1.1.3. Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца.

При проходженні постійного електричного струму І по ділянці кола з опором R здійснюється перетворення електричної енергії в теплову. Кількість електричної енергії W, перетвореної в теплову за час t, визначається за законом Джоуля-Ленца:

W = I ²Rt.

Потужність Р є кількість енергії, що перетворюється за одиницю часу:

P = W/t = I ²R або P = U ²/R.

Замінивши добуток I R напругою U (згідно закону Ома) отримаємо формулу для визначення потужності Р, що характеризує інтенсивність процесу перетворення електричної енергії в тепло або інші види енергії: P = UI.

Основними одиницями виміру для потужності є ват (Вт), а для електричної енергії – ватт–секунда (Втс) або джоуль (Дж). На практиці частіше використовують більш великі одиниці виміру:

1 кіловат (кВт) = 1000 ват;

1 кіловат–година (кВтг) = 3,610⁶ ват-секунд або джоулів.

Розглянемо баланс потужностей в найпростішому колі (рис. 1.5). Помножимо всі складові рівняння E = IR _дж + IR _п + IR _н на І:  EІ = I ² R _дж + I ² R _п + I ² R _н.

Добуток EІ є повна електрична потужність Р_е, яку має джерело. Частина цієї потужності Р _дж = I ² R _дж втрачається в самому джерелі у вигляді тепла. Різниця Р_е – Р _дж є потужність, що віддається джерелом в зовнішнє коло.

В проводах лінії також втрачається у вигляді тепла частина потужності Р _п = I ² R _п. Потужність, що залишилась Р _н = I ² R _н = U _нІ споживається навантаженням.

Баланс потужностей полягає в рівності значень суми повних електричних потужностей джерел кола і суми потужностей, що споживаються елементами кола.

Втрати потужності в джерелах живлення сучасних енергетичних установок відносно невеликі. Потужні енергетичні генератори мають високий к.к.д., що досягає значення 0,95 і вище.

При передачі споживачам однієї і тієї ж потужності Р _н = U _нІ струм, що проходить по лінії, буде тим менший, чим вища напруга установки. Втрати потужності в лінії пропорційні квадрату величини струму. Отже, підвищення напруги, наприклад, в 10 разів призводить до зниження втрат потужності в лінії передачі в 100 разів. Цим пояснюється використання більш високих напруг в енергетичних установках.

1.1.4. Режими роботи електричних кіл.

Із всіх режимів роботи електричних кіл та окремих їх елементів характерними є:

• номінальний режим;

• узгоджений режим;

• режим холостого ходу (х.х.);

• режим короткого замикання (к.з.).

Номінальним називається режим роботи, для якого розраховано джерело електричної енергії або споживач.

Для електричних величин, що визначають номінальний режим, відносяться номінальна напруга, номінальний струм, номінальна потужність.

Генератори, споживачі та інші елементи електричних установок виробляють не на будь-які напруги, а на обмежене число визначених напруг. Шкала цих напруг, які прийнято називати номінальними, встановлюється державним стандартом.

Номінальний режим джерела або споживача електроенергії вказується в паспорті на цей елемент. Номінальні значення струму І _ном, напруги U _ном і потужності Р_ном відповідають найвигіднішим умовам роботи пристрою з точки зору економічності, надійності, довговічності та ін.

Узгодженим називається режим, при якому джерело віддає в зовнішнє коло найбільшу потужність Р_мах.

Такий режим досягається, коли зовнішній опір кола R _зовн дорівнює внутрішньому опору джерела R _дж. Дійсно, потужність, що віддає джерело дорівнює

.

Щоб знайти максимальне значення функції P(R_зовн) прирівняємо нулю похідну = 0:

Останнє отримане співвідношення є умовою отримання максимуму функції P(R_зовн) тому, що:

Коефіцієнт корисної дії джерела  = Р_зовн /Р_е і при довільному значенні R_зовн складає .

При узгодженому режимі джерело працює з к.к.д. .

Найбільша потужність, що віддається джерелом при узгодженому режимі складає .

Граничними режимами роботи джерела є:

• режим холостого ходу – зовнішнє коло розімкнене;

• р ежим короткого замикання – клеми джерела замкнені провідником, опір якого нескінченно малий.

В режимі холостого ходу, тобто при відімкненому (або розімкненому) зовнішньому колі (рис. 1.8.), його опір практично дорівнює нескінченності (R _зовн = ), а величина струму дорівнює нулю (І = 0). Оскільки в цьому випадку падіння напруги всередині джерела дорівнює нулю, то напруга на клемах джерела дорівнює ЕРС (U _дж = Е).

Коротке замикання (рис. 1.9) виникає в результаті пошкодження ізоляції струмовідних частин. Чим ближче до джерела місце короткого замикання, тим менший опір контуру abcda і тим більше величина струму короткого замикання І_кз. При короткому замиканні на клемах джерела зовнішній опір близький до нуля, струм джерела досягає найбільшого значення , обмежується лише опором джерела R_дж і може в багато разів перевищувати номінальний струм навантаження. Напруга на клемах джерела U _дж при цьому дорівнює нулю.

К оротке замикання є великою небезпекою для електричних установок. Для запобігання цього аварійного режиму використовують плавкі або автоматичні запобіжники (З).