6 .2.5. Векторна діаграма навантаженого трансформатора.

На рис. 6.11 показана векторна діаграма навантаженого трансформатора побудована для паралельної схеми заміщення котушки із сердечником.

При побудові приймаються відомими:

• параметри обмоток (w₁, w₂, r₁, r₂, x₁, x₂);

• дані х.х. (I₁₀, );

• величина і характер опору навантаження (z_н, cos  _н).

Паралельну схему заміщення котушки із сердечником можна замінити послідовною, використовуючи формули еквівалентного переходу. Цій схемі відповідатиме таж сама векторна діаграма, але струми і будуть активною і реактивною складовими струму І₁₀. Така схема заміщення навантаженого трансформатора наводиться на рис. 6.12.

В багатьох практичних розрахунках, де не вимагається великої точності, використання повної схеми заміщення є складним і невиправданим. В цих випадках вживають спрощену схему заміщення. Ця схема отримується з повної схеми заміщення, якщо коло, яке моделює котушку із сердечником, перенести до входу трансформатора. Параметри зазначеного кола спрощеної схеми заміщення трансформатора знаходяться із досліду холостого ходу (r₁₀, x₁₀, z₁₀), а величини, що характеризують обмотки – із досліду короткого замикання, вважаючи І₁₀ = 0.

Рис. 6.12.

Опори r₁, r₂', x₁, x₂' тут замінюються сумарними опорами r = r₁ + r₂', x = x₁ + x₂', . Опори r, x і z мають назви відповідно активний, індуктивний і повний опір трансформатора.

Рис. 6.13.

Спрощеній схемі заміни відповідає спрощена векторна діаграма, яка показана на рис. 6.13 при І₀ << I₂^'.

6.2.6. Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків

Однофазний трансформатор з такими даними:

U₁   = 6000 В;   r₁ = 4,3 Ом;      r₂ = 0,019 Ом;

U_2 0 = 400 В;      x₁ = 8,6 Ом;      x₂ = 0,038 Ом,

живить навантаження z_н = 1,8 Ом, cos  _н = 0,8 (навантаження має активно-індуктивний характер).

Визначити U₂ на клемах вторинної обмотки трансформатора.

Рішення.

Скористаємось спрощеною схемою заміщення і визначимо опір цієї схеми.

Коефіцієнт трансформації n = U₁ / U_2 0 = 6000 / 400 = 15.

Опори:

r₂ = r₂ n² = 0,1915² = 4,26 Ом

x₂ = x₂n² = 0,03815² = 8,55 Ом

r = r₁ + r₂ = 4,3 + 4,26 = 8,56 Ом

x = x₁ + x₂ = 8,6 + 8,55 = 17,15 Ом

r_н = z_нcos  _н = 1,80,8 = 1,44 Ом

x_н = z_нsin  _н = 1,80,6 = 1,08 Ом

r_н = r_нn² = 1,4415² = 325 Ом

x_н = x_нn² = 1,0815² = 244 Ом

z_н = z_нn² = 1,815² = 405 Ом

Модуль опору всього кола:

.

Струм в колі (спрощена схема, тобто приймаємо І_1 0 = 0):

І₁  І₂ = U₁ / z = 6000 / 423 = 14,2 А

Приведена напруга на клемах вторинної обмотки

U₂ = I₂z_н = 14,2405 = 5750 В

Фактична напруга на клемах вторинної обмотки

U₂ = U₂ / n = 5750 / 15 = 383 В.

6.2.7. Зміна вторинної напруги трансформатора

Величину вторинної напруги U₂ навантаженого трансформатора іноді зручніше визначати не за розглянутою в прикладі методикою, а за готовою формулою.

Позначимо арифметичну різницю між значеннями напруги на клемах вторинної обмотки трансформатора при х.х. і при навантаженні через U ₂

U ₂ = U_2 0 – U₂

Зміна U₂ напруги U₂ на клемах вторинної обмотки навантаженого трансформатора в порівнянні з напругою U_2 0 при х.х. має назву зміна вторинної напруги трансформатора.

Якщо відоме значення U₂, напругу на клемах вторинної обмотки можна визначити за формулою U₂ = U_2 0 – U ₂

П опередньо знайдемо приведене до первинної обмотки значення U ₂ = U ₂n. Враховуючи, що n = U₁ / U_2 0 і U ₂ = U_2 0 – U₂, можна записати

U ₂ = U ₂n = (U_2 0 – U₂) n = U₁ – U₂

Із спрощеної векторної діаграми (рис. 6.14) випливає U ₂ = OC – OA = AB  AB = AD + DB = I₁rсos  _н + I₁xsin  ₂ = I₁(rсos  _н + xsin  _н)

Вводячи поняття про коефіцієнт завантаженості трансформатора  = І₂ / І_2н  І₁ / І_1н останній отриманий вираз для U ₂ буде мати вид:

U ₂ =  I_1н(rсos  _н + xsin  _н).

Фактичне значення напруги на клемах вторинної обмотки трансформатора визначаємо з виразу U₂ = U_2 0 – U ₂/ n.

З алежність напруги U ₂ від струму навантаження I₂ називається зовнішньою характеристикою трансформатора. Зовнішні характеристики трансформатора в залежності від сos   можуть мати вид, показаний на рис. 6.15.

Відзначимо, що при ємнісному навантаженні напруга U₂ навантаженого трансформатора може бути вищою за напругу U_2 0 при холостому ході.