102. Связь и взаимодействие элементов в системе.

Связанные компоненты могут взаимодействовать и не взаимодействовать между собой. Если элементы взаимодействуют, то по связям не реализуется обмен сигналами. С точки зрения взаимодействия аналогичный эффект может иметь месть и в тех случаях, когда имеется слабое взаимодействие.

Если мы имеем входной сигнал y₁(t) и имеется порог чувствительности, то на отрезке

τ = t₀ – t элемент l будет не воспринимаем. Для физических систем взаимодействие может реализоваться посредством обмена веществом, энергией, информацией.

ТВЭ		Выходные элементы
		В	Э		И
Выходные элементы	В	В-В		В-Э	В-И
	Э	Э-В		Э-Э	Э-И
	И	И-В		И-Э	И-И

Таблица трех компонент:

Примером взаимодействия «В-Э» может служить двигатели внутреннего сгорания, «В-И» - датчики, «Э-В» - химические процессы, «И-В» - химические реакции.

Входные сигналы: .

Выходные сигналы: .

Валентность элемента – это его потенциальная возможность к связи и взаимодействиям. Реализованные валентности приводят к взаимодействие.

Если элементы связаны и взаимодействуют, то они функционируют.

Если связи существуют, а взаимодействия нет, то функционирования нет

103. Теоретико-множественная модель структуры связей элементов.

Минимальная структура включает в состав не менее двух компонент. Пусть мы имеем элементы Е₁ и Е₁, каждый из которых имеет входы и выходы. Связь элементов осуществляется посредством каналов или отношений, взаимодействие компонентов осуществляется посредством сигналов.

Для отношения связей между элементами вводятся некоторые ограничения и формализации. Элемент Е представляется некоторой частью системы, с которой он связан через специальные выделенные точки, называемые полюсами или контактами. Существуют входные и выходные полюса . Для описания входных и выходных полюсов используются формулы: ,

.

Если мы будем рассматривать и , то мы можем представить

Если е элемент соединим с η элементом, т.е. имеет место обратная связь, а η с е – прямая связь, то эта связь есть пересечение множества полюсов υ - элемента с е – элементом:

- прямая связь.

- обратная связь.

Вводится понятие элементного канала, и говорят, что элементная связь реализуется посредством соединения элементов входного полюса с элементами выходного полюса (задаем начало и конец канала).

Рассмотренная модель связей двух элементов определяется как концептуальная, теоретико – множ. И отражает только сам факт существования связей, но не конкретизует их до уровня входных и выходных координат. Конкретизация моделей, связей осуществляется посредством введения в рассмотрение матриц.

104. Матричная модель сопряжения элементов в системе.

Пусть наша структура состоит из двух элементов (отношения взаимодействия и взаимосвязи):

Для описания соединений входных и выходных полюсов используется «0,1» матрицы. Если связь существует в матрице на пересечении соответствующих полюсов ставится «1», в противном случае – «0». При описании связей матрицы должны быть квадратными, если m>n, то разница в количестве «1» (m-n=∆; ∆>0, ∆<0, ∆ - диверсификация) дополняется «0» до квадратной.

Их можно обобщить на любое число элементов, т.е. если система состоит из N элементов, для целостной системы описание связей осуществляется посредством М-структуры, в которой элементами является м-связь (R – матрица структуры, C - подматрицы):

Уравнение для полюса , записывается количество уравнений по большему значению. Если , то уравнение исчезает, если , то полюсы совпадают. Следовательно, можно записать систему уравнений используя m и n, если m и n очень велико, переходим к матрице. При увеличении m и n переходим от М-связей к М-структуре, где в качестве элементов выступают матрицы связей (С).

Пусть имеется некоторая система, состоящая из 4 компонент. Конкретизируем – это 4 процессорных элемента.

ПЭ₁ и ПЭ₂ связаны прямой связью, рассмотрим ее:

Сложная связь:

тогда

Запишем М-структуру для нашей системы.

Опишем М для каждого элемента и его связей.

R₁₁=0, т.к. связей «сам с собой не существует».