- •Оглавление
- •Раздел I: Системология моделирования 7
- •Раздел II: Классификация моделей 16
- •Раздел III: Принципы моделирования сложных систем 21
- •Раздел IV: Методы моделирования 31
- •Раздел V: Технологии моделирования 39
- •Раздел VI. Содержательное и формализованное описание объектов-оригиналов. 56
- •Раздел VII: Математическое моделирование элементов сложных систем 76
- •Раздел VIII: Математическое моделирование сложных систем 93
- •Раздел IX: Математическое моделирование систем по экспериментальным данным 104
- •Раздел X: Вероятностно статистическое моделирование систем 105
- •Раздел XI. Концептуальное моделирование систем 117
- •Раздел I: Системология моделирования
- •Моделирование как метод экспериментально-теоретической деятельности специалиста по икт.
- •Основные системные компоненты модельной деятельности, их назначение связи и взаимодействия.
- •Анализ модельной деятельности при посредстве графа «субъект – объект - модель».
- •Место моделирования в теории познания.
- •Субъект и его модельная деятельность. Понятие эксперта по моделированию.
- •Предмет моделирования, окружающая среда и предметная область объекта - оригинала.
- •Модель и моделирование - основные понятия и определения.
- •Назначение, роль и взаимодействия в диадах: «Объект - субъект», «Объект – модель», «субъект – модель».
- •Развитие понятий «модель» и «моделирование» (этимология понятий).
- •Моделирование как метод инженерного эксперимента.
- •Моделирование как метод научного исследования.
- •Моделирование как метод организации знаний.
- •Модель как средство накопления, хранения и использования знаний.
- •Объяснительная и предсказательная функции модели.
- •Основные функции модели, как инструмента познавательной и созидательной деятельности.
- •Необходимость и целесообразность модельного метода к решению научно-технических задач.
- •Место и роль модельного подхода в решении задач анализа и синтеза.
- •Назначение и роль классификации в моделировании.
- •Активная классификационная система (акс) и принципы ее формирования.
- •Классификация моделей в зависимости от объекта и предметной области. Классификация моделей в зависимости от языков описания.
- •Классификация моделей в зависимости от методов моделирования.
- •Классификация моделей в зависимости от способов и средств их реализации.
- •Раздел III: Принципы моделирования сложных систем
- •Место и роль принципов в моделировании.
- •Системно-комплексный принцип.
- •Целенаправленность моделирования. Принцип целенаправленности.
- •Целостность как свойство системы и его отображение в модели. Принцип целостности.
- •Окна информационной прозрачности модели.
- •Принцип информационной прозрачности
- •Концептуальный подход к моделированию. Принцип концептуальности.
- •Сложность, редукция сложности и моделирование.
- •Принцип соответствия модели и оригинала (по у.Р. Эшби).
- •Принцип информативности и его использование при создании модели.
- •Принцип оптимальности конструкции н. Рашевского и моделирование.
- •Принцип максимального упрощения и его использование при построении модели.
- •Принцип интерпретируемости модели.
- •Принцип адекватности модели.
- •Развитие модели в онто- и филогенезе.
- •Принцип эволюционируемости.
- •Принцип ведущей компоненты.
- •Принцип инвариантности.
- •Принцип когерентности.
- •Принцип экстраспективности.
- •Принцип интраспективности.
- •Модульность построения моделей.
- •Принцип модульности конструкции.
- •Аутокаталичность как свойство больших (сложных) систем.
- •Принцип аутокаталичности.
- •Принцип управляемости.
- •Принцип комплексности.
- •Принцип системности.
- •Определить совокупность принципов, используемых при создании модели в зависимости от фаз жизненного цикла модели.
- •Определить совокупность принципов, используемых при решении задачи моделирования, в зависимости от фаз жизненного цикла задачи.
- •Методы концептуального моделирования.
- •Раздел V: Технологии моделирования
- •Основные понятия
- •Классическая технология моделирования.
- •Фазы моделирования:
- •Создание модели:
- •Использование модели:
- •Бионическая технология моделирования.
