Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Частина 1.doc
Скачиваний:
76
Добавлен:
17.11.2019
Размер:
3.57 Mб
Скачать

5.5. Властивості феромагнітних матеріалів.

Магнітна проникливість  – скалярна величина, що дорівнює відношенню магнітної індукції В до добутку напруженості магнітного поля Н на абсолютну магнітну проникливість. Магнітна проникливість  феромагнітних матеріалів непостійна і знаходиться в складній залежності від магнітної індукції В. Це призводить до непостійності магнітного опору Rм (= l /аS ) і значно ускладнює розрахунок магнітних кіл. Тому для розрахунку магнітних кіл, що містять феромагнітні ділянки, необхідно мати залежності В(Н) – криві намагнічування, які отримуються експериментальним шляхом.

Намагнічування зразка відповідає крива а, яка називається кривою початкового намагнічування (див. рис. 5.5). Якщо зразок піддавати циклічному намагнічуванню при зміні напруженості магнітного поля в межах від +Нк до –Нк , то графік В(Н) буде уявляти собою замкнуту криву (крива b), яка відома під назвою петля гістерезису.

Якщо процес циклічного намагнічування повторювати для постійно збільшуємих значень напруженості магнітного поля, то можна отримати родину петель гістерезису і так звану граничну петлю гістерезису, яка відповідає зміні напруженості магнітного поля в межах від +Нmax до –Нmax.

Збільшення напруженості магнітного поля у зразку більше за значення Нmax не призводить до збільшення площі петлі. Гранична петля визначає значення залишкової магнітної індукції Вr та коерцитивної сили Нс. Крива, що з’єднує вершини петель гістерезису називається основною кривою намагнічування (наводиться в довідниках і використовується в розрахунках).

П роцес циклічного намагнічування феромагнітного матеріалу потребує витрат енергії. З фізики відомо, що витрати енергії на один цикл намагнічування пропорційний площі петлі гістерезису. В зв’язку з цим електротехнічні пристрої, які працюють в умовах безперервного перемагнічування (наприклад, магнітопроводи трансформаторів) доцільно виготовляти з матеріалів, що мають вузьку петлю гістерезису. Такі матеріали називають магнітом’якими (листова електротехнічна сталь, ряд сплавів – пермалой, в склад якого входять нікель, залізо, та інші компоненти). Для виготовлення постійних магнітів використовують феромагнітні матеріали з широкою петлею гістерезису. Вони мають більшу залишкову індукцію і коерцетивну силу. Такі феромагнітні матеріали називають магнітотвердими (ряд сплавів заліза з вольфрамом, хромом та алюмінієм).

5.6. Розрахунок нерозгалуженого магнітного кола.

Ф ормула , що була отримана для кільцевого магнітопроводу постійного перерізу з рівномірно розподіленою обмоткою, розповсюджують і на магнітні кола, де намагнічуюча обмотка зосереджена на обмеженій ділянці та окремі ділянки виконані з різних феромагнітних і неферомагнітних матеріалів і мають різний переріз.

В наближених розрахунках магнітних кіл вважають, що магнітний потік на всіх ділянках кола залишається одним і тим же (аналогічно струму в послідовному колі). Хоча реально в магнітному колі утворюються також потоки розсіювання Ф, які замикаються в повітрі, а не в магнітопроводі (рис. 5.6).

В розрахунках магнітних кіл розрізняють пряму (а) та зворотну (б) задачі:

а) необхідно визначити намагнічуючий струм за заданим магнітним потоком;

б ) необхідно визначити магнітний потік за заданим струмом або намагнічуючій силі.

Пряма задача. Задано:

  • Геометричні розміри магнітного кола;

  • Характеристики (криві намагнічування) феромагнітних матеріалів, з яких виконане магнітне коло;

  • Магнітний потік Ф, який треба створити в магнітному колі;

Треба знайти намагнічуючу силу обмотки F = Iw.

