2.4.5. Значення cos .

Електроприймачі змінного струму є або пристроями, що споживають тільки активну потужність (лампи розжарювання, електронагрівальні прилади – печі, праски), або пристрої, що споживають як активну, так і реактивну потужність (зокрема двигуни змінного струму).

Активна потужність, що споживається двигуном, перетворюється ним в корисну механічну роботу і частково розсіюється у вигляді тепла.

Разом з необратним перетворенням електроенергії в інші види енергії тут одночасно проходить оборотний процес обміну енергією між змінним магнітним полем і джерелом живлення.

Якщо б двигун отримував від джерела тільки активну потужність Р, тобто працював би з cos  = 1, то споживав би струм I = P / U. В дійсності двигун змінного струму є для джерела як активним, так і реактивним навантаженням, тобто працює з індуктивним cos . В зв’язку з цим двигун при тій же активній потужності Р і, відповідно, при тій же корисній механічній роботі споживає з мережі струм більшої величини .

Зниження cos  призводить:

1. до підвищення втрат електроенергії (I ²Rt) в проводах лінії;

2. до завищення необхідної потужності (S = UI) джерела живлення.

Так, наприклад, якщо двигун працює з cos  = 0,7, то втрати енергії в лінії збільшується пропорційно (1/cos ) ², тобто в 2 рази, а потужність джерела повинна бути більшою майже в 1,5 рази в порівняння з роботою при cos  = 1.

Якщо паралельно двигуну включити конденсатор (рис. 2.22) такої ємності, щоб реактивна складова загального струму стала рівною нулю, то загальний cos  кола буде дорівнювати 1. У випадку повної компенсації конденсатор цілком покриває потреби двигуна в реактивній потужності і із мережі буде споживатись тільки активна потужність Р.

а) без конденсатора б) із конденсатором

Рис. 2.22.

Для усвідомлення значення cos  звернемось до основних характеристик генератора: номінальні напруга U_ном, струм I_ном, потужність S_ном = U_номI_ном. U_ном = 1200 В, I_ном = 200 А. Тоді S_ном = U_ном I_ном = 1200200 = 240 кВА. Будемо приєднувати навантаження з різними cos .

Для активного навантаження cos   = 1, активна потужність генератора Р = U_ном I_ном = 240 кВт, тобто дорівнює повній потужності.

Для навантаження з cos  = 0,5 активна потужність генератора Р = U_ном I_ном cos = 12002000,5 = 120 кВт, тобто знижується в 2 рази. Не зважаючи на це по генератору і проводах проходить той же струм 200 А. Тобто генератор працює з повною потужністю. Активна потужність генератора зменшилась за рахунок збільшення реактивної потужності, що без користі завантажує генератор і лінію електропередачі.

До підключення конденсатора: Q = Ptg.

З конденсатором: Q _к = Ptg _к.

Реактивна потужність, яку повинен сприйняти конденсатор:

Q_С = Q – Q _к = Р(tg – tg _к). З іншого боку . Звідки

.

Для повної компенсації реактивної потужності ( _к = 0) необхідний конденсатор ємкістю .

2.4.6. Фазоперетворювач.

а) б)

Рис. 2.23.

Розглянемо схему так званого фазоперетворювача, який використовується в деяких електротехнічних і електронних пристроях (рис. 2.23).

В плечі мостової схеми включені два рівних за величиною активних опори r, ємнісний опір х_С і активний опір r_х, який можна змінювати в широких межах. Ця схема дозволяє при незмінній напрузі на вхідних клемах отримувати на вихідних клемах напругу , незмінну за величиною, але зсунуту за фазою відносно напруги на будь-який кут  в межах від 0 до 180. Цю властивість схеми можна довести аналітично і через кругову діаграму¹.

Запишемо рівняння за другим законом Кірхгофа для контуру AMNA:

Звідки:

При зміні опору r_х від 0 до  кут  між вектором струму і вектором напруги змінюється в межах від 90 до 0. Зсув фаз між векторами напруг і , рівний 2, відповідно змінюється від 180 до 0.

Це положення наочно ілюструється через кругову діаграму (б).

Вектор струму співпадає за фазою з вектором напруги . Напруга на ділянці АМ дорівнює 0,5U_AB. Вектор струму випереджає за фазою вектор напруги на кут . При зміні опору r_х кінець вектора переміщується по півколу. Напруга , як це видно з діаграми, залишається постійною за величиною і дорівнює U_AB / 2 та зсунута за фазою відносно напруги на кут 2.