- •Задачная технология моделирования
- •Комплексная технология моделирования.
- •Решение задач с помощью комплексной технологии моделирования.
- •Раздел VI. Содержательное и формализованное описание объектов-оригиналов.
- •Понятие содержательного описания, его назначение и формы представления.
- •Внешнее описание объекта.
- •Источники информации для построения описания объекта-оригинала.
- •Модульный принцип организации данных об объекте при его описании.
- •Внутреннее описание объекта.
- •Формализованное описание объекта.
- •Морфологическое описание объекта.
- •Уровни морфологического описания.
- •Функциональное описание объекта.
- •Уровни функционального описания
- •Описание организованности объекта.
- •Граф-схема анализа объекта моделирования на основе концептуальной модели.
- •Концептуальная схема описания системы «объект - среда».
- •Концептуальная схема внутреннего описания объекта моделирования.
- •Языки описания объектов моделирования.
- •Классификация языков описания объектов.
- •Иерархии языков описания в зависимости от этапов создания модели.
- •Аналогии и подобие в моделировании.
- •Эквивалентность моделей в задачах приближенного моделирования.
- •Раздел VII: Математическое моделирование элементов сложных систем
- •Системный элемент и его характеристики.
- •Классификация элементов по морфологическим признакам.
- •Функциональное описание элемента.
- •Физические элементы систем.
- •Определение метода «математическое моделирование».
- •Понятие «математическая модель».
- •Дуализм математической модели и математического описания.
- •Три этапа материализации знаний.
- •Классификация математических моделей.
- •Математическое определение статистики элемента.
- •Математическое определение динамики элемента.
- •Математическое определение элементов (общий подход по о. Ланге)
- •1 Случай. Дифференциальная модель.
- •2 Случай. Интегральная модель.
- •3 Случай. Функциональная модель.
- •Математическое моделирование динамики элемента по аналогии (метод интерпретаций).
- •Математическое моделирование элементов систем по методу пространства состояний.
- •Модель входного процесса:
- •Модель выходного процесса.
- •Модель в состоянии процесса.
- •Раздел VIII: Математическое моделирование сложных систем
- •Понятие сложной системы.
- •Связь и взаимодействие элементов в системе.
- •Теоретико-множественная модель структуры связей элементов.
- •Матричная модель сопряжения элементов в системе.
- •Основные свойства матрицы структуры.
- •Моделирование статики динамической системы с последовательным соединением элементов.
- •Моделирование статики динамической системы с параллельным соединением элементов (согласное и встречное).
- •Моделирование динамической системы по передаточным функциям.
- •Чистое запаздывание:
- •Реальный элемент:
- •Графическое представление:
- •Организация синтеза математической модели системы (основные этапы). (точно не было) Раздел IX: Математическое моделирование систем по экспериментальным данным
- •Метод экспериментально-статистического моделирования систем.
- •Методы и источники накопления информации о моделируемом объекте.
- •Определение и отбор существенных факторов при построении модели по экспериментальным данным.
- •Раздел X: Вероятностно статистическое моделирование систем
- •Возникновение случайности в сложных системах. Типы случайностей.
- •Основные типы структурных моделей, учитывающих случайные факторы.
- •Элементарные St – модели.
- •Простые многоэлементарные St – модели.
- •Сложные многоэлементарные St – модели.
- •Высокоорганизованные St – модели.
- •Структура вероятностно-статистической модели.
- •Имитатор случайных воздействий. Структура и назначение элементов.
- •Методы имитации случайных взаимодействий.
- •Аналитический метод получения псевдослучайных чисел.
- •2. Метод произведений.
- •3. Метод вычетов
- •Раздел XI. Концептуальное моделирование систем
- •Общие представления о концептах, отношениях, концептуальных системах, моделях их приложениях в информационных, автоматизированных и телекоммуникационных системах.
- •Понятие и определение концепта.
- •Характеристики концептов: содержание и объем концептов.
- •Закон обратного отношения, ранг концепта.
