=0.

, где коэффициенты дисконтирования r₁<r₂, а в интервале (r₁,r₂) функция NPV(r) меняет свое значение с «+» на «-» или наоборот.

r₁=0,11; NPV(r₁)= =41,479 долл.

r₂=0,12; NPV(r₂)= =-693,301 долл.

=0,1106 или 11,06%>10%, следовательно проект приемлем.

4) Расчет срока окупаемости проекта:

ДРР=min n, при котором

Срок окупаемости 9 лет, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (18823,395 долл.) превышает объем капитальных вложений.

Произведенные расчеты показывают, что данный проект приемлем.