5. З’єднання «трикутником» в трифазних колах.

3.2.5.1. З’єднання обмоток генератора за схемою «трикутник».

З’єднання «трикутником» – це коли початок кожної фазної обмотки генератора з’єднується з кінцем наступної по порядку фазної обмотки так, що всі три обмотки утворюють замкнутий контур. В цьому контурі напрямки фазних ЕРС е_АB, е_ВC, е_СA співпадають.

До клем А, В, С приєднується трифазна мережа, що живить навантаження. Лінійна напруга між кожною парою клем дорівнює фазній напрузі, що утворена кожною з обмоток джерела (U_л = U_ф).

При відсутності навантаження струм в контурі генератора АВСА не виникає, оскільки результуюча (сумарна) ЕРС в контурі в будь-який момент часу дорівнює нулю (е_АB + е_ВC + е_AC = 0) (рис. 3.16).

Звичайно, обмотки електромашинних генераторів з’єднують зіркою. Обмотки трифазних трансформаторів, від яких живляться споживачі, прийнято з’єднувати як «зіркою», так і «трикутником».

3.2.5.2. З’єднання споживачів за схемою «трикутник».

Якщо в мережі трифазного струму між кожною парою лінійних проводів Аa–Вb, Вb–Сc, Сc–Аa включити три опори z_ab, z_bc, z_ca, то під дією лінійних напруг в кожному з цих опорів почне протікати струм I_ab, I_bc, I_ca (рис. 3.17). Такий спосіб включення опорів в трифазну мережу має назву включення трикутником.

П ри з’єднанні навантажень «трикутником» по їх опорам протікають струми I_ab, I_bc, I_ca. Ці струми називають фазними. Струми I_A, I_В, I_C, що протікають в лінійних проводах мережі називають лінійними. Показані на малюнку напрямки струмів є позитивними загальноприйнятими напрямками.

Напруги U_ab, U_bc, U_ca, що прикладена до опорів навантажень z_ab, z_bc, z_ca прийнято називати фазними напругами U_ф. В наведеній схемі фазна напруга дорівнює напрузі між лінійними проводами, тобто лінійній напрузі U_л. Тому при з’єднанні «трикутником» U_л = U_ф.

Вибір схеми з’єднання споживачів вирішується в залежності від величини лінійної напруги мережі і номінальної напруги споживачів. В трифазних установках можливі випадки, коли одна частина споживачів з’єднана «зіркою», а інша – «трикутником».

3.2.5.3. Фазні і лінійні струми при з’єднанні «трикутником».

При заданій величині лінійної напруги U_л = U_ф, відомих значеннях опорів навантаження можна розрахувати фазні струми і коефіцієнти потужності окремих фаз:

Для встановлення співвідношень між лінійними і фазними струмами складаються рівняння за першим законом Кірхгофа для точок розгалуження a, b, c, враховуючи вибрані додатні напрямки струмів:

.

Звідки:

З отриманих виразів випливає, що кожний вектор лінійного струму дорівнює різниці векторів відповідних фазних струмів.

Векторна діаграма напруг U_ab, U_bc, U_ca, фазних струмів I_ab, I_bc, I_ca і лінійних струмів I_A, I_B, I_C має вид, представлений на рис. 3.18.

Складаючи ліві і праві частини рівнянь (3.2) отримаємо , тобто геометрична сума лінійних струмів дорівнює нулю як при симетричному, так і при несиметричному навантаженні.

П ри симетричному навантаженні ;  _ab =  _bc =  _ca = .

В цьому випадку лінійні струми рівні між собою і утворюють правильну трипроменеву зірку (рис. 3.19). Із рівнобедреного трикутника OMN можна знайти співвідношення між величинами лінійного і фазного струмів. При симетричному навантаженні .

3.2.5.4. Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником».

В цьому випадку потужність визначається за тими же формулами, що і при з’єднані «зіркою».

Потужність окремих фаз:

P_ab = U_abI_abcos _ab;                             Q_ab = U_abI_absin  _ab;

P_bc = U_bcI_bccos  _bc;                            Q _bc = U_bcI_bcsin  _bc;

P_ca = U_caI_cacos  _ca;                             Q_ca = U_caI_casin  _ca.

Загальна потужність трифазної системи визначається сумою потужностей окремих фаз:

Р = P_ab + P_bc + P_ca;

Q = Q_ab + Q_bc + Q_ca.

При симетричному навантаженні потужності окремих фаз рівні між собою, отже:

Р = 3Р_ф = 3 U_фI_фcos ;

Q = 3Q_ф = 3 U_фI_ф sin ;

S = 3 U_фI_ф.

Враховуючи, що при з’єднанні «трикутником» U_л = U_ф і , можна отримати вирази потужностей через величини лінійних струму і напруги:

Р =  U_лI_лcos ;

Q =  U_лI_л sin ;

S =  U_лI_л = .

На практиці буває необхідно переключити опори навантаження із схеми «трикутник» на схему «зірка», наприклад, переключення трифазних електропечей з метою регулювання їх потужності, а, відповідно і температури. Потужність, що споживається при з’єднанні «трикутником», буде при тій же напрузі мережі в тричі більшою за потужність, що споживається цими ж опорами при з’єднанні «зіркою». Дійсно, при з’єднанні «зіркою»

,

а при з’єднанні «трикутником»:

, звідки .