- •Классификация концептов.
- •Концептуальный подход к описанию и моделированию систем. Концептуализация как ментальный процесс познавательной деятельности.
- •Концептуальные системы. Определение концептуальной системы. Особенности концептуальных систем.
- •Механизмы синтеза концептуальных систем.
- •Модели формирования концепт-компонентов и концепт отношений.
- •Синтез концептуальных систем, факт-конструкций.
- •Первый тип механизма в факт-конструкции (мфк-I).
- •Второй тип мфк-II.
- •Концептуальные системы уровня конструкта.
- •Конструкты в приложениях.
- •Концептуальное моделирование, особенности и назначение км.
- •Методологические аспекты традиционного (предметного) и концептуального моделирования: сравнительный анализ.
- •Сфера концептуального моделирования.
- •Концептуальная модель – содержательное определение.
- •Формализация концептуальных моделей.
- •Математические концептуальные модели.
- •Семиотические концептуальные модели.
- •Интерпретации концептуальных моделей.
- •Виды и уровни интерпретаций.
- •Семантические интерпретации.
- •Синтаксические интерпретации.
- •Качественные и количественные интерпретации.
- •Системная организация концептуального моделирования.
- •Организация процесса создания и использования прикладной пользовательской модели.
- •Методические, технологические и организационные аспекты создания и использования концептуальной модели.
- •Принцип организации знаний в средах.
- •Три принципа (метода) познания.
- •Индуктивный принцип.
- •Волновой принцип.
- •Системная организация комплексного моделирования.
- •Основные особенности и свойства концептуальных моделей.
- •Концептуальная модель мира интеллектуальных систем.
- •Концептуальное модельное представление системного элемента как компонента реального и виртуального миров.
- •Морфологические км.
- •Функциональные км.
- •Организационные км.
- •Комбинированные неполные км.
- •Комбинированные целостные (полные).
- •Открытые и закрытые км.
- •Концептуальное модельное представление системных задач.
- •Возникновение системных задач.
- •Концептуальная модель системной задачи (кмз).
- •Концептуальный анализ и раскрытие неопределенности системной задачи на основе механизма рекурсии.
Задачная технология моделирования
В основу разработки технологии моделирования на основе задачного подхода положена концептуальная модель задачи. Концепт – слова, предложения или некоторые тексты, определяющие содержательно смысл или семантику некоторого предмета или объекта. Модели построенные на концептуальном уровне могут быть использованы в широком перечне проблем.
Задачная технология определяется следующими шагами:
задача моделирования (РМ, В) – начинается с зарождения некоторой потребности, при этом возникают следующие этапы:
потребность;
противоречие;
проблемная ситуация;
проблема;
задача;
описание задачи моделирования (О)– для этой цели формируются:
среда существования РМ как совокупность объектов моделирования и окружающей среды объекта моделирования:
цели, относящиеся к задаче моделирования (создание модели + конечный результат решения):
условия задачи моделирования – совокупность метода решения задачи моделирования, алгоритма реализации метода, программы машинной реализации или ручной, показателя адекватности:
исходные данные – совокупность данных и знаний:
постановка задачи РМ (П), при этом выделяют:
рутинная задача – все условия известны, необходимо выполнить преобразование данных;
задача моделирования в условиях максимальной неопределенности;
реализация (решение – Р).
5) оптимизация результата решения
Поскольку задачная технология предполагает получение конечного результата только в случае рутинного представления, то возникает необходимость расширения технологии и на случаи когда исходные данные для решения задач по всем почти элементам кортежей либо отсутствуют, либо недостаточны. В этом случае используют ту же технологию на основе рекурсивных процедур. Глубина рекурсии определяется необходимостью раскрытия компонент.
Взаимодействие данных пяти фаз показано на рис. 2.
Рисунок 2 – Взаимодействие фаз задачной технологии
Комплексная технология моделирования.
