3 .2.2.2. Трипровідна система.

При симетричному (рівномірному) навантаженні фаз, тобто, коли опори навантажень однакові z_a = z_b = z_c вектори струмів в усіх фазах рівні за величиною і зсунуті відносно своїх напруг на один і той же кут . Векторна діаграма в цьому випадку має вид, представлений на рис. 3.9.

С ума лінійних струмів дорівнює нулю, а отже струм в нульовому проводі відсутній (І₀ = 0). При симетричному навантаженні відпадає необхідність в нульовому проводі і передачу енергії від генератора до споживачів можна здійснювати по трьом проводам. Схема трипровідної передачі має вид, представлений на рис. 3.10.

Електричні мережі виконуються трипровідними тільки для живлення таких споживачів, кожний з яких створює симетричне навантаження всіх трьох фаз.

Напруги між лінійними проводами практично залишається рівними за величиною (U_ab = U_bc = U_ca) і взаємно зсунуті по фазі на 120 як при симетричному так і при несиметричному навантаженні фаз. Фазні ж напруги в трипровідній мережі однакові за величиною тільки у випадку симетричного навантаження фаз.

Якщо в цій мережі через будь–які обставини порушується рівномірність навантаження окремих фаз, то напруга між нульовою точкою навантаження і лінійними проводами, тобто фазні напруги споживачів U_a, U_b, U_c будуть неоднакові. В зв’язку з цим встановлене раніше співвідношення U_л = U_Ф для трипровідної системи справедливе тільки при симетричному навантаженні фаз.

Як приклад на рис. 3.11 наведена схема чотирипровідної мережі для живлення триповерхового будинку і схему трипровідної мережі для живлення групи трифазних двигунів. На малюнках вказані місця встановлення плавких запобіжників для захисту мережі від перенавантаження і коротких перемикань. Треба відмітити недопустимість встановлення запобіжників в нульовому проводі, так як перегоряння цього запобіжника у випадку несиметричного навантаження фаз призведе до підвищення напруги на навантаженні в одній, або двох фазах. Векторна діаграма, що відповідає останньому випадку, показана на рис. 3.15.

3.2.2.3. Потужність трифазного кола при з’єднанні «зіркою».

Активні і реактивні потужності в кожній з фаз трифазної системи можна знайти за формулами:

P_a = U_a I_a cos _a P_b = U_b I_b cos _b P_c = U_c I_c cos _c

Q_a = U_a I_a sin _a Q_b = U_b I_b sin _b Q_c = U_c I_c sin _c

Загальна потужність трифазної системи (активна і реактивна) визначається сумою потужностей окремих фаз: P = P_a + P_b + P_c; Q = Q_a + Q_b + Q_c_.

При симетричному навантаженні: P_a = P_b = P_c = P_ф; Q_a = Q_b = Q_c= Q_ф; _a = _b = _c= . Тоді:

P = 3P_ф = 3 U_ф I_ф cos 

Q = 3Q_ф = 3 U_ф I_ф sin 

S = 3U_ф I_ф

Ці формули визначають потужність трифазної системи через фазні струми і напруги.

Іноді буває зручніше вираховувати потужність через лінійні величини струмів і напруг. Враховуючи, що при з’єднанні зіркою І_л = І_Ф і U_л =  U_Ф, отримаємо

P =  U_л I_л cos  ; Q =  U_л I_л sin  ; S = U_л I_л.

Зв’язок між потужностями визначається виразом: .

3.2.3. Розрахунок трифазного кола при з’єднанні зіркою.

3.2.3.1. Трипровідна система з симетричним навантаженням.

При симетричному навантаженні фаз (z_a = z_b = z_c = z) розрахунок трифазного кола зводиться до розрахунку однофазного кола.

За заданим U_лвизначають фазну напругу U_ф = U_л/ , а потім за відомим опором навантаження z визначають струм в проводах живлення I_л = I_ф = U_ф / z. Зсув фаз між струмом і фазною напругою визначають за формулою cos  = r / z. Потужність визначається за вище наведеними формулами. Векторна діаграма вже була побудована.

Приклад. До трифазної мережі з лінійною напругою U_л під’єднаний двигун, обмотки якого з’єднані зіркою. Споживана потужність двигуна – Р при заданому cos . Визначити: