7.5.2. Логические переменные. Логические операции

Результатом операции сравнения двух чисел может быть величина, которая принимает одно из двух возможных значений: «истинно» (если указанное соотношение действительно выполняется) и «ложно» (если соотношение не выполняется). По-английски «истинно» и «ложно» пишется соответственно True и False. Константы и переменные, значениями которых может быть только эти две величины (True или False) называются логическими или булевскими константами и переменными. Название это дано в честь английского математика XIX века Джона Буля. Для описания таких переменных в языке Паскаль существует специальный тип – boolean. Пример описания логической переменной flag:

var flag:Boolean.

Логическим переменным им можно присваивать значения операций сравнения подобно тому, как мы присваиваем числовым переменным значения арифметических операций. Такая операция присваивания может выглядеть, например, следующим образом:

flag:=x>=15;

то есть переменной логического типа flag мы присваиваем значение операции сравнения x>=15. В случае, если указанное неравенство выполняется, значение переменной будет равно true. В противоположном случае ее значение будет равно false. Имя логической переменной, которой присвоено значение операции сравнения, можно подставлять в условный оператор вместо самой этой операции. Такой прием позволяет сделать программу более компактной в том случае, если одна и та же операция сравнения повторяется в программе несколько раз. Значения логической переменной можно выводить на экран компьютера оператором writeln подобно значениям числовых переменных. Можно присваивать значения true и false логическим переменным и напрямую: flag:=true;

Именно такой способ присваивания значений логической переменной мы и используем в следующей программе. Эта программа проверяет, имеется ли в ряду из трех целых чисел хотя бы одно положительное. Эти числа, как обычно, мы будем вводить с клавиатуры, а сообщение о результатах проверки будет выведено на экран компьютера. В программе, текст которой приведен на рис.7.5.5 используются три переменные целого типа x, y и z для вводимых числовых значений и одна переменная логического типа flag, назначение которой в данной программе мы рассмотрим ниже. Описание переменной или переменных, относящихся к одному типу, составляет отдельную группу, которую от следующей группы отделяет точка с запятой. При этом слово var, открывающее раздел описания переменных ставится только один раз.

В основной части программы переменной flag присваивается начальное значение false. Вслед за оператором присваивания в программе идут три однотипных блока, в каждом из которых обрабатывается одно из вводимых чисел. Каждый такой блок состоит из оператора вывода, предлагающего пользователю ввести число, оператора ввода, присваивающего введенное значение одной из переменных целого типа и сокращенного условного оператора, проверяющего, является ли введенное число положительным или отрицательным. В случае, если число положительное, переменной flag присваивается значение true. В том случае, если число отрицательное, никаких действий не производится.. Если же нет положительных чисел среди введенных, то значение flag останется неизменным, то есть равным false.

Рис. 7.5.5. Программа, определяющая, имеются ли в ряду чисел положительные, и результаты ее работы при различных исходных данных

Далее в программе расположен полный условный оператор, который проверяет итоговое значение переменной flag и если она имеет значение true, то выводится сообщение о наличии среди введенных чисел, хотя бы одного положительного, а иначе выводится сообщение о том, что все введенные числа отрицательны. На рис. 7.5.5 под текстом программы показаны результаты ее работы при различных исходных данных.

Над величинами логического типа можно производить логические операции. Результатом логических операций могут быть только логические величины, то есть величины, имеющие значения true и false. Всего в Паскале используется 4 логических операции: not (НЕТ) -логическое отрицание, and (И) – логическое И, or (ИЛИ) – логическое ИЛИ, xor (Исключающее ИЛИ). Эти операции подразделяются на унарные, то есть такие, которые производятся только над одной величиной, и бинарные, то есть те которые производятся сразу над двумя величинами. К первому типу операций относится not, ко второму – все остальные. При выполнении логических операций соблюдается, как и для арифметических операций, определенный приоритет. Наиболее высоким приоритетом обладает операция not, то есть она выполняется в первую очередь. Далее выполняется операция and.

Самый низкий приоритет имеют операции or и xor. Если в выражении необходимо изменить порядок выполнения логических операций, для этого используются скобки, потому что выражение, заключенное в скобки, обладает высшим приоритетом.

Для логических величин существует таблицы, в которой указаны результаты логических операций при различных исходных данных. Такая таблица называется таблицей истинности. Ниже приведена такая таблица для унарных (табл.1) и (табл.2) бинарных операций.

Таблица 1. Унарные операции.

X	Not(X)
False	True
True	False

Из данной таблицы видно, что в результате операции not, производимой над любой величиной, ее значение изменяется на противоположное.

Если рассмотреть результаты, показанные в таблице 2, то можно сделать вывод о том, что для операции and значение будет равно true только тогда, когда обе исходных величины X и Y, над которыми производится эта операция (такие величины называются операндами) имеют значение true. Во всех остальных случаях результатом операции будет false. Для операции or значение будет true, если хотя бы один из операндов (или X или Y) имеет значение true. Результат операции or будет равен false только тогда, когда оба операнда имеют значение false. Для операции xor значение будет true, если значения операндов не совпадают. Если же значения операндов совпадают (вне зависимости от того, будут ли эти значения равны false или true) то итог операции будет равен false.

Таблица 2. Бинарные операции.

	Y	X and Y	X or Y	X xor Y
False	False	False	False	False
False	True	False	True	True
True	False	False	True	True
True	True	True	True	False

Логические операции используют при составлении программ, в которых требуется проверить сразу несколько условий. Например, если некоторое действие должно выполняться при условии, что значение переменной a находится в диапазоне от 5 до 20, то есть a должно быть больше или равно 5 и меньше или равно 20 то это условие можно записать следующим образом:

(a>=5) and (a<=20).

При этом группируемые операции сравнения заключаются в скобки как в вышеприведенном выражении.