Данная технология предполагает одновременной использование бионической технологии моделирования и задачной технологии моделирования. Задачная технология определяет проблемы и задачи, которые необходимо решить, а сформированные задачи решаются бионической технологией моделирования. Каждой среде бионической технологии ставится по рекурсии соответствующая задача. Такой подход дает возможность осуществлять и автоматизировать моделирования, представляя бионическую и задачную технологии в виде некоторой оболочки математических, программных и информационных средств.
Саму организацию комплексной технологии моделирования можно представить в виде схемы – рис. 3.
Рисунок 3 – Иллюстрация комплексной технологии
Как мы видим из иллюстрации применения комплексной технологии образуется как бы двумерная структура состоящая из элементов бионической и задачной технологии которые могут взаимодействовать на разных этапах, и соответственно в совокупности приводят нас к итоговому решению поставленной задачи.
Решение задач с помощью комплексной технологии моделирования.
Рассмотрим построение модели на примере пересечения фаз задачной технологии моделирования и фазы проектирования – CALS технологии.
В качестве задачи - выберем задачу построения поверхности тел, перемещающихся в жидких (газообразных) средах.
Рисунок 4 Фрагмент матрицы КТМ по фазе проектирования CALS технологии.
Воспользуемся представлением в виде кортежа концептуальной модели задачи для построения фазы проектирования.
- Средой существования данной задачи моделирования в научной сфере являются теории гидро и газодинамики, уравнения Бернулли, опытные наработки в области строения корпусов, элементы геометрического моделирования (сопряжения изгибов, порядок гладкости кривых) и.т.д.
- цель задачи моделирования – построить форму корпуса – удовлетворяющую заданным требованиям:
минимальное лобовое сопротивление;
уменьшение хвостовой турбулентности;
преодоление инертности;
обеспечение курсовой устойчивости и т.п.
- условия, задаются через посредство кортежа
где:
- метод решения задачи моделирования – анализ среды , и использование научно – теоретической и эмпирической баз, с учётом требований к новой модели;
- алгоритм реализации метода решения задачи моделирования – условная фрагментация корпуса на модули, и поэтапный анализ процессов (потоков) для каждого модуля, с учётом влияний предыдущих модулей на соседние и последующие;
- программа (план) реализации системы – итеративное построение геометрических и математических моделей поверхности;
- показатель адекватности решения задачи моделирования – получение целостного непротиворечивого математического описания – и наглядной геометрической модели..
- область определения исходных данных для решения задачи моделирования.
- может включать в себя исходные данные о материале, максимально возможных габаритах, жёсткости поверхности, а также ограничения по массе и т.п.
Рассмотрим схему взаимодействия бионической технологии моделирования и задачной технологии моделирования разметив рисунок 3, пересечения сетки будут означать определённые этапы, рассматриваемого взаимоедействия.
Рисунок 5 - Организация комплексной технологии моделирования
Рассмотрим подробнее схему изображенную на рисунке 5. Будем рассматривать комплексную технологию по уровням. Для начала рассмотрим первый горизонтальный слой соответствующий исследованию, или научному анализу. В данном случае научный анализ будет проводиться по предметной области всего цикла задачной технологии моделирования.
Первый рассмотренный этап – точка пересечения вертикальной оси В, то есть зарождение задачи моделирования и горизонтальной оси И - научного анализа. Находясь на данном этапе, производится комплексный анализ потребностей, противоречий, либо проблемных ситуаций, которые порождают задачу моделирования.
Второй рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси О, то есть описание задачи моделирования, и горизонтальной оси И – научного анализа. Рассматривая данный этап, мы проводим научный анализ методов и функций, связанных с описанием задачи моделирования. В частности среда существования, цели относящиеся к задаче моделирования, условия задачи моделирования и исходные данные.
Третий рассматриваемый этап – точка пересечения горизонтальной оси И, то есть описание задачи моделирования, и вертикальной оси Пз – постановка задачи моделирования. Находясь в данной точке, организуется анализ (с научной точки зрения) постановки задачи, в частности, выделяются элементы «рутинной задачи» и задача моделирования в условиях максимальной неопределённости.
Четвёртый рассматриваемый этап – точка пересечения горизонтальной оси И, то есть описание задачи моделирования, и вертикальной оси Р – реализация (решение) задачи. В данном случае исследуются пути решения поставленной задачи.
Пятый рассматриваемый этап – точка пересечения горизонтальной оси И, то есть описание задачи моделирования, и вертикальной оси Оз – оптимизация реализации (решения) задачи. В данном случае исследуются пути оптимизации решения задачи.
Далее мы смещаемся на уровень вниз по вертикали и будем рассматривать этап проектирования, то есть процесс создания проекта, прототипа, прообраза предполагаемого или возможного объекта состояния.
Шестой рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси В, то есть зарождение задачи моделирования, и горизонтальной оси П – процесса проектирования. Это этап на котором после проведённых исследовательских работ в связи с потребностями породившими задачу моделирования проводится, при необходимости, проектирование некоторых проблемных ситуаций и противоречий, связанных с возникновением задачи моделирования.
Седьмой рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси О, то есть описание задачи моделирования, и горизонтальной оси П – процесса проектирования. К данному этапу можно прийти несколькими способами – либо проанализировать результаты исследования методологии описания задачи моделирования, либо описав задачу моделирования на основании спроектированной на предыдущем этапе задачи моделирования.
Восьмой рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Пз, то есть постановки задачи, и горизонтальной оси П – процесса проектирования. В данном случае в процесс проектирования вносятся необходимые изменения и поправки, связанные с тем каким образом была поставлена задача.
Девятый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Р, то есть реализация (решение) задачи, и горизонтальной оси П – процесса проектирования. На данном этапе проектируются основные пути решения задачи и методы её прикладной реализации.
Десятый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Оз, то есть оптимизации реализации (решения) задачи, и горизонтальной оси П – процесса проектирования. На данном этапе производится оптимизация спроектированного в предыдущем пункте решения задачи.
Теперь мы смещаемся на ещё один уровень по вертикали и будем рассматривать этап конструирования, третий из этапов бионической технологии моделирования.
Одиннадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси В, то есть зарождение задачи моделирования, и горизонтальной оси К – процесса конструирования. На данном этапе могут быть сконструированы необходимые объекты материального мира, связанные с возникающими проблемными ситуациями или же иллюстрирующие физические либо смысловые противоречия породившие задачу моделирования.
Двенадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси О, то есть описание задачи моделирования, и горизонтальной оси К – процесса конструирования. На данном этапе применяется конструирование некоторых объектов, связанных со средой существования задачи моделирования либо целей относящихся к данной задаче, либо условий и исходных данных в задаче моделирования.
Тринадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Пз, то есть постановки задачи, и горизонтальной оси К – процесса конструирования. На данном этапе организуется постановка основных задач для процесса конструирования.
Четырнадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Р, то есть реализация (решение) задачи, и горизонтальной оси К – процесса конструирования. В рассматриваемой точке основное внимание уделяется решению поставленной задачи на этапе процесса конструирования.
Пятнадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Оз, то есть оптимизации реализации (решения) задачи, и горизонтальной оси К – процесса конструирования. На данном этапе выполняются основные мероприятия по оптимизации решения задачи с точки зрения процесса конструирования.
Сместившись на ещё один уровень вниз, нами будет рассмотрен этап непосредственной реализации или материализации, идущим четвёртым в бионической технологии моделирования.
Шестнадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси В, то есть зарождение задачи моделирования, и горизонтальной оси Р – процесса реализации. На данном этапе реализуется документация, либо технологические решения связанные с задачей моделирования.
Семнадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси О, то есть описание задачи моделирования, и горизонтальной оси Р – процесса реализации. На данном этапе проходит непосредственная реализация связанная с зарождением задачи, то есть постановка самой задачи и формулирование требований.
Восемнадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Пз, то есть постановки задачи, и горизонтальной оси Р – процесса реализации. На данном этапе производится создание необходимого функционала (на вещественном уровне), необходимого для полноценной постановки задачи (вычислительные мощности, документированные сведения).
Девятнадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Р, то есть реализация (решение) задачи, и горизонтальной оси Р – процесса реализации. На данном этапе обе из рассматриваемых технологий сводятся в единой фазе прикладного решения или реализации поставленной задачи.
Двадцатый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Оз, то есть оптимизации реализации (решения) задачи, и горизонтальной оси Р – процесса реализации. Выработанная на предыдущем этапе реализация проходит процесс модернизации.
Перемещаясь ещё на один уровень вниз, по структуре бионической технологии моделирования, мы переходим к пласту эксплуатационных работ.
Двадцать первый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси В, то есть зарождение задачи моделирования, и горизонтальной оси Э – процесса эксплуатации. На данном этапе в процессе эксплуатации возможно возникновение новых задач моделирования.
Двадцать второй рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси О, то есть описание задачи моделирования, и горизонтальной оси Э – процесса эксплуатации. Порождённые в предыдущем пункте задачи моделирования на данном этапе получают систематизированное описание.
Двадцать третий рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Пз, то есть постановки задачи, и горизонтальной оси Э – процесса эксплуатации. На данном этапе происходит процесс постановки новой глобальной задачи, которая появилась в процессе эксплуатации.
Двадцать четвёртый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Р, то есть реализация (решение) задачи, и горизонтальной оси Э – процесса эксплуатации. На данном этапе происходит решение новой возникшей задачи которая была поставлена в процессе эксплуатации результата решения предыдущей задачи.
Двадцать пятый рассматриваемый этап – точка пересечения вертикальной оси Оз, то есть оптимизации реализации (решения) задачи, и горизонтальной оси Э – процесса эксплуатации. На данном этапе производится оптимизация решения задачи возникшей процессе эксплуатации результата решения предыдущей задачи.
Как известно сопутствующим элементом бионической технологии моделирования является процесс модернизации либо деградации модели после прохождения полного цикла от исследования до эксплуатации, поэтому в последующих этапах будут рассмотрены в параллельной связке.
Двадцать шестой и тридцать первый рассматриваемые этапы – точки пересечения вертикальной оси В, то есть зарождение задачи моделирования, и горизонтальных осей деградации (Д) и модернизации (М). На данных этапах происходит модернизация/деградация тех задач которые возникают в процессе моделирования с учетом использования, эксплуатации, результатов предыдущей версии модели.
Двадцать седьмой и тридцать второй рассматриваемые этапы – точки пересечения вертикальной оси О, то есть описание задачи моделирования, и горизонтальных осей деградации (Д) и модернизации (М). На данных этапах происходит процесс модернизации технологии описания задачи моделирования (усовершенствования модели) в отношении имитации среды моделирования, а также условий моделирования и количественное, качественное улучшение совокупности исходных данных. В случае деградации качество описания задачи моделирования ухудшается.
Двадцать восьмой и тридцать третий рассматриваемые этапы – точки пересечения вертикальной оси Пз, то есть постановки задачи, и горизонтальных осей деградации (Д) и модернизации (М). На данных этапах происходит улучшение (ухудшение) методологии постановки задачи.
Двадцать девятый и тридцать четвёртый рассматриваемые этапы – точки пересечения вертикальной оси Р, то есть реализация (решение) задачи, и горизонтальных осей деградации (Д) и модернизации (М). На данных этапах происходит новая версия, либо качественный скачек в реализации или решении поставленной задачи, либо деградация версий.
Тридцатый и тридцать пятый рассматриваемые этапы – точки пересечения вертикальной оси Оз, то есть оптимизации реализации (решения) задачи, и горизонтальных осей деградации (Д) и модернизации (М). Рассматриваемые этапы являются заключительными в предложенной схеме комплексной технологии моделирования и характеризуют, либо модернизацию методов, при помощи которых, оптимизируется вся рабочая модель в целом, либо происходит, в случае деградации, моральная и физическая ухудшение, устаревание, как самих методов, так и прикладных реализаций или версий модели.