4.8. Решение типовых задач средствами Excel

4.8.1.Подбор параметров

Excel включает ряд полезных средств для решения финансовых задач, задач бухгалтерского учета, маркетинга и многих других применений. Подбор параметров состоит в поиске оптимального значения формулы, содержащейся в целевой ячейке. Данная функция выполняет обработку над группой ячеек таблицы, которые прямо или косвенно связанны с формулой, находящейся в целевой ячейке. Для получения требуемого результата на основании формулы, представленной в целевой ячейке, функция должна изменять значения параметра в ячейках, влияющих на результат.

Для сокращения множества значений, которые используются в данной модели, используются ограничения на значения изменяемых ячеек, функционально связанных друг с другом и задаваемых в процессе постановки решаемой задачи. Данные ограничения могут также иметь ссылки на другие ячейки, влияющие на результат. Процесс выполнения поиска решения можно применить для определения значений влияющих ячеек, которые будут соответствовать экстремальному значению функционально зависимой ячейки. Например, изменяя объем спланированного бюджета для рекламы или стоимости тура можно наблюдать на влияние этого изменения на сумму расходов.

Рассмотрим задачу подбора параметра на примере анализа объема продаж туров в соответствии с таблицей на рис.4.32. В ячейке В5 приведена формула расчета прибыли, в которой стоимость тура является переменной, а остальные параметры константами, поэтому нужную прибыль в 11000 у.е. в данном примере будем получать путем подбора стоимости тура (ячейка В2) . Для подбора искомого параметра поместите курсор в ячейку В5 необходимо выполнить команду Сервис-Подбор параметра, в результате чего появится окно для подбора параметра (рис 4.32). Введите Значение прибыли 11000 уе, адрес изменяемой ячейки В2 и нажмите ОК. В результате перечисленных действий получены следующие значения (рис.4.33).

Рис.4.32. Окно подбора параметра

Рис.4.33. Результат подбора параметра

4.8.2.Анализ и прогнозирование данных

Довольно часто на практике приходится сталкиваться с анализом и прогнозированием наборов функционально зависимых параметров, полученных экспериментальным путем и требующих дальнейшего аналитического описания для последующего анализа. Как правило, для этих данных нужно подобрать некоторую математическую модель, которая позволяет описывать имеющиеся экспериментальные зависимости и с определенной степенью вероятности строить соответствующие прогнозы.

Для такой постановки задачи ее математическая формулировка может выглядеть следующим образом. Имеется зависимость переменной E от переменной X, полученная путем эксперимента E=F(X). Требуется построить аналитическое описание для функции T =F(X), где T(X) - некоторая функция от X, наилучшим образом описывающая наблюдаемые экспериментальные значения E. Обычно T =F(X) следует выбирать так, чтобы минимизировать сумму квадратов разностей между экспериментальными и теоретическими значениями E и T, т.е. минимизировать некоторый функционал:

где n - число наблюдений. При решении такой задачи главной проблемой является выбор некоторой математической функции, позволяющей наиболее достоверно описывать полученные экспериментальные данные и прогнозировать ожидаемые результаты. В Excel существует возможность рассчитывать наиболее подходящую линию, которая с некоторой точностью описывает экспериментальные данные, которую называют линией тренда. Линия тренда - статистический инструмент, представляющий собой линию T, построенную на основе данных диаграммы Е с использованием некоторой аппроксимации. В некоторых случаях этими рассчитанными результатами можно воспользоваться для анализа тенденций рынка сбыта некоторой продукции и краткосрочного прогнозирования.

Построение линии тренда. С помощью Excel можно построить и проводить автоматический анализ тренда на основе диаграмм. Для того, чтобы правильно выбрать линию тренда на диаграмме, следует хорошо разбираться в теоретических основах прогнозирования. Линию тренда можно добавить к ряду данных в том случае, если они представляют собой диаграмму с областями, график, гистограмму. В Excel предлагается выбрать одну из шести типов аппроксимирующих линий тренда или вычисление линии, показывающей скользящее среднее. Скользящее среднее сглаживает флуктуации ряда данных, помещая отдельную точку данных на линии тренда на основании среднего для указанного числа точек данных.

Рассмотрим пример использования линий тренда для решения задачи, не имеющей аналитического описания. Пусть задан набор экспериментальных данных, отражающих закон изменения объема продаж туристических путевок в зависимости от затрат на рекламу. Требуется подобрать аппроксимирующую функцию, наиболее точно описывающую данную экспериментальную зависимость и выполнить прогнозирование продаж туров для дальнейших рекламных вложений.

Вначале на основе таблицы исходных данных строится график функции с использованием мастера функций, а затем, используя команду Данные-Добавить линию тренда получаем окно линии тренда, в котором выбираем наиболее подходящую аппроксимационную модель описания данной зависимости продажи туров от затрат на рекламу. На рис.4.34 приведена таблица зависимости экспериментальных данных и подобранная логарифмическая зависимость.

Рис.4.34. Подбор линии тренда

Затем в окне линия тренда выберете кнопку параметры и задайте прогноз, а также укажите необходимость отображения на графике полученного аналитического уравнения и коэффициента детерминации R². Степень приближения аппроксимирующей функции к экспериментальному закону изменения оценивается посредством коэффициента детерминации R². Чем ближе значение данного коэффициента к 1, чем выше степень близости. Как следует из подобранного математического описания коэффициент R²=0.9846, что соответствует очень хорошему выбору метода аппроксимации, а вид полученного уравнения приведен на графике.

Достаточно актуальной является задача построения аналитических зависимостей для функций от двух и более переменных, Для подобного рода зависимостей аппроксимацию можно выполнить, используя функции из статистической группы: ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ. Функция ЛИНЕЙН выполняет статистическую оценку для ряда с использованием метода наименьших квадратов для вычисления аппроксимирующей зависимости. Функция возвращает массив, описывающий полученную функцию.