Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОТВЕТЫ НА ЭКЗАМЕН НЕЧАЕВА.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
17.04.2019
Размер:
7.15 Mб
Скачать
  1. Аналогии и подобие в моделировании.

Моделирование по аналогии реализуется по следующей технологии:

Имеется объект оригинал (физический объект). Объекту оригиналу на основе его свойств ставится в соответствие содержательное описание (реализуемое на естественном языке, в него могут включаться таблицы, графики и т.п.). Далее осуществляется аппроксимация и формализация содержания описания и на основе его, на математическом языке строится математическая модель описания.

В зависимости от области моделирования (и природы объекта) выбирается система моделирования, в которой будет наиболее удобно проводить моделирование. И в соответствии с выбранной областью моделирования, мы должны найти изоморфное уравнение, описывающее будущую модель.

А представление этой схемы в физической реализации будет являться моделью.

Широкое распространение получили методы, при которых, независимо от исходной предметной области модель аналог строится в электрической системе.

Принято различать следующие системы аналогий:

1) Электромеханические аналогии;

2) Электротепловые аналогии;

3) Электрогидродинамические аналогии;

4) Электромагнитные аналогии;

5) Электрохимические аналогии;

6) Электрогидродинамические аналогии.

Для всех систем существует соответствующая интерпретация и критерии подобия.

Методы прямых аналогий (МПАГ).

Предполагает создание аналоговой модели, в которой существует поэлементное соответствие между оригиналом и моделью. Каждому компоненту оригинала ставится в соответствие компонент модели, причем структура оригинала отображает структуру модели. Существенные параметры и характеристики компонент оригинала имеют место и в соответствующих аналогах модели. Исходя из условий построения модели прямой аналогии, возможно, используя физический аналог (например, электрическую модель), проводить требуемые эксперименты в широком диапазоне изменения параметров и характеристик, в том числе и за физически возможными пределами объекта оригинала. Полученные на модели результаты пересчитываются на основе методов теории подобия в результаты объекта оригинала.

Метод косвенных аналогий (метод структурных моделей уравнений, метод не прямых аналогий).

Метод связан с реализацией модели. Когда имеют место прямые аналогии, соответствия устанавливаются между оригиналом и моделью.

Каждому элементу уравнения мы ставим в соответствие физический компонент. На базе физических компонент строится структура физической системы, которая дает возможность получить решение уравнения. Одним из средств реализации такого метода являются аналоговые и гибридные вычислительные машины и комплексы или мультимикропроцессорные вычислительные системы и среды.

Метод квазианалогий представлен следующим образом:

Для объекта оригинала составляется математическое описание, которое конкретизируется до уровня математической модели. Как правило, математическая модель Σ0 не реализуется в прямом виде. Объекту оригиналу подыскивается подходящий физический объект, который может служить в качестве модели. Для физического объекта составляется математическое описание и его реализуема математическая модель. На основе модели качественно определяется область существования результата ( W(RΣ) ). Rм это результат моделирования. Если результат находится внутри области допустимых значений – всё верно. Оценивается приближённость результата к цели.

Морфологическое подобие

Изоморфизмы между элементами (только φ-отношения)

Если условия выполняются, то имеет место морфологическое подобие для статических структур. Динамика структуры описывается через метод пространства состояний.

Обозначаем – морфологическое (структурное) состояние объекта моделирования, – морфологическое (структурное) состояние для модели.

Если и справедливо при , то имеет место морфологическое подобие для динамических структур модели и объекта.

При условии (1) – полное морфологическое подобие.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.