Розв’язання задачі розглянемо для такого магнітопроводу (рис. 5.7): l1 = 0,975 м;   l2 = 0,82 м; δ = 0,002 м

Магнітне коло розбивається на ряд ділянок з однаковим перерізом S, вироблених з однакового матеріалу. Розмічається середня магнітна лінія (показана пунктиром). Так як магнітний потік на всіх ділянках кола залишається постійним, то магнітна індукція В = Ф / S на кожній ділянці, а отже і напруженість магнітного поля Н – незмінні. Це дозволяє просто визначити значення для контуру, утвореного середньою магнітною лінією, а отже, знайти шукану величину намагнічуючої сили, оскільки . Замінимо інтеграл рівною йому сумою інтегралів з межами, що співпадають з початком і кінцем кожної ділянки кола. Тоді

де l1 і l2 – довжина ферромагнітних ділянок кола [м];

H0 – напруженість магнітного поля у повітряному зазорі;

 – ширина повітряного зазору.

Значення Н1 і Н2 визначаються через відомі величини магнітної індукції В за допомогою кривих намагнічування для відповідних ферромагнітних матеріалів.

Для повітряного зазору (ділянка  ) значення напруженості магнітного поля Н0 визначається з співвідношення

[А/м].

Приклад.

Створити в повітряному зазорі (ділянка  ) магнітного кола магнітний потік Ф = 0,0165 Вб. Визначити величину необхідної намагнічуючої сили обмотки. Магнітопровід виготовлений з литої сталі. Розміри магнітопроводу взяті з рис. 5.7. Крива намагнічування задана таблицею залежності B(H).

Таблиця залежності В(Н)

Н, А/м

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

В, T

0,04

0,1

0,2

0,28

0,34

0,38

0,43

0,47

0,5

0,53

0,56

0,58

0,6

0,62

0,65

0,8

0,95

1,05

1,12

1,18

1,22

1,27

1,3

1,34

1,36

1,38

1,42

1,43

1,45

Розв’язання.

Розділимо магнітопровід на однорідні ділянки. Для даного прикладу таких ділянок буде три (l1, l2, ).

Визначимо довжину і площу перерізу кожної ділянки:

l1 = 0,975 м, l2 = 0,82 м,  = 0,002 м, S1 = 0,150,15 = 0,0225 м2, S2 = 0,10,15 = = 0,015 м2, S = 0,10,15 = 0,015 м2.

Визначимо величину магнітної індукції на кожній ділянці магнітного кола:

Користуючись кривою намагнічування для литої сталі визначимо напруженість магнітного поля на кожній з феромагнітних ділянок кола:

Н1 = 350 [А/м]; Н2 = 940 [А/м].

Напруженість магнітного поля в повітряному зазорі визначимо з співвідношення Н0 = 8105В0 = 81051,1 = 8,8105 [А/м].

Намагнічуюча сила обмотки, що розшукується:

F = H1l1 + H2l2 + H0 = 350  0,975 + 940  0,82 + 8,8  10 5  0,002 = 340 + 770 + 1760 = 2870 [А].

Треба звернути увагу, що 1760 / 2870  100%  60% намагнічуючої сили обмотки витрачається на підтримку магнітного потоку в зазорі, в той час, як  складає лише 0,15% від довжини магнітного кола (l1+ l2 + ). Цей факт є характерним для всіх магнітних кіл і змушує конструкторів електричних машин, щоб уникнути надмірного збільшення намагнічуючих сил обмоток, робити в магнітних колах ширину повітряних зазорів якомога меншою.

Зворотня задача. Задано:

  • Геометричні розміри магнітного кола;

  • Характеристики (криві намагнічування) феромагнітних матеріалів, з яких виконане магнітне коло;

  • Намагнічуюча сила обмотки F.

Треба визначити магнітний потік Ф.

Безпосереднє використання формули для визначення Ф неможливе, оскільки магнітний опір кола непостійний і сам залежить від величини магнітного потоку. Такі задачі розв’язують методом послідовного наближення (ітерацій) в такому порядку:

  1. Задаються рядом довільних значень магнітного потоку в колі і для кожного з цих значень визначають необхідну намагнічуючу силу обмотки так, як це робиться при розв’язанні прямої задачі.

