Механизм процента

Рассмотрим, как на практике реализуется механизм процента. Для этого введем ряд новых понятий.  Ставка процента  - это отношение суммы процентных денег, выплаченных за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды.

 Период начисления процента -  интервал, к которому приурочено начисление процентной ставки (год, месяц, квартал). Процентная ставка, по которой начисляются проценты на помещенный в банк капитал, обычно выражается в годовых  процентах. Проценты начисляются следующим образом:

,

где PV (present value) - первоначальная сумма капитала;

i (interest rate) - годовая процентная ставка;

n ₁  - продолжительность в годах.

Когда срок помещения капитала составляет меньше года и выражается в кварталах, месяцах или днях, чаще применяется следующая формула:

,

где n ₂  - продолжительность в днях, а год принимается за 360 дней, месяц - 30 дней.

Эта формула известна из так называемой "германской практики", применяемой в Германии, Швейцарии, а сейчас и в России. В других странах применяется "французская" или "английская" система, где месяц принимается равным их фактической календарной длительности, а год - соответственно за 360 и 365 дней.

Виды процентов

Проценты бывают  простые  и сложные. При использовании простых процентов процент начисляется на первоначальную сумму долга на протяжении всего срока ссуды. В случае же со сложными процентами процент начисляется на сумму первоначального долга и начисленных за предшествующие периоды процентов.

Рассмотрим пример применения процентов в расчетах. Банк "А" предлагает вкладчикам срочный вклад сроком на 3 года под 80 % годовых. Выплата процентов в конце срока. Банк "Б" предлагает срочный вклад на 3 года также под 80 % процентов годовых, но с ежегодным начислением процентов. Какую в итоге сумму Вы получите в банке "А" и в банке "Б", если положите на срочный вклад по 10 млн. руб.? По формуле простых процентов рассчитаем будущую стоимость вашего капитала, помещенного в банк "А":

FV = PV (1 + n₁  i ) ,

где FV (future value) - будущая стоимость капитала;

PV (present value)- первоначальная стоимость капитала;

i (interest rate) - процентная ставка, выраженная в десятичных дробях;

n₁ - количество лет.

В нашем примере FV=10 000 000(1+3×0,8)=34 000 000 руб., из них 24 млн. руб. составляют проценты.

По формуле сложных процентов рассчитаем будущую стоимость капитала, помещенного в банк "Б" :

FV = PV (1 + i) ⁿ ,

FV=10 000 000(1+0,8)³=58 320 000 руб. из них 48 320 000 руб. составляют проценты. Как видим, разница в доходах весьма ощутима.