2.3.3. Конденсатор на змінному струмі.

Конденсатор − елемент електричного кола, призначений для використання його ємності. В конденсаторі накопичується енергія електричного поля зарядів. Властивість елемента запасати електричний заряд характеризує ємність. Цей параметр є коефіцієнтом пропорційності між зарядом q і прикладеною напругою u:

q = C · u,

де q − виражається в кулонах [Кл], С − в Фарадах [Ф], u − у вольтах [B]. Ємність С і напруга u між пластинами визначають величину його заряду. Основною технічною характеристикою конденсатора є його електроємність С (ще його номінальна робоча напруга). Ємність вимірюється в фарадах (Ф, F), мікрофарадах (мкФ, μF), нанофарадах (нФ, nF), пікофарадах (пФ, pF) та в інших долинних одиницях, що утворюються за допомогою стандартних приставок СІ.

Ємність залежить від розміру, форми, властивостей діелектрика:

[Ф], де

•  _а – абсолютна діелектрична проникливість середовища між пластинами конденсатора [Ф/м];

• S  –   площа однієї пластини [м²];

• d – відстань між пластинами [м].

Ідеальний конденсатор характеризується тільки параметром С.

Ємність С і напруга U між пластинами визначають величину його заряду – q = CU.

Коли напруга і заряд збільшується конденсатор заряджається, в колі виникає зарядний струм. Коли напруга і заряд зменшуються, в колі відповідно виникає струм розряду. Отже при змінній напрузі в колі з конденсатором проходить струм, що дорівнює швидкості зміни заряду на пластинах конденсатора .

При підключенні до конденсатора змінної синусоїдальної напруги u = U_m sin t в колі з конденсатором виникає струм:

де .

О станній вираз є виразом закону Ома для кола з ємністю. (+90) в аргументі синусу свідчить, що в колі з ємністю струм випереджає по фазі напругу на 90. Векторна діаграма для середньоквадратичних (діючих) значень напруги і струму для ємності, показана на рис. 2.7.

Струм досягає максимального значення в ті моменти часу, коли напруга дорівнює нулю. При максимальній напрузі струм припиняється.

Значення 1/(С) має розмірність опору (Ом) і називається реактивний опір ємності або ємнісний опір (позначається x_С) .

Величина зворотна ємнісному опору називається ємнісною провідністю і позначається .

На постійному струмі, коли f = 0, ємнісний опір , тобто ємність постійний струм «не пропускає». Чим вища частота, тим ємнісний опір нижче х_С|_f→ → 0.

Якщо ємність конденсатора виразити в мікрофарадах, то реактивний ємнісний опір .

Потужність, що споживає конденсатор, визначається аналогічно потужності індуктивності. Отже в конденсаторі здійснюється періодичний обмін енергією між зовнішнім джерелом і електричним полем конденсатора. Середня (активна) потужність дорівнює нулю..

Таким чином, ємнісний елемент є також як і котушка індуктивності реактивним навантаженням.

Для кількісної оцінки інтенсивності обміну електричною енергією між джерелом і конденсатором введене поняття реактивна потужність .

2.3.4. Послідовне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.

В ище були викладені властивості елементів r, L, C як окремих компонентів електричного кола, що на практиці зустрічається вкрай рідко. В дійсності будь-яке електричне коло містить комбінацію цих елементів, з’єднаних між собою різними способами.

Так, на рис. 2.8 показана схема із послідовно з’єднаних елементів r, L, C із проставленими на ній додатними напрямками струму і напруг. Схема описується рівнянням (за другим законом Кірхгофа) або .

Векторна діаграма, що відповідає цьому рівнянню показана на рис. 2.9-а. При її створенні за вихідний взято струм І, як спільний для всіх елементів параметр, і спочатку побудовано його вектор. Потім відносно вектора струму з урахуванням відповідних зсувів фаз (відносно струму) в послідовності розташування елементів в схемі побудовані вектори напруг (отже, векторна діаграма – топографічна).

а) б) в)

Рис. 2.9

На рис. 2.9-б показаний трикутник опорів, який отримується із відповідного трикутника векторної діаграми, якщо всі його сторони поділити на І. із трикутника опорів випливає:

Множачи всі сторони трикутника опорів на І², отримуємо трикутник потужностей (рис. 2.9-в).

S – повна або уявна потужність (S = UI);

Р – активна потужність (P = S·cos φ = UI·cos φ);

Q – реактивна потужність (Q = S·sin φ = UI·sin φ).

Зв’язок між потужностями − .