  2. За отриманими даними будують криву Ф(F). Маючи цю залежність можна для заданого значення намагнічуючої сили знайти величину магнітного потоку.

Приклад1.

Визначити магнітний потік в повітряному зазорі магнітопроводу (див. попередні вихідні дані), якщо намагнічуюча сила обмотки F = 2000 А.

Відомі значення l1, l2, , S1, S2, S .

Рішення.

Для орієнтування попередньо визначимо магнітний потік Ф0 в колі, враховуючи тільки магнітний опір повітряного зазору і нехтуючи опором феромагнітних ділянок кола:

Оскільки магнітний опір всього кола більший ніж опір повітряного зазору, шуканий магнітний потік менший за Ф0. Задаємось в попередньому розрахунку значенням Ф 0,8Ф0 = 0,015 Вб і визначимо відповідну цьому потоку намагнічуючу силу.

Магнітна індукція на окремих ділянках кола

В1 = Ф / S1 = 0,015 / 0,0225 = 0,67 [Т];

В2 = Ф / S2 = 0,015 / 0,015 = 1 [Т];

В0 = Ф / S = 0,015 / 0,015 = 1 [Т].

Через криву намагнічування для литої сталі знаходимо:

Н1 = 310 [А/м]; Н2 = 700 [А/м]; Н0 = 8  10 5В0 = 8  10 5 [А/м].

Намагнічуюча сила обмотки:

F1 = H1l1 + H2l2 + H0 = 310  0,975 + 700  0,82 + 8  105  0,002 = 300 + 570 + 1600 = 2470 [А].

Далі задаємось ще значеннями магнітного потоку у 0,014 та 0,012 [Вб] і проводимо аналогічні розрахунки. Результати зводимо в таблицю:

Ф

[Вб]

В1

[Т]

В2

[Т]

В0

[Т]

Н1

[А/м]

Н2

[А/м]

Н0

[А/м]

Н1l1

[А]

Н2l2

[А]

Н0

[А]

F=Hl

[А]

0,015

0,067

1,0

1,0

310

700

8105

300

570

1600

2470

0,014

0,062

0,93

0,93

264

560

7,4105

257

458

1480

2195

0,012

0,053

0,8

0,8

205

410

6,4105

200

344

1280

1824

За даними таблиці будуємо графік Ф(F):

З графіка знаходимо, що заданій намагнічуючій силі F = 2000 А відповідає магнітний потік Ф = 0,013 Вб.

Задача про підйомну силу електромагніту.

П ідйомний електромагніт має симетричне осердя прямокутного перерізу (рис. 5.8).

Визначити струм намагнічуючої котушки I, якщо підйомна сила Fп = 1000 Н. Число витків намагнічуючої котушки – w = 200 витків;

S = 0,9 10–3 м2.

Розміри осердя і якоря задані. Матеріал – електротехнічна сталь Е310.

Розв’язання. З формули, що визначає підйомну силу електромагніту, знаходимо магнітну індукцію на ділянках магнітного кола з площею перерізу S:

Оскільки величина магнітної індукції в повітряному зазорі В0 така ж як і на ділянках магнітопроводу, то В0 = В1 = 1,67 Т.

За кривою намагнічування В = f(Н) для сталі Е310 визначаємо напруженість магнітного поля на двох ділянках магнітного кола: Н1 = Н2 = 2600 [А/м].

Напруженість в повітряному зазорі:

Сумарна магнітна напруга на ділянках кола з феромагнітного матеріалу

U = H1l1 + H2l2 = 26000,3 + 26000,12 = 1092 [A].

Магнітна напруга в двох повітряних зазорах:

Отже магніторушійна сила (МРС) обмотки

Струм намагнічуючої котушки визначаємо з співвідношення

I = F / w = 3632 / 200 = 18 [A].

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]